1、作业讲评77 从长期的资料可知，某厂生产的某种电子元件服从均值为200小时、标准差未知的正态分布，通过改变部分生产线后，抽得10件作样本，测得数据(小时)为：202，209，213，198，206，210，195，208，200，207问新工艺条件下，这种电子元件的平均值是否有所提高?(005)作业讲评解：由于总体方差未知，且为小样本，当原假设为真时，它服从自由度为9的t分布。由给定的显著性水平0.05，且属单边检验，查分布临界值表确定临界值为 即拒绝域为 ，再由样本数据计算T检验统计量。作业讲评T=2.6221833，故否定原假设，即电子元件的平均值有所提高。作业讲评78 某食品公司销售一种
2、酱，按标准规格每罐净重为250克，标准差是3克，现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均净重为251克，问该批果酱是否符合标准?(005)解：给定显著性水平=005。由于是双侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得 ，因此，拒绝域为 作业讲评由于总体分布已知为服从 的正态分布，因此选择检验统计量U，且由于U3.333落在否定域 内，所以否定原假设，也就是说，该批果酱不符合标准。作业讲评79 某质量管理部门从一企业抽查了准备出厂的产品180件作为样本进行检查，发现其中有168件为合格品，问该企业全部产品的合格率是否达到95?(005)给定显著性水平=0.05。由于是单侧检
3、验，查标准正态概率双侧临界值表，可得 ，因此，拒绝域为 解：作业讲评由于U-1.026不在否定域 内，所以接受原假设，也就是说，该企业全部产品的合格率达到95。根据棣莫佛拉普拉斯定理作业讲评710 根据原有资料，某城市居民的彩电拥有率为60。现根据最新100户的抽样调查，发现彩电的拥有率为62，问能否认为彩电的拥有率有新增长?(005)解：给定显著性水平=0.05。由于是单侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得 ，因此，拒绝域为 作业讲评由于U0.408不在否定域 内，所以接受原假设，也就是说，彩电的拥有率没有新增长。根据棣莫佛拉普拉斯定理作业讲评(一)711某企业的推销员称该企业的某种产品
4、的正品率占98，该公司产品的质量一直很好。采购员随机抽取了240件产品作为样本，结果发现有5件次品。要求：(1)以显著性水平=005，检验推销员的话是否真实。(2)若采购员犯了第类错误，其所属企业将损失20万元，若采购员犯了第二类错误，其所属企业将损失100万元。请问显著性水平这时应该小还是应该大?为什么?解：作业讲评给定显著性水平=0.05。由于是又侧检验，查标准正态概率双侧临界值表，可得 ，因此，拒绝域为根据棣莫佛拉普拉斯定理由于U0.111没有在否定域内，所以接受原假设，也就是说，推销员的话是真实的。应该大一点。作业讲评712 某厂使用两种不同的原料A、B生产同一类型产品，各在一星期的产
5、品中取样进行分析比较。取使用原料A生产的样品200件，测得平均重量为248千克，标准差为057千克；取使用原料B生产的样品205件，测得平均重量为255千克，标准差为048千克。试问在0.05时，能否认为使用原料A与使用原料B生产的产品重量的均值相等?作业讲评=0.05，查双侧U检验临界值表得知 ，接受区间为-1.96，1.96。已知解：假设根据以上资料计算的检验统计量为 作业讲评由于U=1.336-1.96，1.96，故接受原假设，即认为使用原料A与使用原料B生产的产品重量的均值相等。作业讲评713 某厂生产铜丝，生产一般比较稳定，今从产品中随机抽出10根检查其折断力，测得数据如下(单位：千
6、克)：578，572，570，568，572，570，570，572，596，584试问是否可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64？(0.05)解：假设 当显著性水平005时，可以查 分布临界值表确定临界值。作业讲评由于 分布是非对称分布，其临界值有两个，即 ，即否定域为 ，查表知 作业讲评由于 ，所以接受原假设H0，即可以相信该车间的铜丝折断力的方差为64。经过计算可知，检验统计量为作业讲评714 考察漂白工艺中温度对针织品断裂强度的影响，在70和80下分别重复做了8次试验，测得断裂强度的数据如下(单位：千克)：70下：20.5，18.8，19.8，20.9，21.5，19.5，21，21.280下：17.7，20.3，20，18.8，19，20.1，20.2，19.1试问：在70和80下的强力的方差有无差别?(0.05)解：假设 作业讲评根据资料计算的检验统计量为检验统计量为经过计算得知作业讲评查F分布临界值表可知根据资料计算的检验统计量为作业讲评即在一次试验中小概率事件没有发生，因此，可以接受原假设，即在显著性水平0.1的条件下，两种激励方法的效果的方差没有显著性差异。因为
