1、数学数学数学数学(北师大北师大北师大北师大.五年级五年级五年级五年级 上册上册上册上册)多边形面积复习多边形面积复习第1页第一节第一节 比较图形面积比较图形面积 比如：两个完全一样三角形拼成一个平行四边形比如：两个完全一样三角形拼成一个平行四边形学会分割、添补图形。学会分割、添补图形。学会学会数方格数方格求图形面积求图形面积。第2页第二节第二节 认识底和高认识底和高学会找学会找平行四边形、梯形、三角形平行四边形、梯形、三角形高高平行四边形高：平行四边形高：平行四边形底有没有数条高！平行四边形底有没有数条高！梯形高：梯形高：底高梯形底也有没有数条高！梯形底也有没有数条高！底高上底下底高上底下底高
2、第3页三角形高：三角形高：底高三角形一条底三角形一条底只有一条高只有一条高！有三条不！有三条不一样高！一样高！第4页思索：思索：这这5种图形面积分别是怎样计算？种图形面积分别是怎样计算？平行四边形、三角形、梯形面积计算公式平行四边形、三角形、梯形面积计算公式是怎样推导出来？是怎样推导出来？12345第5页 长长宽宽S=ab边长边长S=aa长方形、正方形面积长方形、正方形面积第6页长长底底高高宽宽S=abS=ah平行四边形平行四边形长方形长方形转化转化第7页底底高高三角形三角形因为平行四边形因为平行四边形：S=ahS=ah所以三角形所以三角形：S=ah2S=ah2平行四边形平行四边形拼成拼成第8
3、页两个完全一样直角三角形能够拼两个完全一样直角三角形能够拼成一个什么图形成一个什么图形第9页两个完全一样等腰直角三角形三角两个完全一样等腰直角三角形三角形能够拼成一个什么图形？形能够拼成一个什么图形？第10页（上底（上底+下底）下底）高高梯形梯形因为平行四边形因为平行四边形：S=ah所以所以 梯形梯形：S=(a+b)h2拼成拼成 平行四边形平行四边形第11页 两个完全一样直角梯形能够拼两个完全一样直角梯形能够拼成一个什么图形？成一个什么图形？第12页 列表法列表法-多边形面积计算公式：多边形面积计算公式：图图 形形面积公式面积公式长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形
4、S=abS=aaS=ahS=ah2S=(a+b)h2S=(a+b)h2第13页 沿着平行四边形（沿着平行四边形（）将它剪成）将它剪成（）和（）和（），然后把剪下图形平），然后把剪下图形平移拼成一个（移拼成一个（）。拼成图形（）。拼成图形（）和平行四边形（和平行四边形（）相等，（）相等，（）和平）和平行四边形（行四边形（）相等。）相等。因为长方形面积因为长方形面积=（）（），），所以平行四边形面积所以平行四边形面积=（）（）。）。对号入座对号入座1 1第14页 将两个（将两个（）三角形拼成一个）三角形拼成一个（），拼成图形（），拼成图形（）和三角）和三角形（形（）相等，（）相等，（）和三角形）和
5、三角形（）相等）相等,每个三角形面积是拼成图每个三角形面积是拼成图形面积（形面积（）。因为平行四边形面积因为平行四边形面积=（）（），），所以一个三角形面积所以一个三角形面积=（）（）（）。）。对号入座对号入座2 2第15页 对号入座对号入座3 3 将两个（将两个（）梯形拼成一个）梯形拼成一个（），拼成图形（），拼成图形（）和梯形）和梯形（）相等，（）相等，（）和梯形）和梯形（）相等）相等，每个梯形面积是拼成图形每个梯形面积是拼成图形面积（面积（）。因为平行四边形面积因为平行四边形面积=（）（），），所以一个梯形面积所以一个梯形面积=（）（）（）。）。第16页长长底底高高宽宽S=abS=ah平
6、行四边形面积公式推导过程:第17页底底高高 三角形面积公式推导过程：三角形面积公式推导过程：因为：S=ah所以：S=ah2第18页（上底（上底+下底）下底）高高梯形面积公式推导过程：梯形面积公式推导过程：因为：因为：S=(a+b)h 所以：所以：S=(a+b)h2第19页baS=abahS=ahhaS=ah2habS=(a+b)h2多边形面积公式推导过程：多边形面积公式推导过程：第20页网S=abS=aaS=ahS=ah2S=(a+b)h2基本图形形面积计算公式联络网络基本图形形面积计算公式联络网络第21页 列表法列表法-多边形面积计算公式：多边形面积计算公式：图图 形形面积公式面积公式长方形
7、长方形正方形正方形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形S=abS=aaS=ahS=ah2S=(a+b)h2S=(a+b)h2第22页 沿着平行四边形（沿着平行四边形（）将它剪成）将它剪成（）和（）和（），然后把剪下图形平），然后把剪下图形平移拼成一个（移拼成一个（）。拼成图形（）。拼成图形（）和平行四边形（和平行四边形（）相等，（）相等，（）和平）和平行四边形（行四边形（）相等。）相等。因为长方形面积因为长方形面积=（）（），），所以平行四边形面积所以平行四边形面积=（）（）。）。对号入座对号入座1 1第23页 将两个（将两个（）三角形拼成一个）三角形拼成一个（），拼成图形（），拼成图形（
