1、加右减得出是解题关键15在某一时刻，测得一根高为30 m【考点】相似三角形的应用【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解【解答】解：设这栋楼的高度为 x米，1.8m的竹竿的影长为 3m，同时测得一栋楼的影长为50m，那么这栋楼的高度为由题意得，=，解得 x=30故答案为： 30【点评】此题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，需熟记16以点 A1， 2为中心，把点 B0，2顺时针旋转 90，得到点 C，那么点 C的坐标为3， 3 【考点】坐标与图形变化 -旋转【分析】如图作 AEOB，CMOB，AFCM垂足分别为 E、M、F，利用 AEBAFC即可解决问题【解
2、答】解：如图作 AEOB，CMOB，AFCM垂足分别为 E、 M、FAEM=EMF=AFM=90，四边形 AEMF是矩形，EAF=90， AE=FM=2BAC=90，EAF=BAC，EAB=FAC，在AEB和AFC中，AEBAFC，AE=AF=2， BE=CF=1，CM=3，点 C 3， 3故答案为 C3， 312 【点评】此题考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质等知识，全等三角形是解决问题的关键构造17如图，半径为 1与正五边形 ABCDE相切于点 A、C，那么劣弧的长度为【考点】弧长的计算；切线的性质；正多边形和圆【专题】计算题【分析】连接 OA、OC，如图，根据正多边
3、形内角和公式可求出 E、D，根据切线的性质可求出 OAE、OCD，从而可求出 AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题【解答】解：连接 OA、OC，如图五边形 ABCDE是正五边形，E=D=AE、 CD=108相切，OAE=OCD=90，AOC= 521809010810890=144，的长为=故答案为13 【点评】此题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、等知识，求出圆弧所对应的圆心角是解决此题的关键多边形的内角和公式、圆弧长公式18如图，已经知道点 A、B在双曲线 y=m0上，点 C、D在双曲线 y=n0上，ACBD轴， AC=3，BD=4，AC与 BD的距离为 7，那么 mn的值为 12【
4、考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】设 Ax，那么 Cx，根据 AC与 BD的距离为 7可得出 Bx 7，Dx7，再由 AC=3， BD=4即可得出 x的值，进而得出结论【解答】解：点 A、B在双曲线 y=m0上，点 C、D在双曲线 y=n0上，设 A x，那么 Cx ，AC与 BD的距离为 7，B x7， Dx7，AC=3， BD=4， =3，=4， 3x=4x 28，解得 x=4，m n=1214 故答案为： 12【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，一定适合此函数的解析式是解答此题的关键熟知反比例函数图象上各点的坐标三、解答题本大题共10小题，共 96分请在答题卡指定区
5、域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤219已经知道二次函数 y=x2x32y=xh +k的形式；1用配方法将解析式化为2求这个函数图象与 x轴的交点坐标【考点】二次函数的三种形式【分析】1利用配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可；2令 y=0，得到关于 x的一元二次方程，解方程即可2【解答】解： 1y=x2x+1 42=x14；22令 y=0，得 x2x3=0，解得 x =3，x =1，12这条抛物线与 x轴的交点坐标为 3，0， 1，0【点评】此题考查的是二次函数的三种形式以及求抛物线与法把二次函数的一般式化为顶点式是解题的关键x轴的交点坐标，正确利用配方20如图， DAE的
6、内接四边形 ABCD的一个外角，且 DAE=DAC求证： DB=DC【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理【专题】证明题【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角得到DAE=DCB，由圆周角定理得到 DAC=DBC，等量代换得到 DCB=DBC，根据等腰三角形的性质得到答案【解答】证明： DAEDAE=DCB，又 DAE=DAC，DCB=DAC，又 DAC=DBC，DCB=DBC，的内接四边形 ABCD的一个外角，DB=DC【点评】此题考查的是圆内接四边形的性质，对角是解题的关键掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内21已经知道反比例函数 y=m为常数，且 m515 1假设在其图象
