1、山东省学业水平考试数学模拟试题01一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，下列关系式中成立的为（ ）A B C D2 函数是（ ）A增函数 B减函数 C偶函数 D周期函数3已知函数，那么（ ） （A）当x（1，）时，函数单调递增 （B）当x（1，）时，函数单调递减 （C）当x（，1）时，函数单调递增 （D）当x（，3）时，函数单调递减4 不等式组所表示的平面区域是（ ） A B C D5 数列满足且，则的值是（ ） A 1 B 4 C 3 D 66 圆的圆心到直线的距离是（ ）、2 、07 已知直线，平面，且，给出四个命
2、题：若，则； 若，则；若，则； 若，则. 其中正确命题的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、18 不等式的解集为（ ）A、 B、 C、 D、9一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（）ABCD10 已知平面向量，且/，则（ ）A B C D开始K=2P=0P20？P=p+kK=k+2输出k结束是否11 直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（ ）A. B.C. D.12若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为（ ） A8 B9C10D1113 若，（ ）A. 第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D . 第三、四象限14若是正实数，
3、则（ ）A. B. C. D.15 设为等差数列的前n项的和，则的值为（ ）A、 B、 C、2007 D、2008二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= B17 设函数，若，则实数a的取值范围是 18 如果sin，那么cos的值是_19 有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是 20如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，
4、则灯塔A,B间的距离是 一、选择题答题卡：班级：_姓名：_考号：_题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）试证明函数在上为增函数22（本小题满分8分）设等差数列的前项和为, 已知.（）求首项和公差的值;（）若，求的值.23（本小题满分8分）求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，1）的圆的方程24已知，.(1)若求的值;（2）设求的最小值。25 （本小题满分8分）如图，直三棱柱中， M是A1B1的中
5、点 （1） 求证C1M平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值 山东省学业水平考试数学模拟试题01参考答案与评分标准一、选择题1D 2D 3A 4D 5A 6A 7C8B9D 10B 11C 12C 13C 14C 15B二、填空题 1680 17 18 19 20三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21解：证明：设是上的任意两个实数，且，则，即故函数在上为增函数22. 解: () ,解得 ()由,得, 解得或(舍去). 23 解：解:点P，Q在圆上，圆心在PQ的垂直平分线上，PQ的垂直平分线的方程为x + y 3 = 0 又圆心在直线 4 x + y = 0上，它们的交点为圆心 由 即圆心坐标为(1，4)，半径, 因此所求圆的方程为24 (1)，而= 25 (1)直三棱柱， ， M是A1B1的中点， 又 C1M平面 (2)设、的中点分别为、，连接，连接，是异面直线与所成角或其补角；设点是的中点，连接、，在Rt，在中， 异面直线与所成角的余弦值为 5第 5 页 共 5 页
