1、4.1.3黄金分割黄金分割第1页摄影作品之美摄影作品之美这两幅摄影作品，你以为这两幅摄影作品，你以为哪一幅愈加漂亮？哪一幅愈加漂亮？第2页第3页第4页一副成功摄影作品，构图非常主要。而在摄影中最惯用一个一副成功摄影作品，构图非常主要。而在摄影中最惯用一个构图方法就是构图方法就是“三分法三分法”。“三分法三分法”中隐藏着一个数学秘密。中隐藏着一个数学秘密。第5页 取一张长与宽之比为长方形，将它对折，请取一张长与宽之比为长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这条线段是否成百分比，判断图中两个长方形长与宽这条线段是否成百分比，假如成百分比，请写出百分比式假如成百分比，请写出百分比式abbc解：
2、这四条线段成百分比解：这四条线段成百分比第6页概念概念:第7页判断以下几组数成百分比是判断以下几组数成百分比是:(1)1,3,3,9 (2)2,3,4,5 (3)-1,2,2,-4第8页注意注意:（1）1是不是是不是 和和 百分比中项？百分比中项？答：因为答：因为 ，所以，所以1是是 和和 百分比中项。百分比中项。线段百分比中项是一个正数，线段百分比中项是一个正数，而数百分比中项是一对互为相反数。而数百分比中项是一对互为相反数。(2)和和 百分比中项是什么？百分比中项是什么？答案：（3）若线段）若线段a=2cm,b=8cm,则线段则线段a和和b百分比中项是什么百分比中项是什么?答案：4cm第9
3、页468m468m289.2m上海东方明珠电视塔高上海东方明珠电视塔高468m,468m,上球上球体到塔底距离约为体到塔底距离约为289.2m289.2m。289.2289.2与与468468比值是一个神奇数字比值是一个神奇数字,这个塔这个塔设计精巧设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、外型匀称、漂亮、美观、大方大方.上海东方明珠塔上海东方明珠塔A AP PB B第10页如图如图,点点 P P 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 A AP P 和和 B BP P,假如假如A AP PA AB BAPAPBPBP=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 P P 黄金分割黄金分割，点
4、点 P P 叫做线段叫做线段 AB AB 黄金分割点黄金分割点,A AP P与与 AB AB 比叫做比叫做黄金比黄金比。A AP P2 2 =AB=AB B BP PA AP PB B线段黄金分割点有几个？线段黄金分割点有几个？第11页:15 1 2 0.618:1APABAPBP=你能求出黄金比是多少吗？A AP PB B第12页勾股定理和黄金分割是几何中双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”。第13页第14页练习练习（1）若）若P是线段是线段AB黄金分割点（黄金分割点（PAPB），设），设AB=10，则，则PA长约为长约为 （）A、0.618 B、3.82 C、5
5、D、6.18（2）已知线段）已知线段AB=2cm,点点C是线段是线段AB黄金分割点，黄金分割点，则则AC=。D或或第15页如图如图,已知线段已知线段 按照以下方法作图按照以下方法作图:1.经过点经过点 作作使使2.连接连接 在在 上截上截取取 3.在在 上截取上截取怎样找出一条线段怎样找出一条线段 黄金分割点？黄金分割点？想一想想一想第16页2 2计算计算思索思索：1 1假如设假如设AB=2,AB=2,那么那么BD,AD,AC,BCBD,AD,AC,BC分别等分别等于多少于多少?BDBD=ADAD=ACAC=BCBC=3 3点点C C是线段是线段ABAB黄金分割点吗黄金分割点吗?是第17页假如
6、用图中虚线表示矩形画成如图所表示矩形ABCD，以矩形ABCD宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们能够惊奇发觉，。点E是AB黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长比是黄金比吗？BCBEBCAB=巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）ABCDEF第18页BCBEBCAB=1.点E是AB黄金分割点吗？2.矩形ABCD宽与长比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB黄金分割点黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD宽与长比是黄金比宽与长比是黄金比宽与长比等于黄金比矩形也称为黄金矩形宽与长比等于黄金比矩形也称为黄金矩形
7、ABCDEF第19页C CA AD DE EB BFHGMN五角星中黄金分割五角星中黄金分割第20页 文明古国埃及文明古国埃及金字塔，形似方锥，金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金大小各异。但这些金字塔底面边长与高这字塔底面边长与高这比都靠近于比都靠近于0.618.0.618.建筑与黄金分割第21页 乐器与黄金分割乐器与黄金分割 小提琴是一个小提琴是一个造型造型优美、声音美、声音诱人弦人弦乐器器，它，它共共鸣箱箱一个端点一个端点恰好是整个琴身恰好是整个琴身黄金分割点。黄金分割点。ACB第22页ABCDEF点点F为线段为线段AB黄金分割点，黄金分割点，点点E为线段为线段CD黄金分割点。黄金分割点
8、。美术与黄金分割第23页摄影与黄金分割：画面主体（小船）基本位于，横向线条，与纵向线条黄金分割位置第24页人体与黄金分割人体与黄金分割1:1:人体肚脐不不过美化身型黄金点有时还是医疗效果黄人体肚脐不不过美化身型黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了一些疾病。金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了一些疾病。2:2:人体人体最感舒适温度是最感舒适温度是2323，也是正常人体也是正常人体温（温（3737）黄金点（）黄金点（23=370.61823=370.618）。）。3 3:人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部
9、分分黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长长度度之之比均近似比均近似0.618.0.618.第25页1.1.1.1.写作业时，要想使写出来作业看起写作业时，要想使写出来作业看起写作业时，要想使写出来作业看起写作业时，要想使写出来作业看起 来美观，写字来美观，写字来美观，写字来美观，写字大小约占格子大小约占格子大小约占格子大小约占格子 （）（A）（B）（C）（D）31213243D2.2.2.2.小明家房间高小明家房间高小明家房间高小明家房间高2.8M,2.8M,2.8M,2.8M,他打算在四面墙上涂上料他打算在四面墙上涂上料他打算在四面墙上涂上料
10、他打算在四面墙上涂上料美化居室美化居室美化居室美化居室,从地面算起从地面算起从地面算起从地面算起,涂到多高时才使人感到涂到多高时才使人感到涂到多高时才使人感到涂到多高时才使人感到舒适舒适舒适舒适?2.8(10.618)1.07思索:第26页确定黄金分割点另一个方法确定黄金分割点另一个方法采取以下方法也能够得到黄金分割点采取以下方法也能够得到黄金分割点:如图如图w你能说说这种作法道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以线段AF为边作正方形AFGH.点点H H就是就是ABAB黄金分割点黄金分割点.ABCDEFGH第27页归归 纳纳 小小 结结：1.黄金分割点定义及黄金比值2.怎样找一条线段黄金分割点，以及会画黄金矩形3.能依据定义判断某一点是否为一条线段黄金分割点第28页
