1、探究型、探索型、开放型问题经典回顾开篇语研究型、探索型、开放型问题是高考数学中的创新问题，是历年高考试题的亮点这类问题大多背景新颖，视角独特，设计精妙，小巧灵活历年高考中，常见的类型有：自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类这些问题在课本上一般很难找到，由于见得较少，因此对于高三学生来说，似有一定的难度所以，在高三二轮复习中，我们应当适当地选择一些研究型、探索型、开放型问题加以求解训练，逐步提高我们求解创新问题的能力开心自测题一：根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律, 猜测第个图中有 个点. 题二：定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的
2、和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列 这个常数叫做这个数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为 ，这个数列的前项和的计算公式为 金题精讲题一：设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）题二：如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是 （ ） （A） （B） （C） （D）题三：计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字09和字母AF共16个
3、记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十 进 制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：，则（ ） （A） 6E （B） 72 （C） 5F （D） B0题四：设，将的最小值记为，则其中=_题五：定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：；若，；，则的值是_；的表达式为_（用含的代数式表示）. 题六：给出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使他们的全面积都与原三角面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明 名师寄语在本节课的学习中，我们将高考中的研究型、探索型、开放型试题细化为自主定义型、直觉判断型、类比推理型、归纳猜想型、探索发现型、研究设计型六类问题，这六类问题是历年高考中考查创新意识的主要试题类型求解这些问题，往往没有现成的方法、公式可以直接套用，而是需要我们根据问题的条件和结论，自行设计解决问题的方法和策略显然，这在思维上具有较高的要求因此，我们应当加强这类问题的求解训练，只有这样，才能有效地培养创新意识，提高潜在的能力探究型、探索型、开放型问题经典回顾讲义参考答案开心自测题一：题二：；金题精讲题一：题二：D题三：A题四：题五：6，题六：略
