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广东省湛江二中2012届高三第三次月考(数学理).doc

1、天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网!广东省湛江二中2012届高 三第三次月考(数学理) 2011.11.29一、选择题:本大题共8小题,每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1. 已知全集,集合,那么 ( )A. B. C. D. 2. 设,则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为 ( )A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,33. 设i为虚数单位,复数是纯虚数,则实数等于 ( )A B1 C D4. 已知向量,若与共线,则的值为 ( )A B C D 5. 若f(x)x2xa,f(m)0,则f(m1)的值 ( )A正数 B负数

2、 C非负数 D与有关6. 椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120,则这个椭圆的离心率是 ( ) A. B C D 7. 若变量满足约束条件的最大值为 ( )A. 6 B. 5 C. 4 D. 38.已知函数 函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分30分其中1415题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置9. 设则_.10. 命题“,”的否定是 11. 已知点是抛物线的焦点,为抛物线上任一点,则的最小值为_.12. 以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程

3、是 13. 若是等差数列,是互不相等的正整数,则有:,类比上述性质,相应地,对等比数列,有 .14(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线 (为参数),曲线(为参数).若曲线、有公共点, 则实数的取值范围_ 15(几何证明选讲)如图,圆的直径,为圆周上一点, ,过作圆的切线,过作直线的垂线,为垂足, 与圆交于点,则线段的长为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)高三11月月考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题

4、都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:(1)得40分的概率 (2)得多少分的可能性最大?(3)所得分数的数学期望17.(本小题满分12分)已知函数,(1) 求函数的最小正周期及最小值;(2) 求函数的单调递增区间.18. (本小题满分14分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形, ,侧棱与底面所成角为,点在底面上的射影落在上(1)求证:平面;(2)若,且当时,求二面角的大小。19.(本小题满分14分) 已知数列中,其前项和满足,令(1)求数列的通项公式;(2)若,求

5、证:().20.(本小题满分14分) 已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,中心在原点.若右焦点到直线的距离为3(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点当时,求的取值范围参考答案三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)【解析】(1)某考生要得得60分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为,有一道题目做对的概率为,有一道做对的概率为,所以所得40分的概率为 4分(2)依题意,该考生得分的范围为得25分做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为得30分是做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为得35分是做对

6、5题,其余3题做对2题,所以概率为得40分是做对8题,所以概率为所以得30分的可能性最大 9分(3)由(2)得的分布列为: 25 30 3540 P 所以 12分17.(本小题满分12分) 【解析】(1)f(x)= 2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x- 2分=2cos(2x+) 4分最小正周期为 6分当时,即函数有最小值 8分(2) 10分 11分函数的单调递增区间为 12分18(本小题满分14分)解:(1)点在底面上的射影落在上,平面,平面,又,平面 4分(2)以为原点,为x轴,为轴,过点且垂直于平面的直线为轴,建立空间直角坐标系,则,显然,平面的法向量 7分

7、设平面的法向量为, 由,即, 12分 , 二面角的大小是 14分19. (本小题满分14分)【解】(1)由题意知即 -2分 -3分-5分检验知、时,结论也成立,故 -7分(2)由于-10分故-12分 -14分20(本小题满分14分)解:(1)依题意可设椭圆方程为 ,则右焦点,由题设,解得, 4分故所求椭圆的方程为。 5分设,P为弦MN的中点,由 得 ,直线与椭圆相交, , 8分,从而, ,又,则: ,即 , 10分把代入得 ,解得 , 12分 由得,解得 13分综上求得的取值范围是 14分等价于对任意恒成立当时,恒成立;当时,由得,设,则由得当时,是递减函数;当时,是递增函数;,综合上可得,实数的取值范围是 9分(3),显然,由此得,故 14分 高考资源网w w 高 考 资源 网天下教育网 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网!

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