1、为负数该店用下边的程序框图计算月总收入处理框中，应分别填入以下四个选项中的N个数据 a，a，,a，其中收入记为正数，支出记1 2 NS和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和6 AA0，V=STB A0，V=STCA0，V=S+TDA0，V=S+T【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知 S表示月收入，T表示月支出， V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量 A的符号，由分支结构的“是与“否分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S，和月盈利 V，故在输出前要计算月盈利V，根据收入
2、、支出与盈利的关系，不难得到答案【解答】解析：月总收入为 S，支出 T为负数，因此 A 0时应累加到月收入 S，故判断框内填： A0又月盈利 V=月收入 S月支出 T，但月支出用负数表示因此月盈利 V=S+T故处理框中应填： V=S+T应选 A 0，V=S+T【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大图的含义而导致错误此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程7 4假设根据 10名儿童的年龄 x岁和体重 y数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是
3、y=2x+7，已经知道这 10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，那么这 10名儿童的平均体重是A17kgB 16kgC15kgD14kg【考点】回归分析的初步应用【专题】计算题【分析】根据所给的 10名儿童的年龄做出平均年龄，这是样本中心点的横标，把横标代入线性回归方程求出纵标，就是要求的平均体重【解答】解： 10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、 2、6、7、3、4、5这 10名儿童的平均年龄是=4，用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7这 10名儿童的平均体重是 y=24+7=15应选 C【点评】此题考查线性回归方程的应用，线的方程，代入求解即可此题解题的关键是
4、知道样本中心点满足线性回归直5从 1，2，3,20这 20个数中任取 2个不同的数，那么这两个数之和是 3的倍数的概率为ABCD【考点】等可能事件的概率【专题】概率与统计【分析】所有的取法共有件的概率=190，而满足条件的取法共有+77=64，由此求得所求事【解答】解：所有的取法共有=190，1，2，3,20这 20个数中，有 6个是 3的倍数，被 3除余 1的有 7个，被 3除余 2的有 7个，取出的这两个数的和是3的倍数，包括两类：这两个数都是3的倍数；8 这两个数中，一个被故满足条件的取法共有3除余 1，另一个被 3除余 2+77=64，故要求事件的概率为 P=应选： A=，【点评】此题
5、主要考查等可能事件的概率，表达了分类讨论的数学思想，属于中档题6如下图，在 ABC中， B=60， C=45，高 AD=，在 BAC内作射线 AM交 BC于点 M，那么 BM1的概率为ABCD【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】以角为测度，计算当 BM=1时， BAM=30，再利用几何概型的概率公式求解【解答】解：由题意， B=60，ADBC， AD=，可知 AB=2，222在ABM中，利用余弦定理得，当 BM=1时， AM=AB+BM2ABBMcosABM=4+1221=3，cosBAM=， BAM=30，从而所求的概率为 P=应选 B=，【点评】此题主要考查几何概型，正确选择测度是关
6、键，属于基础题7二项展开式中的常数项为9 A56B 112C 56D 112【考点】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】在二项展开式的通项公式中，令 x的幂指数等于 0，求出 r 的值，即可求得常数项r 2 x【解答】解：二项展开式的通项公式为T =r+1r=，令=0，求得 r=2，可得展开式的常数项为4=112，应选： B【点评】此题主要考查二项式定理的应用， 二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题8如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么A BX的均值为CD【考点】离散型随机变量的期望与方差
