1、小学数学小学数学简便简便运算运算第1页1、小学数学中，整个年级阶段一直贯通着一个内容，那就是简便运算2、在整数范围、小数范围以及分数范围内都作为一个重点内容出现3、该内容也正是小学数学中一个难点4、经过分析，我们能找到一些规律第2页一、利用加法结合律进行简算一、利用加法结合律进行简算(ab)c=a(bc)5.7613.674.246.33=（5.764.24）(13.676.33)=1010=2037.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79第3页二、利用乘法结合律进行简算二、利用乘法结合律进行简算(ab)c=a(bc)这种题型往往含特殊数字之间相乘
2、：这种题型往往含特殊数字之间相乘：254=1001258=1000258=2001254=5000.625x8=5,1.875x8=1543.780.25=40.253.78=13.78=3.781252460.8=1250.8246=100246=24600第4页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简算(ab)c=acbc(ab)c=acbc做这种题做这种题,一定不要急着去算一定不要急着去算,先要分析各先要分析各数字之间特殊关系，重点观察轻易凑整数，数字之间特殊关系，重点观察轻易凑整数，比如比如0.99、1.01、99、101、22+78=100、128-28=100等。也就是先
3、要仔细观察，等。也就是先要仔细观察，找到做题窍门。找到做题窍门。第5页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简算(2.512.5)40=2.54012.540=100500=6003.684.796.324.79=(3.686.32)4.79=104.79=47.9第6页三、利用乘法分配律进行简算三、利用乘法分配律进行简算26.8625.6616.8625.66=(26.8616.86)25.66=1025.66=256.65.7995.7=5.7(991)=5.7100=570第7页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算
4、349.9=34(100.1)=3410340.1=3403.4=336.6第8页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算57101=57(1001)=57100571=57577.81.1=7.8(10.1)=7.817.80.1=7.80.78=8.58第9页四、利用加减乘除把数拆分后再利四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算用乘法分配律进行简算2532=2548=1008=8001250.72=12580.09=10000.09=90第10页五、连减与连除五、连减与连除abc=a(bc)abc=a(bc)尤其注意是减
5、号或除号后面加上或去掉括号，后面数值运算符号要改变尤其注意是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值运算符号要改变。还有就是把除法巧变成乘法，比如：除以。还有就是把除法巧变成乘法，比如：除以2相当于乘以相当于乘以0.5，除以，除以4相相当于乘以当于乘以0.2556.53.76.3=56.5(3.76.3)=56.510=46.532.60.42.5=32.6(0.42.5)=32.61=32.6第11页六、需要变形才能进行简便运算六、需要变形才能进行简便运算做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。比如：利用积不变或商不变比如：利用积
6、不变或商不变86.70.3561.333.56=8.673.561.333.56=(8.561.33)3.56=103.56=35.6比如：把除法巧变成乘法，除以比如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以相当于乘以0.5，除以，除以4相相当于乘以当于乘以0.2515.645.64=15.60.255.60.25=(15.65.6)0.25=100.25=2.5第12页六、需要变形才能进行简便运算六、需要变形才能进行简便运算看似杂混乱数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运看似杂混乱数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速运算算15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.7
7、0=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68=(15+2+3+1+3)+0.70 x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01=24+4.9=28.9第13页七、总结七、总结1：利用运算定律、性质或法则。：利用运算定律、性质或法则。(1)加法：交换律，加法：交换律，a+b=b+a,结合律，结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)减法运算性质：减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：交换律，乘法：交换律，axb=bxa,结合
8、律，（结合律，（axb)xc=ax(bxc),分配律，（分配律，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)xc=ac-bc.(4)除法运算性质：除法运算性质：a(bxc)=abc,a(bc)=abxc,abc=acb(a+b)c=ac+bc,(a-b)c=ac-bc第14页七、总结1、利用运算定律、性质或法则、利用运算定律、性质或法则（5）和、差、积、商不变规律）和、差、积、商不变规律和不变：假如和不变：假如a+b=c,则（则（a+d）+（b-d）=c差不变：假如差不变：假如a-b=c,则（则（a+d）-（b+d）=c（a-d）-（b-d）=c积不变：假如积不变：假如axb=c,则（则（axd）x
9、（bd）=c商不变：假如商不变：假如ab=c,则（则（axd）（bxd）=c（ad）（bd）=c第15页七、总结七、总结2、拆数法：、拆数法：（1）凑整法）凑整法19999+1999+198+6=（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2=22202（2）利用规律）利用规律7.5X2.3+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X(0.4+1.9)+1.9X2.5-2.5X0.4=7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5)=2+19=211992x-x19921992=1992xx(10000+1)-x199
10、2x(10000+1)=0第16页七、总结七、总结3、利用基准数、利用基准数2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=103114、改变次序，重新组合、改变次序，重新组合215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-347-419-571=（215-205）+（429-419）+（357-347）+（581-571）=40（378x5x25)x(4x0.83.78)=378x5x25x4x0.83.78=(3783.78)x(25x4)x(5x0.8)=100 x100 x4=40
11、000第17页八、寄语八、寄语1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几个、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几个方法都要用到，需要灵活利用。方法都要用到，需要灵活利用。2、普通来讲，绝大数计算题都能够利用到以上方法。、普通来讲，绝大数计算题都能够利用到以上方法。3、日常中，假如能利用这些方法，不但能提升运算速度和、日常中，假如能利用这些方法，不但能提升运算速度和准确度，而且你还会体会到数学无穷乐趣！准确度，而且你还会体会到数学无穷乐趣！4、不过，不能把简便运算简单地了解为一个解题技巧，首、不过，不能把简便运算简单地了解为一个解题技巧，首先得掌握数学运算基本法则，即万变不离其中东西。只有基先得掌握数学运算基本法则，即万变不离其中东西。只有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！第18页加油第19页
