1、24.4弧长和扇形面积（第弧长和扇形面积（第1课时）课时）九年级上册九年级上册第1页弧弧长和扇形面和扇形面积公式是与公式是与圆相关相关计算中两个算中两个惯用公式用公式应用弧用弧长和扇形面和扇形面积公式能公式能够计算一些与算一些与圆相关相关图形周形周长和面和面积，也能，也能够处理一些理一些简单实际问题学学习这两个公式也两个公式也为圆锥侧面面积公式推公式推导打下了基打下了基础弧弧长公式是在公式是在圆周周长公式基公式基础上，借助部分与整体之上，借助部分与整体之间联络推推导出来利用相同研究方法，能出来利用相同研究方法，能够在在圆面面积公式基公式基础上推上推导出扇形面出扇形面积公式，公式，进而而经过弧弧
2、长表示表示扇形面扇形面积课件说课件说明明第2页学学习目目标：1了解了解 1圆心角所正确弧心角所正确弧长等于等于圆周周长，所正确扇形面所正确扇形面积等于等于圆面面积；能；能够发觉 n 圆心角所正确弧心角所正确弧长和扇形面和扇形面积都是都是 1圆心角心角 所正确弧所正确弧长和扇形面和扇形面积 n 倍；能利用弧倍；能利用弧长表示扇表示扇 形面形面积并能利用公式并能利用公式计算弧算弧长和扇形面和扇形面积2在弧在弧长和扇形面和扇形面积公式推公式推导过程中，程中，发觉弧弧长与与 圆周周长、扇形面、扇形面积与与圆面面积都是部分与整体之都是部分与整体之间 关系，从而将关系，从而将计算弧算弧长和扇形面和扇形面积
3、问题转化化为求求 圆周周长和和圆面面积一部分来一部分来处理，体会理，体会转化、化、类比比 数学思想数学思想课件说课件说明明第3页学学习重点：重点：弧弧长和扇形面和扇形面积公式推公式推导及利用及利用课件说课件说明明第4页1探究并探究并应用弧用弧长公式公式问题1我我们知道，弧是知道，弧是圆一部分，弧一部分，弧长就是就是圆周周长一部分一部分怎怎样计算算圆周周长？怎？怎样计算弧算弧长？第5页问题1（1）圆周周长能能够看作是多少度看作是多少度圆心角所正确心角所正确弧弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式360第6页问题1（2）在同）在同圆或等或等圆中，每一个中，每一个 1圆心角所正确弧心角所正确弧长有
4、怎有怎样关系？关系？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式相等相等第7页问题1（3）1圆心角所正确弧心角所正确弧长是多少？是多少？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式圆周周长 第8页问题1（4）n圆心角所正确弧心角所正确弧长是多少？是多少？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式1圆心角所心角所对弧弧长 n 倍倍第9页问题1（5）怎）怎样计算半径算半径为 R 圆中，中，1圆心角所心角所对 弧弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式1圆心角所心角所对弧弧长是是圆周周长 ，为 第10页问题1（6）怎）怎样计算半径算半径为 R 圆中，中，2圆心角所心角所对 弧弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式2是是 1
5、2 倍，所以弧倍，所以弧长也是也是 1圆心角所心角所对弧弧长 2 倍，倍，为 第11页问题1（7）怎）怎样计算半径算半径为 R 圆中，中，5圆心角所心角所对 弧弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式5是是 1 5 倍，所以弧倍，所以弧长也是也是 1圆心角所心角所对弧弧长 5 倍，倍，为 第12页追追问1怎怎样计算半径算半径为 R 圆中，中，n圆心角所正确弧心角所正确弧长？1探究并探究并应用弧用弧长公式公式第13页追追问2弧弧长大小由哪些量决定？大小由哪些量决定？圆大小（半径）、大小（半径）、圆心角度数心角度数1探究并探究并应用弧用弧长公式公式第14页例例1制造弯形管道制造弯形管道时，经常要先
6、按中心常要先按中心线计算算“展直展直长度度”，再下料，再下料，试计算算图中所表示管道展直中所表示管道展直长度度 L（结果取整数）果取整数）1探究并探究并应用弧用弧长公式公式ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm100第15页2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式问题2同学同学们已已经学学习了扇形：由了扇形：由组成成圆心角两条半径心角两条半径和和圆心角所正确弧所心角所正确弧所围成成图形叫做扇形你能否形叫做扇形你能否类比比刚才我才我们研究弧研究弧长公式方法推公式方法推导出扇形面出扇形面积计算公式？算公式？第16页2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式问题3比比较扇形面扇形面
7、积公式公式 和弧和弧长公式，你能用公式，你能用弧弧长表示扇形面表示扇形面积吗？归纳：归纳：S扇形扇形第17页例例2如如图，水平放置，水平放置圆柱形排水管道截面半径是柱形排水管道截面半径是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分面，求截面上有水部分面积（结果保留小数点后两位）果保留小数点后两位）2探究并探究并应用扇形面用扇形面积公式公式（1）你能否在）你能否在图中中标出截面出截面半径和水高？半径和水高？（2）分析截面上有水部分）分析截面上有水部分图形形状，怎形形状，怎样求它面求它面积？OABCD第18页教科教科书第第 113 页练习第第 1，2，3 题3练习、巩固弧、巩固弧长和扇形面和扇形面积公式公式第19页（1）弧）弧长和扇形面和扇形面积公式是什么？你是怎公式是什么？你是怎样得到得到这两个公式？怎两个公式？怎样利用？利用？（2）弧）弧长与与圆周周长、扇形面、扇形面积与与圆面面积之之间有什有什么么联络？4课堂小堂小结第20页教科教科书习题 24.4第第 4，6，8 题5布置作业布置作业第21页