7、【专题】计算题【分析】求出每次取得红球的概率，找出取得红球次数X的可能值，求出随机变量服从二项分布B4，即 E，即为 X的均值【解答】解：采用有放回的取球，每次取得红球的概率都相等，均为，取得红球次数 X可能取的值为 0，1，2，3，4，由以上分析，知随机变量服从二项分布B4 ，E=4 =，那么 X的均值为应选： B，【点评】此题考查了离散型随机变量的期望与方差，取值的平均值离散型随机变量的期望表征了随机变量10 9以下式子成立的是APA|B =PB|A B 0PB|A 1=P BCPAB=PAPB|A DPAB|A【考点】条件概率与独立事件【专题】概率与统计【分析】根据条件概率公式 PB|A
8、=从而得出结论，检验各个选项，可得只有选项C成立，【解答】解：由条件概率公式 PB|A=APB|A，可得 PA|B=， PAB=P而 PA和 PB不一定相等，故 A不正确， C正确由于当 B|A为不可能事件时， PB|A=0，故 B不正确由 PAB|A =，假设 A与 B不互斥，那么此值不等于 P B，故 D不正确应选 C【点评】此题主要考查条件概率的计算公式的应用，属于中档题10如下图的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择要求每个区域只涂一种颜色， 相邻区域所涂颜色不同，那么不同的涂色方法种数为A84B 72C64D56【考点】计数原理的应用【专题】
9、排列组合【分析】每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色； A、C同色两大类11 【解答】解：分两种情况：1A、C不同色注意： B、D可同色、也可不同色， D只要不与 A、C同色，所以 D可以从剩余的 2中颜色中任意取一色：有4322=48种；2A、C同色注意： B、D可同色、也可不同色， D只要不与 A、C同色，所以 D可以从剩余的 3中颜色中任意取一色：有共有 84种，4313=36种应选： A【点评】此题考查了区域涂色、种植花草作物是一类题目分类要全要细1021011已经知道 1+x =a +a1x+a1x +,+a 101x，那么 a =0128A 180B
10、 180C45D 45【考点】二项式定理【专题】计算题【分析】将 1+x写成 2 1 x；利用二项展开式的通项公式求出通项，令为 8，求出 a【解答】解： 1+x =2 1x 101x的指数810r10rr1x r= 1 2 C其展开式的通项为 Tr+1108令 r=8得 a =4C =180810应选 B【点评】此题考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题改写成右边的底数形式关键是将底数12已经知道随机变量 x服从二项分布 x B6，那么 Px=2=ABCD【考点】二项分布与 n次独立重复试验的模型【专题】计算题【分析】 x B6，表示 6次独立重复试验，每次实验成功概率为，P
11、x=2表示 6次试验中成功两次的概率12 【解答】解： Px=2=应选 D=【点评】此题考查独立重复试验中事件的概率及二项分布知识，属基此题二、填空题每题 5分，共 20分13的展开式中常数项为33【考点】二项式系数的性质【分析】展开式的常数项是两部分的和：一部分是33展开式中含 x的项与 3x相乘，另一部分是的常数项，利用二项展开式的通项求出【解答】解：=rrx123r6又的展开式的通项为= 1 C令 123r=3得 r=5 3展开式中含 x的项的系数为 6令 123r=0得 r=4故展开式中的常数项为 15的展开式中常数项为 3 6 15=33故答案为 33【点评】此题考查将原题转化成二项
12、式的特定项问题；展开式的特定项问题再用二项展开式的通项公式解决二项14设随机变量 X的分布列为 PX=k=c为常数， k=1，2，3，4，那么 P1.5k3.5=【考点】离散型随机变量的期望与方差13 【专题】概率与统计【分析】随机变量 X的所有可能取值为 1，2，3，4，根据它们的概率之和为进一步求出 P1.5k 3.5的值1，求出 c的值，【解答】解：由随机变量 X的分布列为 PX=k=c为常数， k=1，2，3， 4，得，解 c=P 1.5k3.5=PX=2+PX=3=故答案为：【点评】此题考查了离散型随机变量的期望与方差，解决随机变量的分布列问题，一定要注意分布列的特点，各个概率值在0
13、，1之间，概率和为 1，属于中档题222215直线 l：y=x+a和 l：y=x+b将单位圆 C：x +y =1分成长度相等的四段弧，那么 a +b = 212【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】由题意可得，圆心 0，0到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的，即2 2=cos45，由此求得 a +b的值=【解答】解：由题意可得，圆心 0，0到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的，22+b =2，=cos45故答案为： 2【点评】此题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，得到=cos45是解题的关键，属于基础题14 16将 2个 a和 2个 b共 4
