1、3.4整式加减第六课时第六课时 整式加减习题课整式加减习题课第1页(1)(1)单项式单项式是由数与字母乘积组成代数式；是由数与字母乘积组成代数式；单独一个数或字母也是单项式；单独一个数或字母也是单项式；单项式数字因数叫做单项式单项式数字因数叫做单项式系数系数；单项式中全部字母单项式中全部字母指数和指数和叫做单项式叫做单项式次数次数，而且，而且次次数只与字母相关数只与字母相关。(2)(2)多项式多项式是建立在单项式概念基础上，几个是建立在单项式概念基础上，几个单项式和单项式和就就是是多项式多项式；每个单项式是该多项式一个每个单项式是该多项式一个项；项；每项包含每项包含它前面符它前面符号号，这点一
2、定要注意。，这点一定要注意。组成多项式每个单项式次数是该多项式各项组成多项式每个单项式次数是该多项式各项次数次数；“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数；多项式多项式次数次数，是指示最高次项发，是指示最高次项发次数次数。第2页(3)(3)依据加法交换律和结合律，能够把一个多项式各项重依据加法交换律和结合律，能够把一个多项式各项重新排列，移动多项式项时，需连同新排列，移动多项式项时，需连同项符号项符号一起移动，这一起移动，这么移动么移动并没有改变项符号和多项式值并没有改变项符号和多项式值。把一个多项式按某个字母把一个多项式按某个字母指数从大到小次序指数从大到小次序排列起排列起来
3、叫做把该多项式按这个字母来叫做把该多项式按这个字母降幂排列降幂排列；把一个多项式按某个字母把一个多项式按某个字母指数从小到大次序指数从小到大次序排列起排列起来叫做把该多项式按这个字母来叫做把该多项式按这个字母升幂排列。升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样排列（升幂或降幂）排列（升幂或降幂）(4)(4)单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。第3页 指出以下代数式中哪些是单项式？哪些是指出以下代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？多项式？哪些是整式？例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式意义来解答。单
4、项评析：本题需应用单项式、多项式、整式意义来解答。单项式只含有式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：解：单项式有：单项式有：多项式有：多项式有：整式有：整式有：第4页 例例2 2 评析：对含有两个或两个以上字母多项式重新排列，先要确评析：对含有两个或两个以上字母多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个字常数项或不含这个字母项母项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项，降幂降幂排在排在最终
5、一项最终一项。(1)(1)按按x x升幂排列；升幂排列；(2)(2)按按y y降幂排列。降幂排列。解：解：(1)(1)按按x x升幂排列：升幂排列：(2)(2)按按y y降幂排列：降幂排列：第5页1 1、对于、对于同类项同类项应从概念出发，掌握判断标准：应从概念出发，掌握判断标准：(1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同字母指数相同；相同字母指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母次序无关。与字母次序无关。2 2、合并同类项合并同类项是整式加减基础。是整式加减基础。法则：法则：合并同类项，只合并同类项，只把系数相加减，字母及字母指数不变把系数相加减，字母及字母指
6、数不变。注意以下几点：注意以下几点：(前提：正确判断同类项前提：正确判断同类项)(1)(1)常数项是同类项，所以几个常数项能够合并；常数项是同类项，所以几个常数项能够合并；(2)(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项和等于两个同类项系数互为相反数，则这两项和等于0 0；(3)(3)同类项中同类项中“合并合并”是指同类项是指同类项系数求和系数求和，把所得到结，把所得到结果作为新项果作为新项系数系数，字母与字母指数不变字母与字母指数不变。(4)(4)只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。第6页 例例1 1 若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与
