1、，CD=2.1cm，故选D【点评】本题考查了相似三角形的应用，比较简单；根据生活常识，墙与地面垂直，则两张视力表平行，根据平行相似或平行线分线段成比例定理列比例式，可以计算出结果二填空题13如图，在边长为1的小正反形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为 .【考点】T1：锐角三角函数的定义 【专题】填空题【难度】中【分析】根据在直角三角形中，正切为对边比邻边，可得答案【解答】解：如图：，tanB=故答案是：【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边14在ABC中，C=90，ABC的面积为6，斜边长为6，则
2、tanA+tanB的值为 .【考点】T1：锐角三角函数的定义 【专题】填空题【难度】中【分析】由ABC的面积为6可得ab=12，再由勾股定理可得a2+b2=62=36，再由tanA+tanB=+=求解【解答】解：ABC的面积为6，ab=12在RtABC中，C=90，AB=6，a2+b2=62=36，tanA+tanB=3，故答案为：3【点评】本题考查锐角三角函数的概念和勾股定理，关键是掌握正切定义15在等腰RtABC中，AB=AC，则tanB= .【考点】T5：特殊角的三角函数值 【专题】填空题【难度】中【分析】根据等腰直角三角形的性质，可得B，根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：由等腰
3、RtABC中，AB=AC，得B=45tanB=tan45=1，故答案为：1【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键16用科学计算器计算：75sin37= （结果精确到0.1）.【考点】T6：计算器三角函数；1H：近似数和有效数字；25：计算器数的开方 【专题】填空题【难度】中【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据精确度的概念用四舍五入法取近似数【解答】解：75sin3776.55750.601842.9故答案为：42.9【点评】本题考查了计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记精确度的概念17等腰ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC
4、与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60）=1若是等腰三角形的顶角，则f（）的取值范围是 .【考点】T7：解直角三角形；KH：等腰三角形的性质 【专题】填空题【难度】中【分析】根据三角形三边关系得到BC0，BC2AB，根据题意计算即可【解答】解：BCABAC，BCAC+AB，BC0，BC2AB，02，0f（）2，故答案为：0f（）2【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系定理、f（A）的定义是解题的关键18在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是 .【考点】X4：概率公式 【专题】
5、填空题【难度】中【分析】由一个不透明的箱子里共有1个白球，2个红球，共3个球，它们除颜色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个不透明的箱子里有1个白球，2个红球，共有3个球，从箱子中随机摸出一个球是红球的概率是；故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三解答题19为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2
6、=0.01x220x+30000（0x1000）.(1) 请直接写出k1、k2和b的值；(2) 设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；(1) 若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值.【考点】HE：二次函数的应用 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b(2) 分0x600和600x1000两种情况，根据“绿化总费用=种草所需总费用+种花所需
7、总费用”结合二次函数的性质可得答案；(1) 根据种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2求得x的范围，依据二次函数的性质可得【解答】解：(1) 将x=600、y=18000代入y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入，得：，解得：；(2) 当0x600时，W=30x+（0.01x220x+30000）=0.01x2+10x+30000，0.010，W=0.01（x500）2+32500，当x=500时，W取得最大值为32500元；当600x1000时，W=20x+6000+（0.01x220
8、x+30000）=0.01x2+36000，0.010，当600x1000时，W随x的增大而减小，当x=600时，W取最大值为32400，3240032500，W取最大值为32500元；(3) 由题意得：1000x100，解得：x900，由x700，则700x900，当700x900时，W随x的增大而减小，当x=900时，W取得最小值27900元【点评】本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论依据相等关系列出函数解析式是解题的关键20如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C；(1) 求抛物线的解析式（用一般式表示）；(2) 点D为y
9、轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SABC=SABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；(3) 将直线BC绕点B顺时针旋转45，与抛物线交于另一点E，求BE的长.【考点】HF：二次函数综合题 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；(2) 由条件可求得点D到x轴的距离，即可求得D点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得D点坐标；(3) 由条件可证得BCAC，设直线AC和BE交于点F，过F作FMx轴于点M，则可得BF=BC，利用平行线分线段成比例可求得F点的坐标，利用待定系数法可求得直线BE解析式，联立直线BE和抛物线解析式可求得E点坐标，
10、则可求得BE的长【解答】解：(1) 抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），解得，抛物线解析式为y=x2+x+2；(2) 由题意可知C（0，2），A（1，0），B（4，0），AB=5，OC=2，SABC=ABOC=52=5，SABC=SABD，SABD=5=，设D（x，y），AB|y|=5|y|=，解得|y|=3，当y=3时，由x2+x+2=3，解得x=1或x=2，此时D点坐标为（1，3）或（2，3）；当y=3时，由x2+x+2=3，解得x=2（舍去）或x=5，此时D点坐标为（5，3）；综上可知存在满足条件的点D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3）；(3) AO=1
11、，OC=2，OB=4，AB=5，AC=，BC=2，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，即BCAC，如图，设直线AC与直线BE交于点F，过F作FMx轴于点M，由题意可知FBC=45，CFB=45，CF=BC=2，=，即=，解得OM=2，=，即=，解得FM=6，F（2，6），且B（4，0），设直线BE解析式为y=kx+m，则可得，解得，直线BE解析式为y=3x+12，联立直线BE和抛物线解析式可得，解得或，E（5，3），BE=【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形面积、勾股定理及其逆定理、平行线分线段成比例、函数图象的交点、等腰直角三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知
12、识在(1) 中注意待定系数法的应用，在(2) 中求得D点的纵坐标是解题的关键，在(1) 中由条件求得直线BE的解析式是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，有一定的难度21我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.(1) 等边三角形“內似线”的条数为 ；(2) 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是ABC的“內似线”；(3) 在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC
13、上，且EF是ABC的“內似线”，求EF的长.【考点】SO：相似形综合题 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 过等边三角形的内心分别作三边的平行线，即可得出答案；(2) 由等腰三角形的性质得出ABC=C=BDC，证出BCDABC即可；(3) 分两种情况：当=时，EFAB，由勾股定理求出AB=5，作DNBC于N，则DNAC，DN是RtABC的内切圆半径，求出DN=（AC+BCAB）=1，由几啊平分线定理得出=，求出CE=，证明CEFCAB，得出对应边成比例求出EF=；当=时，同理得：EF=即可【解答】(1) 解：等边三角形“內似线”的条数为3条；理由如下：过等边三角形的内心分别作三边的平行线，
