1、北师大版九年级上册3.1 三角形中位线1/11创设情境、引出问题创设情境、引出问题创设情境、引出问题创设情境、引出问题问题问题1 1：为了庆贺石门试验中学建校十周年，老师：为了庆贺石门试验中学建校十周年，老师决定办一个国庆专刊板报，现需要将一个三角形决定办一个国庆专刊板报，现需要将一个三角形彩色纸板分割成四个全等三角形小纸板，小明是彩色纸板分割成四个全等三角形小纸板，小明是这么做，连接每两边中点，看上去就得到了四个这么做，连接每两边中点，看上去就得到了四个全等三角形。他方法对吗？全等三角形。他方法对吗？2/11BCADE.中位线中位线BCAF.中线中线一个中点一个中点两个中点两个中点思索思索1
2、：三角形：三角形中位线中位线与三角形与三角形中线中线有何区分有何区分?探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论如图如图1，在，在ABC中，中，D、E分别为分别为AB、AC 中点中点,则则DE是是ABC中位线。中位线。如图如图2，在，在ABC中，中，D为为BC中点中点,则则AD是是 ABC中线。中线。3/11思索思索2：猜测三角形：猜测三角形中位线中位线与与第三边第三边有怎有怎 样关系？样关系？DEBCA(从从位置位置关系、关系、数量数量关系考虑）关系考虑）探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论4/11DEBCA思索思索3：证实猜
3、测：证实猜测：三角形中位线三角形中位线平行平行于于第三边第三边,且且等于等于第三边二分之一第三边二分之一.探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论探究新知、形成结论5/11三角形中位线定理三角形中位线定理：文字语言叙述：三角形中位线平行文字语言叙述：三角形中位线平行 于第三边于第三边,且等于第三边二分之且等于第三边二分之一一.几何语言叙述几何语言叙述:D、E分别是分别是AB、AC中点中点DE BC,DE是是ABC中位线中位线BCADE.6/11BCADEF例例1.1.已知已知:如图如图,D,E,F,D,E,F分别是分别是ABCABC各边中点各边中点.求证求证:ADEDBFEFCF
4、ED.利用新知、处理问题利用新知、处理问题利用新知、处理问题利用新知、处理问题 D,E,F分别是分别是ABCABC各边中点各边中点.(三角形中位线平行于第三边三角形中位线平行于第三边),DF AE AED=FDE,同理同理 ADE=FED ADE FED(ASA).同理同理 ADE DBF EFC FED DF,EF是三角形中位线是三角形中位线 证法证法1：7/11例例2.2.四边形四边形ABCDABCD四边中点分别为四边中点分别为E,F,G,H,E,F,G,H,中点四边形中点四边形EFGHEFGH是怎样四边形是怎样四边形?思索若将普通四边形思索若将普通四边形ABCD形状特形状特殊化，那么中点
5、四边形殊化，那么中点四边形EFGH形状会形状会发生什么改变？发生什么改变？（分类讨论思想）（分类讨论思想）利用新知、处理问题利用新知、处理问题利用新知、处理问题利用新知、处理问题8/11A、B、C组：必做题要求全体同学完成B、C组：必做题A组同学可选做C组：必做题B组同学可选做分层练习、巩固提升分层练习、巩固提升分层练习、巩固提升分层练习、巩固提升9/111、文字性命题怎样准确把文字转化为条件和结论？2、今天我收获了什么知识？收获了哪些方法？促评反思、归纳总结促评反思、归纳总结促评反思、归纳总结促评反思、归纳总结10/11课后作业课后作业完成书本完成书本91,94页课后练习页课后练习11/11
