1、股的 价值是多少？ D D1 1 = $3.24$3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50$3.50 V V CGCG = D D 1 1 / ( k k e e - g ) = $3.50$3.50 / ( .15.15 - .08 ) = $50 $50 4-29 不增长模型 不增长模型不增长模型 假定每年股利不变即 g = 0. (1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V = + . + D1D = ke D1D1:第1期将支付的股利. ke: 投资者要求的报酬率. D2 4-30 不增长模型例 Stock ZG 上一期分得股利 $3.24 /股. 投资 者要求的报
2、酬率为 15%. 普通股普通股的价值是多 少？ D D1 1 = $3.24$3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24$3.24 V V ZGZG = D D 1 1 / ( k k e e - 0 ) = $3.24$3.24 / ( .15.15 - 0 ) = $21.60 $21.60 4-31 D0(1+g1)tDn(1+g2)t 阶段性增长模型 阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长 率增长一定的年数（g可能会大于ke）， 但最后增长率会降下来。 (1 + ke)t (1 + ke)t V = t=1 n t=n+1 + 4-32 D0(1+g1)tDn+1 阶段性
3、增长模型 阶段性增长模型假定在第2阶段股利按 g2固 定增长， 所以公式应为: (1 + ke)t (ke - g2) V = t=1 n + 1 (1 + ke)n 4-33 阶段性增长模型例 Stock GP 头3 years按 增长率 16% 增 长，而后按 8% 固定增长. 上一期分得 的股利 $3.24 /股. 投资者要求的报酬率 为 15%. 在这种情形下该普通股的价值 是多少？ 4-34 阶段性增长模型例 D0 = $3.24 D D 1 1 = D0(1+g1)1 = $3.24(1.16)1 =$3.76$3.76 D D 2 2 = D0(1+g1)2 = $3.24(1.
4、16)2 =$4.36$4.36 D D 3 3 = D0(1+g1)3 = $3.24(1.16)3 =$5.06$5.06 D D 4 4 = D3(1+g2)1 = $5.06(1.08)1 =$5.46$5.46 4-35 Growth Phases Model Example PV(D D 1 1 ) = D D 1 1 (PVIF15%, 1) = $3.76 $3.76 (.870) = $ $3.273.27 PV(D D 2 2 ) = D D 2 2 (PVIF15%, 2) = $4.36 $4.36 (.756) = $ $3.303.30 PV(D D 3 3 ) =
5、 D D 3 3 (PVIF15%, 3) = $5.06 $5.06 (.658) = $ $3.333.33 P P3 3 = $5.46 $5.46 / (.15 - .08) = $78 CG Model PV(P P 3 3 ) = P P 3 3 (PVIF15%, 3) = $78 $78 (.658) = $ $51.3251.32 4-36 D0(1+.16)tD4 Growth Phases Model Example 计算 内在价值内在价值 (1 + .15)t (.15-.08) V = t=1 3 + 1 (1+.15)n V = $3.27 + $3.30 + $3
6、.33 + $51.32 V = $61.22V = $61.22 4-37 计算报酬率（或收益率） 1. 确定预期 现金流现金流. 2. 用市场价格市场价格 (P(P 0 0 ) ) 替换内在价值 (V) 3. 解出使现金流现值现金流现值等于市场价格市场价格的 市场市场 要求的报酬率要求的报酬率. 计算报酬率（或收益率）的步骤 4-38 计算债券 YTM 计算非零息债券的到期收益率 (YTM) P0 = n n t=1 (1 + kd )t I = I (PVIFA kd , n n ) + MV (PVIF kd , n n ) (1 + kd ) n n + MV kd = YTM 4-
7、39 计算 YTM Julie Miller 想计算BW 发行在外的债券 的 YTM . BW 的债券的年利率为10% ， 还有15 年 到期. 该债券目前的市场价值 $1,250$1,250.则现在购买该债券持有至到期的 YTM?YTM? 4-40 YTM 计算(尝试 9%) $1,250$1,250 = $100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15) $1,250$1,250 = $100(8.061) + $1,000(.275) $1,250$1,250 = $806.10 + $275.00 =$1,081.10$1,081.10 贴现率太高贴现率太高 !
8、 ! 4-41 YTM 计算 (尝试7%) $1,250$1,250 = $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15) $1,250$1,250 = $100(9.108) + $1,000(.362) $1,250$1,250 = $910.80 + $362.00 =$1,272.80$1,272.80 贴现率太低贴现率太低 ! ! 4-42 .07$1,273 .02IRR$1,250 $192 .09$1,081 X $23 .02$192 YTM 计算 (插值) $23 X = 4-43 .07$1,273 .02IRR$1,250 $192 .09$1
9、,081 X $23 .02$192 YTM Solution (Interpolate) $23 X = 4-44 .07$1273 .02YTMYTM $1250$1250 $192 .09$1081 ($23)(0.02) $192 YTM Solution (Interpolate) $23 X X =X = .0024 YTMYTM = .07 + .0024 = .0724 or 7.24%7.24% 4-45 计算半年付息一次债券的 YTM P0 = 2n n t=1 (1 + kd /2 )t I / 2 = (I/2)(PVIFAkd /2, 2 n n ) + MV(PVI
10、Fkd /2 , 2 n n ) + MV 1 + (kd / 2)2 -1 = YTM (1 + kd /2 )2 n n YTM为一年的到期收益率 4-46 债券价格与收益率的关系 贴现债券贴现债券 - 市场要求报酬率大于票面利率 (Par P0 ). 溢价债券溢价债券 - - 票面利率大于市场要求报酬率 (P0 Par). 平价债券平价债券 - -票面利率等于市场要求报酬率 (P0 = Par). 4-47 债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率 市场要求报酬率 (%) 债券价格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 1010 12 1
11、4 16 18 5 5 YearYear 15 15 YearYear 4-48 债券价格与收益率的关系 假定10%票面利率，15年的债券，当市场 要求报酬率从10% 上升上升 到12%， 该债券 的价格如何变化? 当利率 上升上升, 市场要求报酬率即 上升上升 ， 则债券价格将 下降下降. 4-49 债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率 市场要求报酬率 (%) 债券价格 ($) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 1010 12 14 16 18 15 15 YearYear 5 5 YearYear 4-50 债券价格与收益率的关系(利 率上升) 因此, 债券价格从 $1,000 下降下降 到 $864.10. 10%票面利率，15年的债券，当市场要求 报酬率从10% 上升上升 到12%. 4-51 债券价格与收益率的关系 假定10%票面利率，15年的债券，当市场 要求报酬率从10% 下降下降到8%， 该债券的
