1、一元线性回归方程检验：可靠程度1.回归方程的检验2.回归系数的检验3.一元线性回归方程检验实例 一元线性回归方程检验：可靠程度 可靠程度是检验自变量 对因变量 的线性影响是否显著。回归方程检验：F 检验 回归系数检验：t 检验回归方程检验判断自变量 作为一个整体和因变量 之间的线性关系是否显著的。一元线性回归分析中，原假设与备择假设：回归方程检验构建统计量采用的是方差分析思路，即将因变量观察值的离差分解为回归离差和残差，检验由自变量 的线性影响而引起的离差是否显著。回归方程检验回归方程检验原假设 成立时，有相互独立构建统计量回归方程检验利用观察数据计算出检验统计量 的值，结合给定的显著性水平
2、，利用临界值 或 值进行比较。如果 或 ，则拒绝原假设 ，说明自变量 和因变量 的线性关系是显著的。反之，如果 或 ，则不能拒绝原假设 ，说明自变量 和因变量 的线性关系是不明显的。回归系数检验判断每一个自变量 和因变量 之间的线性关系是否显著的，也就是检验每一个自变量 的回归系数是否与0有显著区别一元线性回归分析中，原假设与备择假设：回归系数检验构建统计量依据的是其点估计量 的抽样分布回归系数检验原假设 成立时，有回归系数检验如果 值落在 之外，即落在拒绝域，或 ，则拒绝原假设 ，说明该自变量 的回归系数是显著不同于0的，也就是说，该自变量 与因变量 之间存在显著的线性关系。反之，如果 值落
3、在 之内，即落在拒绝域之外，或 ，则不能拒绝原假设 ，说明该自变量 的回归系数与0的区别是不显著的，该自变量 与因变量 之间不存在显著的线性关系。一元线性回归模型检验实例 【例】一大型牙膏制造公司为了更好地拓展产品市场，有效地管理库存，公司董事会要求销售部门根据市场调查，找出公司生产的牙膏销售量与广告费用之间的关系。为此，销售部门人员收集了过去30个销售周期（每个销售周期为4个星期）公司生产的牙膏销售量与广告费用的数据。以广告费用为自变量，销售量为因变量，构建一元线性回归方程，在显著性水平0.05下，检验牙膏销售量与广告费用之间线性关系的显著性；检验广告费用的回归系数是否显著性。一元线性回归模
4、型检验实例表 牙膏销售量的相关数据销售周期销售量/百万支广告费用/百万元17.385.50 28.516.7539.527.2547.505.5059.337.00269.216.80278.276.50287.675.75297.935.80309.266.80XY一元线性回归模型检验实例解 表示广告费用，表示牙膏销售量。利用观察数据计算得到广告费用对牙膏销售量的样本回归方程为 依题意，原假设和备择假设为一元线性回归模型检验实例解 计算检验统计量 拒绝域临界值为 检验统计量的取值大于临界值 因此，拒绝原假设，认为牙膏销售量与广告费用之间的线性关系是显著的。值利用在Excel中录入：FDIST（92.32，1，28）得到，拒绝原假设。一元线性回归模型检验实例解 计算检验统计量 拒绝域临界值为 检验统计量的取值落在两个临界值之外 因此，拒绝原假设，认为广告费用的回归系数显著不同于0。值利用在Excel中录入：TDIST（9.608，28，2）得到，拒绝原假设。小结1.回归方程的检验 F 检验2.回归系数的检验 t 检验3.一元线性回归方程检验实例思考练习 线性回归分析中 检验和 检验之间有何不同？
