1、第十八章平行四边形18.2 特殊平行四边形特殊平行四边形18.2.3 正方形正方形第第2课时课时 正方形正方形(二二)第1页1.判定一个四边形是正方形除依据定义判别外，通常还有以下方法：(1)有一组邻边相等_是正方形；(2)有一个角是直角_是正方形.2.正方形判定：(1)先证实它是_；(2)再证实它是菱形或_；(3)最终证实它是矩形或_.3.如图18264，正方形ABCD周长为16 cm，顺次连接正方形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH周长等于_,四边形EFGH面积等于_.课前预习课前预习矩形菱形矩形菱形平行四边形8第2页4.如图18265，在ABC中，C90，A、B平分线
2、交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证：四边形CFDE是正方形.证实：如答图1826，过D点作DGAB于点G，C90，DEBC，DFAC，DECECFCFD90.四边形CFDE是矩形.AD平分CAB，DFAC，DGAB，DGDF.同理可证：DGDE.DEDF.四边形CFDE是正方形.第3页知识点1正方形面积正方形面积计算方法：(1)正方形面积等于其边长_；(2)正方形面积等于其两条对角线_二分之一(因为正方形是特殊菱形，故能够用菱形面积计算方法来计算).拓展：周长相等四边形中，正方形面积最大.知识清单知识清单平方乘积第4页知识点2正方形判定判定一个四边形为正方形主要依据是定义.主要方法
3、有两条：(1)先证它是矩形，再证有一组邻边_；(2)先证它是菱形，再证有一个角是_.拓展：判定一个四边形为正方形普通次序：(1)先证实它是平行四边形；(2)再证有一组邻边相等(或有一个角是直角)；(3)最终证有一个角是直角(或有一组邻边相等).相等直角第5页课堂讲练课堂讲练新知新知1 正方形面积正方形面积经典例题经典例题【例1】如图18266所表示，正方形ABCD面积为2，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH周长等于_cm，面积等于_cm2.41第6页举一反三举一反三1.如图18267，正方形边长为4 cm，则图中阴影部分面积是()A.8 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.无
4、法确定2.如图18268，点E在正方形ABCD内，满足AEB90，AE6，BE8，则阴影部分面积是()A.76 B.70 C.48 D.24AA第7页新知新知2 正方形判定正方形判定经典例题经典例题【例2】如图18269，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上点，HAEBFCGD，连接EG，FH，交点为O，连接EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是正方形.第8页证实：四边形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.HAEBFCGD，AEBFCGDH.AEHBFECGFDHG，EFFGGHHE.四边形EFGH是菱形.DHGAEH，DHGAEH.AEHAHE90，DHGAHE90.GHE90.四边形EFGH是正方形.,第9页举一反三举一反三1.已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么以下条件中能判定这个四边形是正方形是()A.ACBD，ABCD，ABCD B.ADBC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBCC第10页2.如图18270，正方形ABCD对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CEBD，DEAC.求证：四边形OCED是正方形.证实：CEBD，DEAC，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是正方形，OAOCOBOD，ACBD.四边形OCED是正方形.第11页