14、个字母填在如下图的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，假设使所有字母既不同行也不同列，那么不同的填法共有144种用数字作答【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；概率与统计【分析】根据题意，将第一个字母填入有16种方法，进而计算第二个、第三个、第四个字母的填法数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：假设先填第一个 a，有种，此时有一行一列不能填任何字母了，那么填第二个A有种，两个 a填好后有重复情况，故要除以2；同理，经过以上步骤后有两行两列不能填任何字母了，那么填第一个 b那么有，填第二个 B时只有一行一列可以填了，有，由于两个 B有重复情况，故除以 2；故答案为： 14
15、4【点评】此题考查分步计数原理的运用，同列的条件限制即可是简单题；解题时注意“使所有字母既不同行也不三、解答题共 70分17假设 x，y满足，求：1z=2x+y的最小值；222z=x +y的范围3z=的最大值15 【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】先根据约束条件画出可行域，再分别利用几何意义求最值【解答】解：作出满足已经知道条件的可行域为 ABC内及边界区域，如图其中 A 1，2， B2， 1， C3，41目标函数 z=2x+y，表示直线 l：y= 2x+z，z表示该直线纵截距，当l过点 A1，2O到 AB的距离时纵截距有最小值，故z =4min222目标函数 z=x +y
16、表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点2 2且垂足是 D，在线段 AB上，故 OD z OC，即 z，25；d=3目标函数 z=1+ ，那么表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点 A时，斜率最大，即=2，即 z =3max【点评】此题考查了线性规划的应用，是解决此类问题的基本方法结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想18为了解某市的交通状况，现对其 6条道路进行评估，得分分别为： 5，6，7，8，9，10规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表评估的平均得分0，66，88，10全市的总体交通状况等级不合格合格优秀1求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状
17、况等级；2用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取 2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超0.5的概率【考点】等可能事件的概率；众数、中位数、平均数；随机事件16 【专题】计算题【分析】1由已经知道中对其 6条道路进行评估，得分分别为：5，6，7，8，9，10，计算出得分的平均分，然后将所得答案与表中数据进行比较，即可得到答案2我们列出从这 6条道路中抽取 2条的所有情况，及满足样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超 0.5情况，然后代入古典概型公式即可得到答案【解答】解： 16条道路的平均得分为=7.5该市的总体交通状况等级为合格2设 A表示事件“样本平
18、均数与总体平均数之差的绝对值不超过从 6条道路中抽取 2条的得分组成的所有基本事件为：5，6， 5，7， 5，8， 5，9， 5，106，7， 6，8， 6，9， 6，10， 7，80.57，9， 7，10， 8，9， 8，10， 9，10，共 15个基本事件事件 A包括 5，9， 5，10， 6，8， 6，9， 6，10， 7，8， 7，9共 7个基本事件，P A=答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为【点评】此题考查的知识点是古典概型，平均数，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问
19、题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，求解及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行19某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩百分制，均为整数分成40，50， 50， 60， 60，70， 70，80， 80，90， 90，100六组后，得到频率分布直方图如图，观察图形中的信息，回答以下问题1从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；2假设从第 1组和第 6组两组学生中，随机抽取于 10的概率2人，求所抽取 2人成绩之差的绝对值大17 【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】