8、）和三角）和三角形（形（）相等，（）相等，（）和三角形）和三角形（）相等）相等,每个三角形面积是拼成图每个三角形面积是拼成图形面积（形面积（）。因为平行四边形面积因为平行四边形面积=（）（），），所以一个三角形面积所以一个三角形面积=（）（）（）。）。对号入座对号入座2 2第24页 对号入座对号入座3 3 将两个（将两个（）梯形拼成一个）梯形拼成一个（），拼成图形（），拼成图形（）和梯形）和梯形（）相等，（）相等，（）和梯形）和梯形（）相等）相等，每个梯形面积是拼成图形每个梯形面积是拼成图形面积（面积（）。因为平行四边形面积因为平行四边形面积=（）（），），所以一个梯形面积所以一个梯形面积=（
9、）（）（）。）。第25页一、计算下面三块蔬菜地面积：150cm150cm200cm200cm1.8m1.8m2m2m2.2m2.2m20dm20dm 30dm30dm茄子黄瓜西红柿200150=30000(cm2)(1.8+2.2)22=4(m2)20302=300(dm2)第26页S=a2S=aba=sbb=saaab长方形面积长方形面积=长长宽宽正方形面积正方形面积=边长边长边长边长第27页S=ah2a=2Shh=2SaS=(a+b)h2h=2S(a+b)a=2Sh-bb=2Sh-aahabhahS=aha=Shh=Sa平行四边形面积平行四边形面积=底底高高三角形面积三角形面积=底底高高2
10、梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高2第28页图形图形底底高高面积面积平行四平行四边形边形4米米12平平方米方米三角形三角形8分米分米24平方平方分米分米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底6厘米厘米25平方平方厘米厘米3米米6分米分米5厘米厘米第29页 一个平行四边形经过一个平行四边形经过（）才能拼成一个（）才能拼成一个长方形。长方形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转第30页把两个完全一样三角形重把两个完全一样三角形重叠放置，经过（）才能叠放置，经过（）才能拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋
11、转第31页把两个完全一样梯形重把两个完全一样梯形重叠放置，经过（）才叠放置，经过（）才能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转第32页平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面积单位进率面积单位进率第33页520公顷公顷=（）平方千米）平方千米0.27平方千米平方千米=（）公顷）公顷5.227第34页1.8公顷公顷=（）平方千米）平方千米1.5公顷公顷=（）平方米）平方米1.15平方米平方米=（）平方分米）平方分米=（）平方厘米）平方厘米0.0181500011
12、511500第35页底和高都是底和高都是100米平行四米平行四边形，占地边形，占地1（）。）。平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米选择：选择：第36页下列图两个平行四边形面积相等。下列图两个平行四边形面积相等。（）判断：判断：第37页下列图三个三角形面积相等。下列图三个三角形面积相等。（）第38页三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形面积二分之一。（面积二分之一。（）第39页正确说法：正确说法：假如三角形和平行四边形假如三角形和平行四边形底和高都分别相等，那么三底和高都分别相等，那么三角形面积是平行四边形面积角形面积是平行四边形面积二分之一。二分之一。第40页两个面积相等梯形，形状两个面
13、积相等梯形，形状是相同。（是相同。（）354354第41页两个完全一样梯形可两个完全一样梯形可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。（）354354第42页两个三角形高相等，它们两个三角形高相等，它们面积就相等。（面积就相等。（）第43页平行四边形底越长，它平行四边形底越长，它面积就越大。（面积就越大。（）底底底底第44页面积相等两个梯形一定能面积相等两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（拼成一个平行四边形。（）354354第45页面积相等两个三角形，形面积相等两个三角形，形状也一定相同。（状也一定相同。（）3344第46页1.三角形底越长，它面积就越大三角形底越长，它面积就越大.()2.
