1、第8讲 函数图像【套路秘籍】-始于足下始于足下1函数的图象将自变量的一个值x0作为横坐标，呼应的函数值f(x0)作为纵坐标，就失落失落了坐标破体上的一个点的坐标，当自变量取遍定义域A内的每一个值时，就失落失落一系列如斯的点，所有这些点形成的聚拢(点集)用标志表述为(x，y)|yf(x)，xA，所有这些点形成的图形的确是函数的图象2描点法作图方法步伐：(1)判定函数的定义域；(2)化简函数的分析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(以致变卦趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象3图象变卦(1)平移变卦(2)对称变卦yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)
2、；yax(a0且a1)ylogax(a0且a1)(3)伸缩变卦把函数图象的纵坐标波动，横坐标伸长到原本的倍得(01)把函数图象的横坐标波动，纵坐标伸长到原本的倍得(1)把函数图象的横坐标波动，纵坐标延伸到原本的倍得(01)(4)翻折变卦yf(x)y|f(x)|.yf(x)yf(|x|)【修炼套路】-为君聊赋往日诗，努力请从往日始考向一作图像【例1】作出函数f(x)x22x3的图象，通过图象的变卦分不画出函数yf(x)，yf(x)，yf(x)，yf(|x|)，y|f(x)|，yf(x1)，yf(x)1的图象，并说明各图象跟函数f(x)图象的关系【套路总结】一画函数图像的一般方法有：1开门见山法：
3、当函数表达式(或变形后的表达式)是全然函数或函数图像是分析几多何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可按照这些函数或曲线的特色开门见山作出2图像变卦法：假设函数图像可由某个全然函数的图像通过平移、翻折、对称失落失落，可使用图像变卦作出，但要留心变卦次第，对不克不迭开门见山寻到全然函数的要先变形，并应留心平移变卦与伸缩变卦的次第对变卦单位及分析式的阻碍关于左、右平移变卦，屡屡随便出错，在理论揣摸中可熟记口诀：左加右减；但要留心加、减指的是自变量，否那么不成破3描点法：当上面两种方法都失效时，那么可采用描点法，为了通过描大年夜批点，就能失落失落比较精确的图像，常常需要结合函数的
4、单调性、奇偶性等性质讨论二变卦作图的技艺：1图象变卦时可抓住对称轴，零点，渐近线。在某一倾向上他们会随着平移而停顿一样倾向的移动。先控制住这些关键要素的位置，有助于提高图象的精确性学/科*-+网2图象变卦后要将一些关键点标出：如界线点，新的零点与极值点，与轴的交点等【举一反三】分不画出以下函数的图象：(1)y|lg(x1)|2y3y2x114(4)y.考向二函数图像的识不【例2】函数y的图象大年夜抵是()【套路总结】1.函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，揣摸图象的左右位置；从函数的值域，揣摸图象的上下位置；(2)从函数的单调性，揣摸图象的变卦趋势；(3)从函数的奇偶性，揣摸
5、图象的对称性；(4)从函数的周期性，揣摸图象的循环往复；(5)从函数的特色点，打扫不合恳求的图象2.抓住函数的性质，定性分析：(1)从函数的定义域，揣摸图象的左右位置；从函数的值域，揣摸图象的上下位置；(2)从函数的单调性，揣摸图象的变卦趋势；(3)从周期性，揣摸图象的循环往复；(4)从函数的奇偶性，揣摸图象的对称性.3.抓住函数的特色，定量打算：从函数的特色点，使用特色点、特不值的打算分析处置征询题.【举一反三】1.函数y2x2e|x|在2，2的图象大年夜抵为()2.函数y的部分图象大年夜抵为()3.函数的图像大年夜抵为ABCD4.函数的图象大年夜抵为ABCD5.已经清楚函数f(x)的图象如
6、以下列图，那么f(x)的分析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1Df(x)x考向三函数图像研究函数性质【例3】已经清楚函数f(x)x|x|2x，那么以下结论精确的选项是_(填序号)f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，)f(x)是偶函数，单调递减区间是(，1)f(x)是奇函数，单调递减区间是(1,1)f(x)是奇函数，单调递增区间是(，0)【举一反三】1.关于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)不最小值其中精确的个数为()A1B2C3D0考向四使用图像解不等式【例4】设奇函数f(x)在
7、(0，)上为增函数，且f(1)0，那么不等式0的解集为_.【举一反三】1.函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如以下列图，那么不等式0且a1，bR)的图象如以下列图，那么ab的值是_2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，那么f(x)_.3.已经清楚a0，且a1，假设函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，那么实数a的取值范围是_4.已经清楚函数f(x)其中m0.假设存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个差异的根，那么m的取值范围是_5.不等式3sin1，且6Sn(an1)(an2)，nN*，那么数列an的通项公式为_7已经清楚数列an的前n项跟为Sn，且anSnn，那么数列an的通项公式为_8设数列an的前n项跟为Sn，已经清楚4an2n3Sn，那么an_.9.已经清楚a12，a24，数列bn称心：bn12bn2且an1anbn.(1)求证：数列bn2
