1、江阴市峭岐中学江阴市峭岐中学 盛龙平盛龙平 初二数学初二数学 第1页旋转概念旋转概念:在平在平面面内，将一个图形绕着一个内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度运动叫做运动叫做旋转旋转.旋转特征旋转特征:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状;旋转图形对应线段相等旋转图形对应线段相等,对应角相等对应角相等;对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等;每一点都绕旋转中心按同一方向旋转一样大每一点都绕旋转中心按同一方向旋转一样大小角度小角度,即对应点连线角相等即对应点连线角相等.第2页BACO一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，按照，按照一定
2、一定角度角度，从一个位置旋转到，从一个位置旋转到另一个位置，叫做另一个位置，叫做图形旋转图形旋转.ABC一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，旋转一定旋转一定角度角度后能与本身后能与本身重合，这么图形称为重合，这么图形称为旋转对称图形旋转对称图形.图形一个图形一个变换变换图形一个图形一个特征特征O第3页一个图形绕着一个定点旋转一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能一定角度后，能与本身重合与本身重合图形称为图形称为旋转对称图形旋转对称图形.这个角度必须小于周角这个角度必须小于周角第4页 3.3.香港尤其行政区区旗中央紫荆香港尤其行政区区旗中央紫荆花图案由花图案由5 5个相同花瓣组成，它能够由
3、其个相同花瓣组成，它能够由其中一瓣经过中一瓣经过4 4次旋转而次旋转而得到得到.它是旋转对称它是旋转对称图形吗图形吗?若是若是,其旋其旋转角是多少度转角是多少度?例练例练1.1.第5页 试确定以下旋转图形旋转中心和试确定以下旋转图形旋转中心和旋转角度旋转角度.例练例练2.2.OA第6页例练例练3.3.以下各图形是不是旋转对称图形？假如是，以下各图形是不是旋转对称图形？假如是，请找出旋转中心在何处。旋转角度最少是多少请找出旋转中心在何处。旋转角度最少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？度？这些图形是轴对称图形吗？120120 9090 6060 正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三
4、角形是旋转对称图形称图形称图形称图形,它旋转中它旋转中它旋转中它旋转中心是两条高线交心是两条高线交心是两条高线交心是两条高线交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是120 120 它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形图形图形,它旋转中心它旋转中心它旋转中心它旋转中心是两条对角线交是两条对角线交是两条对角线交是两条对角线交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是9090它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六
5、边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形图形图形,它旋转中心它旋转中心它旋转中心它旋转中心是两条对角线交是两条对角线交是两条对角线交是两条对角线交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是6060它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.第7页 观察下列图，判断它是不是旋转对称图形？观察下列图，判断它是不是旋转对称图形？假如是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是假如是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？多少？另外该图形是轴对称图形吗？例练例练4.4.解解:这个图形是旋转对称图形这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框旋转中心是外框正方形
6、对角线交点正方形对角线交点(如图中点如图中点O),),旋转角度是旋转角度是90,90,但它不是轴对称图形但它不是轴对称图形.第8页例练例练5.5.试确定图形旋转中心，并指出这一图形是试确定图形旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成？由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成？解解:旋转中心是十字形交点旋转中心是十字形交点O,基本图形基本图形O 如图所表示，分别旋转了如图所表示，分别旋转了90、180、270三三次生成。次生成。第9页例练例练6.6.请利用如图所表示图案，经过旋请利用如图所表示图案，经过旋转变换，设计出漂亮图案。转变换，设计出漂亮图案。第10页绕着某一点转动
7、一定角度后，能与本身重绕着某一点转动一定角度后，能与本身重合图形称为旋转对称图形合图形称为旋转对称图形,其中这一点就是旋其中这一点就是旋转中心，这个角度最小值就是旋转角转中心，这个角度最小值就是旋转角.假如一个图形既是旋转对称图形，又是轴对假如一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它旋转中心就是对称轴交点称图形，那么它旋转中心就是对称轴交点.正正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它旋转中心就是对称轴交点，并形，所以它旋转中心就是对称轴交点，并且旋转角度就等于且旋转角度就等于360除于除于n所得商所得商.第11页 ABC是是DEF旋旋转得到，你
8、能找到它旋转得到，你能找到它旋转中心吗？若能请画出转中心吗？若能请画出来来.OOA AB BC CD DE EF F 如图所表示两个圆，其中如图所表示两个圆，其中圆圆O2是由圆是由圆O1旋转得到，请旋转得到，请问你能否找到它旋转中心？问你能否找到它旋转中心？有多少个？有多少个？第12页 如图，以如图，以ABC三边为边在三边为边在BC同侧分别作三同侧分别作三个等边三角形即个等边三角形即ABD、BCE、ACF,请找请找出经过出经过ABC旋转能够得到三角形旋转能够得到三角形.第13页 如图，画如图，画ABC关于直线关于直线a,b 连续两次对称连续两次对称图形图形,并观察与原图形关系并观察与原图形关系.abOABC第14页再再 见见第15页