20、1根据频率分布直方图，求出该组数据的中位数；2求出第 1组、第 6组的频数各是多少，计算对应的基本事件数，求出概率即可【解答】解： 1由频率分布直方图知，前三组的频率之和为中位数在第四组，设中位数为 70+x，那么 0.4+0.030x=0.5，0.1+0.15+0.15=0.4，解得 x=，该组数据的中位数为70+ =；2第 1组的频数为： 600.1=6人设为 1，2，3，4，5，6，第 6组的频数为： 600.05=3人设为 A，B，C；从这 9人中任取 2人，共有=36个基本事件，满足抽取 2人成绩之差的绝对值大于10的基本事件有=18个，所以，所求的概率为P= =【点评】此题考查了频
21、率分布直方图的应用问题，也考查了求古典概型的概率的应用问题，是基础题目15的展开式中：20求二项式18 1常数项；2有几个有理项；3有几个整式项【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】1先求出展开式的通项公式，令x的幂指数等于零求出 r的值，即可求得常数x的幂指数为整数，可得 r为 6的倍数，求出 r的值，可项2在展开式的通项公式中，令得有理项3在展开式的通项公式中，令x的幂指数 5 r为非负整数，得 r的值，可得整式项【解答】解：展开式的通项为： T =r+1=，1设 T项为常数项，那么r+1=0，解得 r=6，即常数项为 T =2672设 T又0 r 1535 r为非负整数，得 r=
22、0或 6，有两个整式项r+1项为有理项，那么=5 r为 6的倍数，可取 0， 6，12三个数，故共有 3个有理项【点评】此题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题21某批发市场对某种商品的日销售量单位：吨进行统计，最近50天的结果如下：日销售量频数11.525a2100.215b频率1求表中 a， b的值2假设以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，19 求 5天中该种商品恰有 2天销售量为 1.5吨的概率；已经知道每吨该商品的销售利润为2千元， X表示该种商品两天销售利润的和单位：千元，求 X的分布列和期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事
23、件的概率乘法公式【专题】应用题；概率与统计【分析】1利用频率等于频数除以样本容量，求出样本容量，再求出表中的a，b2利用二项分布的概率公式求出5天中该种商品恰好有 2天的销售量为 1.5吨的概率写出 X可取得值，利用相互独立事件的概率公式求出X取每一个值的概率列出分布列，求得期望【解答】解： 12依题意，随机选取一天，销售量为设 5天中该种商品有 X天的销售量为 1.5吨，那么 XB5，0.5=50a=0.5，b=0.31.5吨的概率 p=0.520.5 10.5 =0.31252 3PX=2=C5的可能取值为 4，5，6，7，8，那么2pX=4=0.2 =0.04pX=5 20.20.5=0
24、.22pX=6 0.5 +20.20.3=0.37pX=7 20.30.5=0.32pX=8=0.3 =0.09所有 X的分布列为：X4 5 6 7 8P0.040.2 0.37 0.3 0.09EX=40.04+50.2+60.37+70.3+80.09=6.2【点评】此题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率知识、考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识，考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力20 22某区要进行中学生篮球对抗赛，为争夺最后一个小组赛名额，甲、乙、丙三支篮球队要进行比赛，根据规那么：每两支队伍之间都要比赛一场；每场比赛胜者得没有平局，获得第一名的将夺得这个参赛名
25、额已经知道乙队胜丙队的概率为3分，负者得 0分，甲队获得第一名的概率为，乙队获得第一名的概率为求甲队分别战胜乙队和丙队的概率设在该次比赛中，甲队得分为P，P；12X，求 X的分布列及期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】1阅读得出队获得第一名，那么甲队胜乙队且甲队胜丙队，甲队获得第一名的概率为；乙队获得第一名的概率为，求解方程组即可2根据题意得出 X可能取的值为： 0，3，6，分别求出概率得出分布列即可，求解数学期望【解答】解：由题意，甲队获得第一名，那么甲队胜乙队且甲队胜丙队，甲队获得第一名的概率为；同理：乙队获得第一名的概率为由得：所以甲队战胜乙队的概率为，甲队战胜丙队的概率；X的分布列为：X036P21 【点评】此题考察了古典概率在实际问题中的应用，属于中档题考察了学生的阅读分析能力，计算能力，22
