1、0.3 (2)m m3 (2)1m m 当m2 时，此方程有两个不相等的实数根. 1 4 解法二：直接分析m2 时，函数的图象， 1 4 2 (2)(1)ymxmxm 该函数的图象为抛物线，开口向下，与y轴正半轴相交， 该抛物线必与x轴有两个不同交点. 当m2 时，此方程有两个不相等的实数根. 1 4 解法三：. 222 (1)4 (2)3613(1)4mm mmmm 结合关于m的图象可知， （如图） 2 3(1)4m 当m1 时，4； 1 4 37 16 当 1m2 时，14. 当m2 时，0. 1 4 当m2 时，此方程有两个不相等的实数根. 1 4 【总结升华】和一元二次方程的根有关的问
2、题往往可以借助于二次函数图象解决，数形结合使问题简 化. 举一反三：举一反三： 【变式变式 1 1】已知：关于的一元二次方程（） x 2 220kxxk1k （1）求证：方程总有两个实数根； （2）当取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数k 【答案】 （1）证明证明：， 22 44 (2)4844(1)0kkkkk Q 方程恒有两个实数根. 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 （2）解解： 方程的根为， 22 24(1)1(1) 2 kk x kk ，.1k Q 2 1(1)1 (1)kk x kk ，. 1 1x 2 2 1x k ，1k
3、 Q 当或时，方程的两个实数根均为整数. 1k 2k 【高清课程名称：方程与不等式综合复习 高清 ID 号： 405277 关联的位置名称（播放点名称）：例 5】 【变式变式 2 2】已知：关于x的方程032 2 kxkx （1）求证：方程032 2 kxkx总有实数根； （2）若方程032 2 kxkx有一根大于 5 且小于 7，求k的整数值； (3)在的条件下，对于一次函数bxy 1 和二次函数 2 y=32 2 kxkx，当71x 时，有 21 yy ，求b的取值范围 【答案】 证明：=(k2)24(k3) =k24k+44k+12 = k28k+16 =(k4)20 此方程总有实根。
4、解：解得方程两根为x1=1，x2=3k 方程有一根大于 5 且小于 7， 53k7， 4k0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k0k0 时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. x 的取值范围是 x0， y 的取值范围是 y0； 当 k0 时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限.在每个象限内，y 随 x 的增大而增大. （5）反比例函数解析式的确定： 利用待定系数法（只需一对对应值或图象上一个点的坐标即可求出）k （6） “反比例关系”与“反比例函数”： 成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系. x k y （7）反比例函数的应用 反比例函数中反比例系数的几何意义，如下图，过反比例函数图像上任一点 )0(k x k y 作 x 轴、y 轴的
