1、选修课策略问题选修课策略问题某学校要求，运筹学专业学生毕业时必须最少学习过两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程编号、名称、学分、所属类别和先修课要求如表1所表示。那么，毕业时学生最少能够学习这些课程中哪些课程。假如某个学生既希望选修课程数量少，又希望所取得学分多，他能够选修哪些课程？1/10表表1 课程情况课程情况课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数
2、学试验3运筹学；计算机微积分；线性代数2/10模型建立模型建立1不考虑学分情形：不考虑学分情形：记i=1，2，9表示9门课程编号。设表示第i门课程选修，表示第i门课程不选。问题目标为选修课程总数最少，即约束条件包含两个方面：第首先是课程数量约束：每个人最少要学习2门数学课，则每个人最少要学习3门运筹学课，则每个人最少要学习2门计算机课，则有：3/10第二方面是先修课程关系约束：如“数据结构”先修课程是“计算机编程”，这意味着假如，必须，这个条件能够表示为（注意当时对没有限制）。这么，全部课程先修课要求可表为以下约束“最优化方法”先修课是“微积分”和“线性代数”，有：“数据结构”先修课程是“计算
3、机编程”，有：4/10“应用统计”先修课是“微积分”和“线性代数”，有：“计算机模拟”先修课程是“计算机编程”，有：“预测理论”先修课程是“应用统计”，有：“数学试验”是“微积分”和“线性代数”，有：5/10这么一来，总0-1规划模型为：解得：即选修课程为：微积分,线性代数.最优化方法,计算机模拟,计算机编程,数学试验。6/10LINGO程序为：model:sets:item/1.9/:c,x;endsetsdata:c=5,4,4,3,4,3,2,2,3;enddatamin=sum(item(i):x(i);!课程最少;x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)=2;x(3)+x(5
4、)+x(6)+x(8)+x(9)=3;x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;x(3)=x(1);x(3)=x(2);x(4)=x(7);x(5)=x(1);x(5)=x(2);x(6)=x(7);x(8)=x(5);x(9)=x(1);x(9)=2;x(3)+x(5)+x(6)+x(8)+x(9)=3;x(4)+x(6)+x(7)+x(9)=2;x(3)=x(1);x(3)=x(2);x(4)=x(7);x(5)=x(1);x(5)=x(2);x(6)=x(7);x(8)=x(5);x(9)=x(1);x(9)=x(2);for(item(i):bin(x(i);endLINGO程序为：10/10