7、的每个分支上，y随 x的增大而增大，求 m的取值范围；3，求 m的值2假设其图象与一次函数 y=x+1图象的一个交点的纵坐标是【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】1由反比例函数 y=的性质：当 k0时，在其图象的每个分支上，大而增大，进而可得： m 50，从而求出 m的取值范围；y随 x的增2先将交点的纵坐标 y=3代入一次函数 y=x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数 y=中，即可求出 m的值【解答】解： 1在反比例函数 y=图象的每个分支上， y随 x的增大而增大，m 50，解得： m5；2将 y=3代入 y=x+1中，得： x=2，反比例函数 y=图象与一次
8、函数 y=x+1图象的交点坐标为： 2，3将 2，3代入 y=得：3=解得： m=1【点评】此题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，满足两个函数解析式是解题的关键掌握图象的交点的坐标22如图， ABC中， CD是边 AB上的高，且1求证： ACDCBD；=2求 ACB的大小【考点】相似三角形的判定与性质【分析】1由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明ACDCBD；16 2由 1知 ACDCBD，然后根据相似三角形的对应角相等可得： A=BCD，然后由A+ACD=90，可得： BCD+ACD=90，即 ACB=90【解答】1证明： CD是边 AB上的高，ADC=CDB=
9、90，=ACDCBD；2解： ACDCBD，A=BCD，在ACD中， ADC=90，A+ACD=90，BCD+ACD=90，即ACB=90【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，与性质定理解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理23如图，线段 AB绕点 O顺时针旋转一定的角度得到线段1用直尺和圆规作出旋转中心 O不写作法，保留作图痕迹；2连接 OA、OA、OB、OBA B1 111，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积不再添加、 ,表示你添加字母和辅助线，线段的长可用a、b、c,表示，角的度数可用的条件是1AOA=，OA=a； OB=b【考点】作图 -旋转变换【专题】作图题【分析】1分别
10、作 AA2扇形 BCB减去扇形 AOA等于线段 AB扫过的面积，那么根据扇形面积公式添加 AO A =，1 1OA=a；OB=b【解答】解： 1如图，点 O为所作；1和 BB1的垂直平分线，那么它们的交点为O点；117 2添加的条件为： AO A =， OA=a；OB=b1故答案为【点评】此题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形利用的关键AB所扫过的面积为两扇形的面积之差是解决2问24有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打
11、开这两把锁现在随机取出一把钥匙去开任意一把锁1请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；2求一次打开锁的概率【考点】列表法与树状图法【分析】1首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；2由 1中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解： 1设两把不同的锁为 A、B，能把两锁打开的钥匙分别为为 c，根据题意，可以画出如下树形图：a、b，第三把钥匙由上图可知，上述试验所有可能结果分别为Aa，Ab，Ac，Ba， Bb，Bc2由 1可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有结果有 2种，且所有结果的可能性相等6种可能的结果，一次打开锁的P一次打
12、开锁 = =【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，成的事件注意概率 =所求情况数与总情况数之比列表法或画树状图法可以不重复不遗树状图法适合两步或两步以上完25如图， AC于点 C，AB过圆心 O于点 B、D，且 AC=BC，12的度数；的半径为 2，求图中阴影部分的面积【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】1首先连接 OC，由 AC于点 C，可得 OCAC，然后设 A=x，由 AB=AC以及圆周角定理，可得 B=x， AOC=2x，继而求得答案；2首先连接 CD，易得 OCD是等边三角形继而可由 S =S S扇形 ODC求得答案阴
