1、第二章第二章 电力系力系统各元件特征和各元件特征和数学模型数学模型电力系统稳态分析电力系统稳态分析第1页一电力系统中生产、变换、输送、消费电能一电力系统中生产、变换、输送、消费电能四大部分特征和数学模型四大部分特征和数学模型1.1.发电机组发电机组 2.2.变压器变压器3.3.电力线路电力线路 4.4.负荷负荷二电力网络数学模型二电力网络数学模型 重点重点第二章第二章电力系力系统各元件特征各元件特征和数学模型和数学模型第2页取取 滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功负荷负荷 运行时，所吸收无功功率运行时，所吸收无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功
2、滞后功率因数滞后功率因数 为正，感性无功为正，感性无功发电机发电机 运行时，所发出无功功率运行时，所发出无功功率 超前功率因数超前功率因数 为负，容性无功为负，容性无功 复功率符号说明：复功率符号说明：第3页第一第一节发电机机组运行特征和数运行特征和数学模型学模型一隐极发电机稳态运行时相量图和功角特征一隐极发电机稳态运行时相量图和功角特征 q QP,P 2/p p d Q 图2-2 隐极式发电机功角特征曲线图 Eq qE dx I j&U&I&d j d 图2-1 隐极式发电机相量图 IdIq第4页一、隐极式发电机功率特征方程：一、隐极式发电机功率特征方程：第5页二隐极发电机组运行限额和数二隐
3、极发电机组运行限额和数学模型学模型第6页n决定隐极式发电机组运行极限原因：决定隐极式发电机组运行极限原因：1.定子绕组温升约束定子绕组温升约束。取决于发电机视在功率。以。取决于发电机视在功率。以O点为圆心，以点为圆心，以OB为半径圆弧为半径圆弧S。2.励磁绕组温升约束励磁绕组温升约束。取决于发电机空载电势。以。取决于发电机空载电势。以O点为圆心，以点为圆心，以OB为半径圆弧为半径圆弧F。3.原动机功率约束原动机功率约束。即发电机额定功率。即发电机额定功率。直线直线BC。4.其它约束其它约束。当发电机以超前功率因数运行场所。综。当发电机以超前功率因数运行场所。综合为合为圆弧圆弧T。第7页发电机组
4、在约束上、下限运行。发电机组在约束上、下限运行。通常以两个变量表示，即发出通常以两个变量表示，即发出有功功率有功功率P和和端电端电压压U大小大小 或发出或发出有功功率有功功率P和和无功功率无功功率Q大小。大小。发电机组数学模型：发电机组数学模型：第8页第二第二节变压器参数和数学模型器参数和数学模型双绕组变压器参数和数学模型双绕组变压器参数和数学模型三绕组变压器参数和数学模型三绕组变压器参数和数学模型自耦变压器参数和数学模型自耦变压器参数和数学模型第9页一一.双绕组变压器参数和数学模型双绕组变压器参数和数学模型阻抗（阻抗（短路试验：在原边加短路试验：在原边加I1N）U1NRT2jXT2UrIoU
5、x.RT1jXT1IN.铭牌参数：铭牌参数：SN、UINUN、Pk、Uk、P0、I0短路试验短路试验空载试验空载试验第10页1.电阻电阻 变压器电阻是经过变压器短路损耗变压器电阻是经过变压器短路损耗P Pk k，其其近似等于额定总铜耗近似等于额定总铜耗P PCuCu。我们经过以下公式来求解变压器电阻：我们经过以下公式来求解变压器电阻：第11页2.电抗电抗在电力系统计算中认为，大容量变压器电在电力系统计算中认为，大容量变压器电抗和阻抗在数值上靠近相等，可近似以下抗和阻抗在数值上靠近相等，可近似以下求解：求解：折算时注意问题：折算时注意问题：基本侧基本侧 功率不变性功率不变性第12页导纳（导纳（空
6、载试验：在原边加空载试验：在原边加UN）RTjXTUrUxIoU1N.RTjXTIo.U1N.Ig.Ib.BTGT变压器电导对应是变压器铁耗，近似等于变变压器电导对应是变压器铁耗，近似等于变压器空载损耗，所以变压器电导可以下求解：压器空载损耗，所以变压器电导可以下求解：电导电导第13页电纳电纳 在变压器中，流经电纳电流和空载电在变压器中，流经电纳电流和空载电流在数值上靠近相等，其求解以下：流在数值上靠近相等，其求解以下：第14页二二.三绕组变压器参数和数学模型三绕组变压器参数和数学模型三绕组变压器等值电路三绕组变压器等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结三绕组变压器电气结线图线
7、图高高中中低低铭牌参数：铭牌参数：SN；UINUNUN；Pk（12）、）、Pk（13）、）、Pk（32）；）；Uk（12）、Uk（13）、Uk（32）；P0、I0第15页1.1.电阻电阻n按三个绕组容量比不一样有三种不一样类型：按三个绕组容量比不一样有三种不一样类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50n按三个绕组排列方式不一样有两种不一样结构：按三个绕组排列方式不一样有两种不一样结构：升压结构：中压内，低压中，高压外升压结构：中压内，低压中，高压外 降压结构：低压内，中压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外 注意：怎样做短路试验注意：怎样做短路试验?比如：
8、比如：Pk(12)、Uk(12)：第第3绕组开路，在第绕组开路，在第1绕绕组中通以额定电流组中通以额定电流;其它与这类推。其它与这类推。第16页电阻电阻因为容量不一样，对所提供短路损耗要做些处理因为容量不一样，对所提供短路损耗要做些处理n对于100/100/100然后按双绕组变压器相同公式计算各绕组电阻然后按双绕组变压器相同公式计算各绕组电阻第17页电阻电阻n对于对于100/50/100或或100/100/50 首先，将含有不一样容量绕组短路损耗数据归算为额首先，将含有不一样容量绕组短路损耗数据归算为额 定电流下值。定电流下值。比如：对于比如：对于100/50/100然后，按照然后，按照100
