1、随机事件及其概率随机事件及其概率第四节第四节 全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式1/21一、全概率公式一、全概率公式全概率公式全概率公式2/21图示图示证实证实化整为零化整为零各个击破各个击破一、全概率公式一、全概率公式3/21注：全概率公式主要用处于于它能够将一个复杂事件概率计算问题,分解为若干个简单事件概率计算问题,最终应用概率可加性求出最终止果。也可用概率树枝图表示。一、全概率公式一、全概率公式4/21一、全概率公式一、全概率公式5/21一、全概率公式一、全概率公式6/21一、全概率公式一、全概率公式7/21一、全概率公式一、全概率公式8/21二、贝叶斯公式二、贝叶斯公式贝叶斯
2、公式贝叶斯公式9/21二、贝叶斯公式二、贝叶斯公式10/21三、例题分析三、例题分析11/21三、例题分析三、例题分析12/21三、例题分析三、例题分析13/21三、例题分析三、例题分析14/21三、例题分析三、例题分析15/21三、例题分析三、例题分析16/21练习练习1 1 设设某光学仪器厂制造透镜某光学仪器厂制造透镜,第一次落下时第一次落下时打破概率为打破概率为1/2,若第一次落下未打破若第一次落下未打破,第二次落下第二次落下打破概率为打破概率为7/10,若前两次落下未打破若前两次落下未打破,第三次落第三次落下打破概率为下打破概率为9/10.试求透镜落下三次而未打破概试求透镜落下三次而未
3、打破概率率.解解以以B 表示事件表示事件“透镜落下三次而未打破透镜落下三次而未打破”.所以所以三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析17/21三、例题分析三、例题分析18/21三、例题分析三、例题分析19/21三、例题分析三、例题分析20/21练习练习3 3 在一盒子中装有在一盒子中装有1515个乒乓球，其中有个乒乓球，其中有9 9个新球。个新球。在第一次比赛时任意取出三个球，比赛后仍放回原在第一次比赛时任意取出三个球，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时一样任意取出三个球，求第盒中；在第二次比赛时一样任意取出三个球，求第二次取出三个球均为新球概率。二次取出三个球均为新球概率。解解 设第一次取出球为设第一次取出球为“3新新”、“2新新1旧旧”、“1新新2旧旧”“3旧旧”分别为事件分别为事件A1、A2、A3、A4；“第二次取第二次取 出三个新球出三个新球”为事件为事件B，则，则三、例题分析三、例题分析21/21