13、影ACO18 【解答】解： 1连接 OCAC于点 C，OCACACO=90，设A=x，AC=BC，B=A=xOB=OC，OCB=B=xAOC=OCB+B=2x在 RtACO中，A+AOC=90，x+2x=90x=30即A=302连接 DC在 RtACO中， AOC=90 A=60又OD=OC，OCD是等边三角形CD=OD=2，AOC=60BD是直径，DCB=90， BD=4由勾股定理得 BC=2AC=BC=2ACO= ACOC=2，2S=扇形 ODC2 = ，阴影=SACOS扇形 ODC=2【点评】此题考查了切线的性质、圆周角定理、勾股定理以及扇形的面积此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意
14、掌握数形结合思想与方程思想的应用26如图，正方形 ABCD，EFGH的中心 P， Q都在直线 l上，EFl， AC=EH正方形 ABCD以 1cm/s的速度沿直线 l向正方形 EFGH移动，当点 C与 HG的中点 I重合时停止移动设移2动时间为 x s时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm，y与 x的函数图象如图根据19 图象解答以下问题：1AC= 4 cm；2求 a的值，并说明点 M所表示的实际意义；23当 x取何值时，重叠部分的面积为1cm？【考点】动点问题的函数图象【分析】1由这两个正方形的重叠部分面积为边长即可得出 AC的长；8时，也就是小正方形的面积为8，求出2根据第 4秒时两点重
15、合，代入求得 a的值，当 x=4s时，重叠部分面积最大，最大面积2为 8cm；3依题意，求出每段的函数解析式，把y=1代入函数关系式为相关的函数的解析式，求出时间即可【解答】解： 1当这两个正方形的重叠部分面积为8时，也就是小正方形的面积为8，得出小正方形的边长为2cm，所以 AC=4cm故答案为： 42当 x=4时，点 A与点 I重合， y=的值为 8=8，点 M所表示的实际意义为：28cm；当 x=4s时，重叠部分面积最大，最大面积为3由题意，可知：2当 0 x当 2 x当 6 x时， y=x，此时 y的取值范围是 0 y 4；2时， y= x 4 +8，此时 y的取值范围是 4 y 8；
16、2时， y=8x，此时 y的取值范围是 0 y 42当 y=1时，得 x =1，解得 x=1负值舍去，2或 8x =1，解得 x=7或 x=9不合题意，舍去，当 x的值为 1或 7时，重叠部分的面积为【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象，象的含义即会识图1解题的关键是通过图形获取信息，要理清图20 27如图， ABC中， AB=AC=8， BC=12，点 P、Q分别在 AB、BC边上，且 AQP=B1求证： BQPCAQ；2假设 BP=4.5，求 BPQ的度数；3假设在 BC边上存在两个点 Q，满足 AQP=B，求 BP长的取值范围【考点】相似形综合题【 江苏省兴化市顾庄学区三校 2016
17、届九年级数学下学期第一次月考试题考试时间： 120分钟，总分值： 150分选择题 (每题 3分，共 18分)成绩1.3的相反数是113A 3B3CD32以下事件是必然事件的 ( )A抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道，正在播放假设 a是实数，那么 a 0NBA球赛C.射击运动员射击一次，命中十环D.3.实数 2， 0.3， 2，,0.1010010001 , (每相连两个 1之间多一个 0中，无理数的个数是A 2B3C4D54.如图，菱形 ABCD的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cos ADE cm EB cm4，那么以下结论中正确的个数为5D =3； =1； S
18、215cm菱形 ABCDACEA 3个B2个C1个D0个B O的内接多边形周长为 3， O的外切多边形周长为 3.4，那么以下各数中与此圆的周长最接近的是10A 6B 8CD1722x的一元二次方程 ax +bx+cm=0没有实已经知道二次函数 y=ax +bx+c a0的图象如图，且关于2数根，有以下结论： b4ac0； abc0； m2其中，正确结论的个数是A 0 B1C2D3填空题 (每题 3分，共 30分)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将 2580000元用科学记数法表示为元。8分解因式： x 2x y xy232=9函数x中，自变量 x的取值范围是x 1y10.假设
19、一个多边形的内角和是 900，那么这个多边形的边数为.11方程 | 4x 8| x y m 0，当y 0时， m的取值范围是12如图，在ABCD中， E是 AD边上的中点，连接 BE，并延长 BE交 CD延长线于点 F，那么 EDF与 BCF的周长的比值是2假设 A(x，y )、B(x，y )是一次函数 y=a x2图象上不同的两点，记m=(xx )(yy )，1 2112212那么 m0(填“ 或“ )1 14如图， AB是 O的直径， C，D为圆上两点 AOC130，那么 D等于1 1 1 115按一定规律排列的一列数依次为：, , , ，按此规律排列下去，这列数中的第73 15 35 6