14、如图1所示：则AMNABC，CEFCBA，BGHBAC，MN、EF、GH是等边三角形ABC的內似线”；故答案为：3；(2) 证明：AB=AC，BD=BC，ABC=C=BDC，BCDABC，BD是ABC的“內似线”；(3) 解：设D是ABC的内心，连接CD，则CD平分ACB，EF是ABC的“內似线”，CEF与ABC相似；分两种情况：当=时，EFAB，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，作DNBC于N，如图2所示：则DNAC，DN是RtABC的内切圆半径，DN=（AC+BCAB）=1，CD平分ACB，=，DNAC，=，即，CE=，EFAB，CEFCAB，即，解得：EF=；当=时，同理得：E
15、F=；综上所述，EF的长为【点评】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、三角形的内心、勾股定理、直角三角形的内切圆半径等知识；本题综合性强，有一定难度22已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点.(1) 如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得CEF=90，过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点N.AEM=FEM； 点F是AB的中点；(2) 如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使=，请判断EFC的形状，并说明理由；(3) 如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EFCE，交AB于点F，当=时，请猜想的值（请直接写出结论.【考点】
16、SO：相似形综合题 【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 由正方形的性质得出ABD=45，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AE=CE，由HL证明RtAMERtENC，得出AEM=ECN，再由角的互余关系即可得出结论；由三角形内角和定理得出EAF=EFA，证出AE=FE，由等腰三角形的性质得出AM=FM，AF=2AM，求出=，由平行线分线段成比例定理得出=，得出=，即可得出结论；(2) 过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点N同(1) 得：AE=CE，RtAMERtENC，得出AEM=ECN，=，O是DB的中点，证出=，得出AF=2AM，即M是AF的中点，由线段垂直平分线的性质得出A
17、E=FE，证出AEM=FEM，FE=CE，由角的互余关系证出CEF=90，即可得出结论；(2) 同(1) 即可得出答案【解答】(1) 证明：四边形ABCD是正方形，ABD=45，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AE=CE，MEAD，MEAB，AME=BME=BAD=90，ENC=ADC=90，BME是等腰直角三角形，四边形BCNM是矩形，BM=EM，BM=CN，EM=CN，在RtAME和RtENC中，RtAMERtENC（HL），AEM=ECN，CEF=90，FEM+CEN=90，ECN+CEN=90，FEM=ECN，AEM=FEM；在AME和FME中，AME=FME=90，AEM=FE
18、M，EAF=EFA，AE=FE，MEAF，AM=FM，AF=2AM，点E是OD的中点，O是BD的中点，=，MEAD，=，=，点F是AB的中点；(2) 解：EFC是等腰直角三角形；理由如下：过点E作MEAD，交AB于点M，交CD于点N如图所示：同(1) 得：AE=CE，RtAMERtENC，AEM=ECN，=，O是DB的中点，=，MEAD，=，=，AF=2AM，即M是AF的中点，MEAB，AE=FE，AEM=FEM，FE=CE，ECN+CEN=90，FEM+CEN=90，CEF=90，EFC是等腰直角三角形；(3) 解：当=时，=；理由同(1) 【点评】本题是综合题目，考查了正方形的性质、全等三
19、角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、等腰直角三角形的判定、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度23风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45.已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BGHG，CHAH，求塔杆CH的高.（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin55
20、0.8，sin350.6）【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题 【专题】解答题【难度】难【分析】作BEDH，知GH=BE、BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CHE第二十一章 一次函数测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A）数100和，都是变量 （B）数100和都是常量 （C）和是变量 （D）数100和都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时
21、）之间的关系式是（ ）. （A） （B） （C） （D）3.（课本39页习题1变形）如图，若输入的值为5，则输出的结果（ ）.（A）6 （B）5 （C）5 （D）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系： 508010015025405075 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A） （B） （C） （D）5.下列函数中，自变量不能为1的是（ ）. （A） （B） （C） （D）6.下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）（B）7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系
22、的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了18千米。 甲车停留了0.5小时。 乙比甲晚出发了0.5小时。 相遇后甲的速度小于乙的速度。 甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个8.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时
23、间的关系）正确的顺序是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知等式，则关于的函数关系式为_.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价（元）与所售豆子的数量kg之间的关系为_，当售出豆子5kg时，豆子总售价为_元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为_元11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_、_、_.12.函数中自变量的取值范围是_.13.导弹飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间存在着的数量关系为，当时，_.14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？
24、_.15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要支火柴棒，那么与的关系可以用式子表示为 （为正整数）. 16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_/.三、问答题（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm，它的长为cm，宽为cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出与满足的关系式； （3）试求宽的值分别为2，3.5时，相应的长是多少？ （4）宽
25、为多少时，长为8cm？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm，高为cm. （1）写出三角形的面积与高之间的函数关系式； （2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）的对应值； （3）当每次增加1cm时，如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：_出发的早，早了_小时，_先到达，先到_小时，电动自行车的速度为_km/h，汽车的速度为_km/h.20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：12345（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100.四、试一试（12分）21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3