7、8a8an+1n+1b b2 2是同类项，求是同类项，求(m-n)(m-n)100100值。值。解：由同类项定义知：解：由同类项定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得；解得m=1m=1，n=2n=2 (m-n)(m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1 答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。评析：例评析：例1 1要注意同类项概念应用；例要注意同类项概念应用；例2 2要注意几位数要注意几位数表示方法。如：表示方法。如：578=5578=5100100+7+71010+8+8
8、。例例22假如一个两位数个位数是十位数假如一个两位数个位数是十位数4 4倍，那么这个两倍，那么这个两位数一定是位数一定是7 7倍数。请说明理由。倍数。请说明理由。解：设两位数十位数字是解：设两位数十位数字是x x，则它个位数字是，则它个位数字是4x4x。这个两位数可表示为：这个两位数可表示为：10 x+4x=14x10 x+4x=14x，14x14x是是7 7倍数，故这个两位数是倍数，故这个两位数是7 7倍数。倍数。思索：计算思索：计算(1)-a(1)-a2 2-a-a2 2-a-a2 2；(2)a(2)a3 3+a+a2 2b+abb+ab2 2-a-a2 2b-abb-ab2 2-b-b2
9、 2第7页1 1、整式加减是本章节重点，是全章知识综合与利用掌握、整式加减是本章节重点，是全章知识综合与利用掌握了整式加减就掌握了本章知识。了整式加减就掌握了本章知识。整式加减普通步骤是：整式加减普通步骤是：(1)(1)假如有括号，那么要先去括号；假如有括号，那么要先去括号；(2)(2)假如有同类项，再合并同类项；假如有同类项，再合并同类项；2 2、去括号和添括号是本章难点之一；去括号和添括号是本章难点之一；去去(添添)括号都是多项式恒等变形；括号都是多项式恒等变形；去去(添添)括号时一定对照法则把去掉括号时一定对照法则把去掉(添上添上)括号与括号与括号符号看成统一体，不能拆开。括号符号看成统
10、一体，不能拆开。碰到括号前面是碰到括号前面是“-”“-”时，轻易发生遗漏括号内一时，轻易发生遗漏括号内一部分项变号，所以，要注意部分项变号，所以，要注意“各项各项”都要都要变号变号。不是只。不是只变第一项符号。变第一项符号。第8页 例例1 1 求减去求减去-x-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-3x-1差为差为-2x-2x2 2+3x-2+3x-2多项式多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：解：(-x(-x3 3+2x+2x2 2-3x-1)+(-2x-3x-
11、1)+(-2x2 2+3x-2)+3x-2)=-x=-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-2x-3x-1-2x2 2+3x-2=-x+3x-2=-x3 3-3-3答：所求多项式为：答：所求多项式为：-x-x3 3-3-3。已知已知a a2 2+ab=-3+ab=-3，ab+bab+b2 2=7=7，试求，试求a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2；a a2 2-b b2 2值。值。例例2 2 解：解：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a=(a2 2+ab)+(ab+b+ab)+(ab+b2 2)=-3+7=4)=-3+7=4 a a2 2-b-b2 2=(a=(a2 2+ab
12、)-(ab+b+ab)-(ab+b2 2)=-3-7=-10)=-3-7=-10评析：这是利用评析：这是利用“整体代入整体代入”思想求值一个经典题思想求值一个经典题目，关键是利用目，关键是利用“拆项拆项”后添加括号重新组合，巧后添加括号重新组合，巧妙求解。妙求解。第9页 练习练习 1.1.已知已知a a2 2-ab=2-ab=2，4ab-3b4ab-3b2 2=-3=-3，试求，试求a a2 2-13ab+9b-13ab+9b2 2-5-5值。值。2.2.化简求值：化简求值：3x3x2 2-7x-(4x-3)-2x-7x-(4x-3)-2x3 3，其中，其中x=-0.5x=-0.53.3.某人
13、做了一道题：某人做了一道题：“一个多项式减去一个多项式减去3x3x2 2-5x+1”-5x+1”，他误将减去，他误将减去3x3x2 2-5x+15x+1写为加上写为加上3x3x2 2-5x+1-5x+1，得出结果是，得出结果是5x5x2 2+3x-7+3x-7。求。求出这道题正确结果。出这道题正确结果。提醒：提醒：a a2 2-13ab+9b-13ab+9b2 2-5=(a-5=(a2 2-ab)-3(4ab-3b-ab)-3(4ab-3b2 2)-5)-5 答案：答案：-1-1提醒：提醒：先设被减数为先设被减数为A A，可由已知求出多项式，可由已知求出多项式A A，再计算再计算A-(A-(3x3x2 2-5x+1)-5x+1)第10页作业作业 第11页小结小结1 1、去括号法则、去括号法则2 2、去括号法则应用。、去括号法则应用。作业作业第12页