20、3个数是16如图，四边形 OABC是矩形， ADEF是正方形，点 A、D在 x轴的正半轴上，点 C在 y轴的正半轴上，点 F在 AB上，点 B、E在反比例函数 y=的图象上， OA=1，OC=6，那么正方形 ADEF的边长为012sin45三、解答题 (共 102分)17(10分)计算：计算： 3 +a 35先化简，再求值：(a 2)，其中 a满足 a 2 3a5 .23a6aa 218.(8分)在矩形 ABCD中，点 E是 BC上一点， AE=AD，DFAE，垂足为 F；求证： DF=DC19 8分在一个不透明的袋中装有3个完全相同的小球，上面分别标号为1、2、3，从中随机摸出两个小球，并用
21、球上的数字组成一个两位数求组成的两位数是奇数的概率；小明和小华做游戏，规那么是：假设组成的两位数是 4的倍数，小明得 3分，否那么小华得 3分，你认为该游戏公平吗？说明理由；假设不公平，请修改游戏规那么，使游戏公平(8分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上，请按要求完成以下步骤：画出将 ABC向右平移 3个单位后得到的 A BC，再画出将 A B C绕111111点 B按逆时针方向旋转 90后所得到的 A B C；1212求线段 BC旋转到 B C的过程中，点 C所经过的路径长1 1 1 2 12 2110分“抢红包是
22、 2016年春节十分火爆的一项网络活动，某企业有 4000名职工，从中随机抽取 350 人，按年龄分布和对“抢红包所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图从不抢红包经常抢红包40%偶尔抢红包22%(1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？(2)如果把对“抢红包所持态度中的“经常 (抢红包 )和“偶尔 (抢红包 )统称为“参与抢红包，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包的人数是多少？(3)请估计该企业“从不 (抢红包 )的人数是多少？22(10分)小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费 5700元已知彩
23、色地砖的单价是 90元/块，单色地砖的单价是60元/块两种型号的地砖各采购了多少块？如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共砖最多能采购多少块？40块，且采购地砖的费用不超过 3300元，那么彩色地23. (10分)如图，马路的两边 CF、DE互相平行，线段 CD为人行横道，马路两侧的 A、 B两点分别表示车站和超市。 CD与 AB所在直线互相平0行，且都与马路两边垂直，马路宽B=37020米， A，B相距 62米， A=67，求 CD与 AB之间的距离；某人从车站 A出发，沿折线 ADCB去超市 B，求他沿折线A D CB到达超市比直接横穿马路多走多少米12135125参考数据： sin 67co
24、s67tan673，133545sin37sin 37tan37，424.(12分)如图， AB是半圆的直径，点 O是圆心，点 C是 OA的中点， CDOA交半圆于点 D，点 E是弧 BD的中点，连接 OD、AE，过点 D作 DPAE交 BA的延长线于点 P，求 AOD的度数；求证： PD是半圆 O的切线；3 25.(12分 )一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离 y (km)与行驶的时间 x(h)之间的函数关系如图中线段 AB所示；慢车离乙地的距离OC所示根据图象进行以下研究。1y (km)与行驶的时间 x (h)之间的函数关系如图中线段2分
25、别求线段 AB、OC对应的函数解析式 y、y；1 设快、慢车之间的距离为 S，求 S(km)与慢车行驶时间 x(h)的函数关系式，并画出函数的图像 (在图上标出相应的数值 )；求快、慢车之间的距离超过135km时， x的取值范围。226.(14分 )如图，已经知道抛物线 y=x +bx+c的顶点坐标为 M0， 1，与 x轴交于 A、B两点求抛物线的解析式；判断 MAB的形状，并说明理由；过原点的任意直线不与垂直，并说明理由y轴重合交抛物线于 C、D两点，连接 MC，MD，试判断 MC、MD是否4 三校 2016学年度第二学期第一次月度联考九年 江苏省泰州市姜堰市 -2016学年八年级数学下学期