14、把一个活动长方形框架把一个活动长方形框架,拉成一个平拉成一个平行四边形后行四边形后,面积不变面积不变.()3.两个面积相等梯形能够拼成一个平两个面积相等梯形能够拼成一个平行四边形。行四边形。()第47页考考你面积（）周长（）A 变大 B 不变 C变小第48页面积（）周长（）A 变大 B 不变 C变小第49页面积（）大 周长（）大 A A B 5厘米 5厘米第50页用用S1和和S2分别表示右图左、右两个分别表示右图左、右两个平行四边形面积，那么（平行四边形面积，那么（）A.S1S2B.S1 S2C.S1 S2D.不能确定不能确定S1S2C第51页求三角形面积 甲甲 乙乙两个平行四边形面积都是50
15、平方厘米A、S甲 S乙 B、S甲=S乙 C、S甲 S乙 第52页选择题选择题两个平行四边形面积相等，两个平行四边形面积相等，它们底和高（它们底和高（）。）。A.一定相等一定相等B.不一定相等不一定相等C.一定不相等一定不相等B第53页填空填空一个平行四边形面积是一个平行四边形面积是40平平方厘米，与它等底等高三方厘米，与它等底等高三角形面积是（角形面积是（）平方厘米。）平方厘米。20第54页 假如一个三角形底和一假如一个三角形底和一个平行四边形底相等，面个平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形高积也相等，平行四边形高是是10厘米，那么三角形高厘米，那么三角形高是多少？是多少？第55页一个平行
16、四边形面积是一个平行四边形面积是16平方厘米，从这个平行四边平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大三角形，形中剪出一个最大三角形，这个三角形面积是（这个三角形面积是（）平方厘米。平方厘米。8第56页下列图中红色部分面积和下列图中红色部分面积和黄色部分面积相比（黄色部分面积相比（）。）。黄色部分面积大黄色部分面积大红色部分面积大红色部分面积大一样大一样大不能确定不能确定第57页一个三角形，高不变，底扩一个三角形，高不变，底扩大大3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（）倍。）倍。A.3 B 6 C 9A原来面积原来面积122=1现在面积现在面积322=33倍倍1232第58页两个（两个（）梯形能够）
17、梯形能够拼成一个长方形。拼成一个长方形。等底等高等底等高 完全一样完全一样 完全一样直角完全一样直角第59页梯形上底增加梯形上底增加3厘米，厘米，下底降低下底降低3厘米，高不厘米，高不变，面积（变，面积（）。）。增加增加3cm 不不变变 降低降低3cm 第60页梯形上底扩大梯形上底扩大4倍，下倍，下底扩大底扩大4倍，高不变，倍，高不变，面积（面积（）。）。扩大扩大4倍倍 扩大扩大16倍倍 扩大扩大8倍倍第61页1、求图形面积8分米6分米4分米3米米4米米5米米2.4米米8厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米第62页选择条件分别计算以下各图形面积。选择条件分别计算以下各图形面积。（单位：厘米）（单位：
18、厘米）456810345125610第63页网8cm6cm3cm求平行四边形面积和周长求平行四边形面积和周长第64页有一块平行四边形稻田，底有一块平行四边形稻田，底是是20米，高是米，高是10米，平均每米，平均每平方米收稻谷平方米收稻谷1.2千克。这块千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？多少吨？第65页一块三角形白菜地，底长一块三角形白菜地，底长800米，高米，高500米，共收白米，共收白菜菜5000千克，平均每公顷千克，平均每公顷收白菜多少千克？收白菜多少千克？第66页有一块梯形白薯地，上底有一块梯形白薯地，上底10米，下底米，下底15米，高米，高30米，如米，
19、如果平均果平均15平方分米栽一棵白平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯薯，平均每棵收白薯2千克。千克。这块地共收白薯多少千克？这块地共收白薯多少千克？第67页用一块长用一块长1.81.8米、宽米、宽1.21.2米米红布做直角三角形小旗，如红布做直角三角形小旗，如果小旗两条直角边分别是果小旗两条直角边分别是0.20.2米、米、0.30.3米，这块布能够米，这块布能够做多少面小旗？做多少面小旗？第68页0.30.2单位：米单位：米1.2 米米1.8米米第69页网用篱笆围成一块菜地，篱笆全长用篱笆围成一块菜地，篱笆全长3636米，米，这块菜地面积是多少平方米？共收白菜这块菜地面积是多少平方米？共收白菜
20、260260千克，平均每平方米收白菜多少千克千克，平均每平方米收白菜多少千克？第70页一块底边长一块底边长24米，高米，高10米平行四边形地面要贴米平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴瓷砖，每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？需要多少块瓷砖？第71页一个平行四边形停车场，一个平行四边形停车场，底是底是63米，高是米，高是25米，米，平均每辆车占地平均每辆车占地15平方平方米，这个停车场可停多米，这个停车场可停多少辆车？少辆车？第72页一块平行四边形广告牌一块平行四边形广告牌底是底是12米，高是米，高是2米，米，正反两面刷油漆，每平正反两面刷油漆，每平方米需
21、要油漆方米需要油漆2千克，千克，共需要多少千克油漆？共需要多少千克油漆？第73页一堆钢管，最上层有一堆钢管，最上层有3根，最下层有根，最下层有13根，根，每相邻两层相差每相邻两层相差1根，根，这堆钢管一共有多少这堆钢管一共有多少根？根？第74页24610单位：米单位：米4261062=12(m2)(610)2216(m2)12+16=28(m2)286=168(元)第75页2461042610(24)62=18(m2)102210(m2)18+10=28(m2)单位：米单位：米286=168(元)第76页246104261046=24(m2)4224(m2)24+4=28(m2)单位：米单位：米286=168(元)第77页24684268(610)42=32(m2)4224(m2)32428(m2)单位：米单位：米286=168(元)第78页求下面图形图形面积。（单位：厘米）10464020152010第79页 60 401010第80页60401010第81页60401010第82页60401010第83页40601010第84页李大爷家要盖一间新房，新房一面墙平面图如右图。假如每平方米要用90块方砖，砌这面墙最少要用多少块砖？第85页求以下图形面积。求以下图形面积。第86页 求出下面阴影部分面积。求出下面阴影部分面积。第87页
