1、第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算第六章 电力系统三相短路电流实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法6.2 起始次暂态电流和冲击电流实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用6.4 短路电流周期分量近似计算电力系统三相短路电流的实用计算第1页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法一、电力系统节点方程建立利用节点方程作故障计算，需要形成系统节点导纳（或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵形成。如图6-1所表示，节点接
2、入 接入电势源 与阻抗 串联支路。接入发电机支路后，将 阵中与机端节点 对应对角线元素增加发电机导纳 即可形成系统节点导纳矩阵 。节点负荷在短路计算中普通作为节点接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间负荷功率和节点实际电压算出，即 电力系统三相短路电流的实用计算第2页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法 或节点 接入负荷，相当于在 阵中与节点 对应对角元素中增加负荷导纳 。最终形成包含所有发电机支路和负荷支路节点方程以下 (6-2)电力系统三相短路电流的实用计算第3页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系
3、统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图6-3所表示，假定系统中节点f经过过渡阻抗发生短路。对于正常状态网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流 。所以，网络中任一节点i电压可表示为：电力系统三相短路电流的实用计算第4页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法 （6-3）由式（6-3）可见，任一节点电压i电压都由两项叠加而成。第一项是当 时由网络内全部电源在节点i产生电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下节点电压，记为 。第二项是当网络中全部电流源都断开，电势
4、源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产生电压。这两个分量叠加，就等于发生短路后节点i实际电压，即(6-4)电力系统三相短路电流的实用计算第5页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法公式（6-4）也适合用于故障节点f，于是有（6-5）是故障节点f自阻抗，也称输入阻抗。方程式（6-5）含有两个未知量 ，依据故障边界条件 （6-6）由方程式（6-5）和（6-6）解出 （6-7）电力系统三相短路电流的实用计算第6页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法而网络中任一
5、节点电压 （6-8）任一支路（图6-5）电流（6-9）电力系统三相短路电流的实用计算第7页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法三、利用电势源对短路点转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗概念对于如图6-8（a）所表示多源线性网络，依据叠加原理总能够把节点f短路电流表示成 （6-12）其中 便称为电势源i对短路点f转移阻抗。电力系统三相短路电流的实用计算第8页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法依据（6-12），当电势源i单独作用时，为电势源i对短路点f转移阻
6、抗 为电势源i对电势源节点 之间转移阻抗电力系统三相短路电流的实用计算第9页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗当电势源 单独存在时，相当于在节点i单独注入电流 ,这时在节点f将产生电压 ，若将节点f短路，便有电流 ，于是可得（6-13）同理可得电势源I和电势源m之间转移阻抗为电力系统三相短路电流的实用计算第10页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法3、利用电流分布系数计算转移阻抗对于图6-8（a）所表示系统，令全部电源
7、电势都等于零，只在节点f接入电势 ，使产生电流 ，各电源支路对节点f电流分布系数见图6-9为电力系统三相短路电流的实用计算第11页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法在节点f单独注入电流 时，第i个电势源支路端节点I电压为 ，而该电源支路电流为 。由此可得（6-15）对照公式（6-13），计及 可得（6-16）电力系统三相短路电流的实用计算第12页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法 电流分布系数是说明网络中电流分布情况一个参数，对于确定短路点网络中电
8、流分布是完全确定。图6-10（a）表示某网络电流分布情况。若令电势 标幺值与 标幺值相等，便有 ，各支路电路标幺值即等于该支路电流分布系数，如图6-10（b）所表示。电力系统三相短路电流的实用计算第13页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.1 短路电流计算基本原理和方法4、利用网络等值变换计算转移阻抗（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端接等值电势源另一端接短路点单一支路，该支路阻抗即等于短路点输入阻抗，也就是等值电势源对短路点转移阻抗，然后经过网络还原，算出各电势源对短路点转移阻抗。（2）保留电势源节点和短路点条件下，经过原网络等值变
9、换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点为顶点全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短路点支路阻抗即为该电源对短路点转移阻抗。电力系统三相短路电流的实用计算第14页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.2 起始次暂态电流和冲击电流实用计算一、起始次暂态电流 计算1、起始次暂态电流：短路电流周期分量初值2、次暂态参数选择发电机：其简化相量图如图6-15所表示。假定发电机在短路前额定满载运行不计负荷影响，取电力系统三相短路电流的实用计算第15页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.2 起始次暂态电流和冲击
10、电流实用计算汽轮发电机和有阻尼绕组凸极发电机次暂态电抗能够取为 。n电动机：次暂态电抗次暂态电势图6-16示出异步电机次暂态参数简化相量图电力系统三相短路电流的实用计算第16页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.2 起始次暂态电流和冲击电流实用计算综合负荷 次暂态电势次暂态电抗二、冲击电流计算负荷提供冲击电流电源提供冲击电流总冲击电流电力系统三相短路电流的实用计算第17页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用一、计算曲线概念计算电抗是指归算到发电机额定容量外接电抗标幺值和发电机纵轴次暂
11、态电抗标幺值之和。（6-24）所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗 之间关系曲线，即（6-25）电力系统三相短路电流的实用计算第18页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用二、计算曲线制作条件依据我国实际情况，制作曲线时选取图6-20所表示接线。电力系统三相短路电流的实用计算第19页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用在短途经程中，负荷用恒定阻抗表示，即 （6-26）式中，取计算曲线只作到 为止。当 时，近似地认为短路周期电流幅值已不随时间
12、而变，直接按下式计算即可 （6-27）电力系统三相短路电流的实用计算第20页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用三、计算曲线应用（一）网络化简与电源合并1、网络化简n忽略负荷（与LD无关）n化简成完全网形电路（含电源点和短路点）n略去电源点之间转移阻抗2、电源合并电力系统三相短路电流的实用计算第21页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用（二）计算步骤（1）绘制等值网络n选取基准功率 和基准电压 n发电机电抗用 ，略去网络各元件电阻、输电线路电容和变压器励磁
13、支路n无限大功率电源内电抗等于零n略去负荷电力系统三相短路电流的实用计算第22页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用（2）进行网络变换按照电源合并标准，将网络中电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值发电机对短路点转移电抗 以及无限大功率电源对短路点转移电抗 （3）将前面求出转移电抗按各对应等值发电机容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点计算电抗电力系统三相短路电流的实用计算第23页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用
14、 (6-28)（4）由 分别依据适当计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供短路周期电流标幺值 （5）网络中无限大功率电源供给短路电流周期分量是不衰减，并由下式确定电力系统三相短路电流的实用计算第24页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.3 短路电流计算曲线及其应用（6）计算短路电流周期分量有名值第i台等值发电机提供短路电流为 （6-30）无限大功率电源提供短路电流为 （6-31）短路点周期电流有名值为 （6-32）电力系统三相短路电流的实用计算第25页第六章第六章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算6.4 短路电流周期分量近似计算1、短路电流近似计算假定短路电路联接到内阻抗为零恒电势电源上，略去负荷，算出短路点输入电抗标幺值 ，电源电势标幺值取作1，则短路电流周期分量标幺值为 （6-33）有名值为 （6-34）对应短路功率为（6-35）电力系统三相短路电流的实用计算第26页