26、第一次月考试题一、选择题每题 3分，共 18分请将答案填入以下表格中1既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A平行四边形B正五边形 C菱形 D等腰梯形2以下说法正确的选项是A“购买一张彩票就中奖是不可能事件B“抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是C了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查D从扇形统计图中，可以直接得到各部分的具体数值6是随机事件3如图，在平行四边形ABCD中，以下结论错误的选项是A ABD= CDB B BAD=BCD CACBD DAB=CD4假设反比例函数 y=的图象经过点 2， 1，那么该反比例函数的图象在A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限5如图
27、， ?ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，以下条件可使的 ?ABCD为菱形的是AAC=BD6如图，一次函数与反比例函数的图象相交于次函数的值的 x的取值范围是B DAB= DCB CAD=BCDAOD=90A、B 两点，那么图中使反比例函数的值小于一Ax 1Bx2 C x 1或 0x2 D 1x0或 x2二、填空题此题每空3分，共 30分7一次数学测验， 100名学生中有 25名得了优秀，那么优秀人数的频率是8当 x=时，分式的值为 01 9在函数中，自变量 x的取值范围是10已经知道点 1， 2在反比例函数 y=的图象上，那么 k=11关于 x的分式方程=1的解是负数，那么 m的取值范
28、围是12如图，已经知道矩形 ABCD的对角线长为 8cm， E、F、G、H分别是 AB、 BC、CD、DA的中点，那么四边形 EFGH的周长等于cm13假设反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为14假设关于 x方程=+1无解，那么 a的值为15在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球 4个，黑球 6个，先从袋子取出 m个红球，再放入 m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于那么 m的值为 ，16已经知道反比例函数 y= ，那么有它的图象在一、三象限：点 2， 4在它的图象上；当 l x2时， y的取值范围是 8y 4；假设该函数的图象上有两个点以上表达正确的选项是
29、Ax，y，Bx，y，那么当 xx时， yy21 1 2 2 1 2 1三、解答题本答题共102分17解方程1218先化简，再求值：1+，其中 a=450台机器，改革后生产 600台机器与改革前生19某工厂改革后平均每天比改革前多生产产 450台机器所需的时间相同改革后平均每天生产多少台机器？20在 ?ABCD中，过点 D作 DEAB于点 E，点 F在边 CD上， DF=BE，连接 AF，BF2 1求证：四边形 BFDE是矩形；2假设 CF=3，BF=4，DF=5，求证： AF平分 DAB21某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽
30、取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如以下图表：分数段频数202854a频率0.100.140.270.200.12bx 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x 100100 x 110110 x 1202418160.08请根据以上图表提供的信息，解答以下问题：1表中 a和 b所表示的数分别为： a=2请在图中，补全频数分布直方图；，b=；3如果把成绩在 90分以上含 90分定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：1假如每天能运 x立方米，所需时
31、间为 y天，写出 y与 x之间的函数表达式；2假设每辆拖拉机一天能运 12立方米，那么 5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？3在 2的情况下，运了 8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？23如图，在 RtABC中， BAC=90， E，F分别是 BC，AC的中点，延长 BA到点 D，使AD= AB连接 DE，DF1求证： AF与 DE互相平分；2假设 BC=4，求 DF的长3 24已经知道反比例函数 y=k为常数， k0的图象经过点A2， 3求这个函数的解析式；判断点 B 1，6，C3，2是否在这个函数的图象上，并说明理由；当 3x 1时，求 y的取值范围25在 RtABC中， BAC=90， D是 BC的中点， E是 AD的中点，过点 A作 AFBC交 BE的延长线于点 F1求证： AEFDEB；2证明：四边形 ADCF是菱形；3假设 AB=4，