9、/100/100计算电阻公式计算各绕组电阻。计算电阻公式计算各绕组电阻。第18页n按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）指两个指两个100%容量绕组中流过额定电流，容量绕组中流过额定电流，另一个另一个100%或或50%容量绕组空载时损耗。容量绕组空载时损耗。依据依据“按同一电流密度选择各绕组导线截面按同一电流密度选择各绕组导线截面积积”变压器设计标准：变压器设计标准：第19页2.2.电抗电抗依据变压器排列不一样，对所提供短路电压做些处理依据变压器排列不一样，对所提供短路电压做些处理第20页2.2.电抗电抗然后按双绕组变压器相同公式计算各绕组电抗然后按双
10、绕组变压器相同公式计算各绕组电抗普通来说，所提供短路电压百分比都是经过归算普通来说，所提供短路电压百分比都是经过归算第21页3.3.导纳导纳求取三绕组变压器导纳方法和求取求取三绕组变压器导纳方法和求取双绕组变压器导纳方法相同。双绕组变压器导纳方法相同。第22页三三.自耦变压器参数和数学模型自耦变压器参数和数学模型 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但因为三绕组自耦变压器第三绕组容量总小变压器，但因为三绕组自耦变压器第三绕组容量总小于变压器额定容量，所以需要进行归算。于变压器额定容量，所以需要进行归算。对于旧标准：对于旧标准：v 对于新标
11、准，也是按最大短路损耗和经过归算短路对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算短路电压百分比值进行计算。电压百分比值进行计算。第23页第三第三节电力力线路参数和数学模路参数和数学模型型一电力线路结构简述一电力线路结构简述二电力线路阻抗二电力线路阻抗三三.电力线路导纳电力线路导纳第24页第三第三节电力力线路参数和数学模路参数和数学模型型n一一.电力线路结构简述电力线路结构简述 电力线路按结构可分为电力线路按结构可分为 架空线架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电电 缆缆：导线、绝缘层、保护层等导线、绝缘层、保护层等1.架空线路导线和避雷线架空线路导线和避雷
12、线 导导 线线：主要由铝、钢、铜等材料制成主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线避雷线：普通用钢线普通用钢线第25页1 1.架空线路导线和避雷线架空线路导线和避雷线v认识架空线路标号认识架空线路标号 /钢线部分额定截面积钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，表示加强型，Q表示轻型表示轻型 J 表示多股线表示多股线 表示材料，其中：表示材料，其中：L表示铝、表示铝、G表示钢、表示钢、T表示铜、表示铜、HL表示表示 铝合金铝合金 比如：比如：LGJ400/50表示表示载流额定截面积载流额定截面积为为400、钢线额定钢线额定截面积截面积为为50普通钢芯铝线普通
13、钢芯铝线。第26页v为增加架空线路性能而采取办法为增加架空线路性能而采取办法 目标：降低电晕损耗或线路电抗。目标：降低电晕损耗或线路电抗。多股线多股线 其安排规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层其安排规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为为6股，第二层为股，第二层为12股，第三层为股，第三层为18股，以这类推股，以这类推扩径导线扩径导线 人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不一样之处于于支撑层仅有一样之处于于支撑层仅有6股，起支撑作用股，起支撑作用。分裂导线分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保又称复导线，其将每相导线分成若
14、干根，相互间保持一定距离。但会增加线路电容。持一定距离。但会增加线路电容。第27页2 2.架空线路绝缘子架空线路绝缘子架空线路使用绝缘子分为架空线路使用绝缘子分为 针式：针式：3535KVKV以下线路以下线路 悬式：悬式：3535KVKV及以上线路及以上线路3 3片；片；6060KV KV 5 5片；片；110110KV KV 7 7片；片；220220KV KV 1313片；片；330 330 1919片片 通常可依据绝缘子串上绝缘子片数来判断通常可依据绝缘子串上绝缘子片数来判断线路电压等级，普通一个绝缘子负担线路电压等级，普通一个绝缘子负担1 1万万V V左右左右电压。电压。第28页3 3
15、.架空线路换位问题架空线路换位问题目标在于降低三相参数不平衡目标在于降低三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不一样位置，完成一次完整循环。都分别处于三个不一样位置，完成一次完整循环。滚式换位滚式换位 换位方式换位方式 换位杆塔换位换位杆塔换位ABCAAABBBCCC第29页4 4、电缆线路、电缆线路电缆有三部分组成电缆有三部分组成：导体、绝缘层、包护层：导体、绝缘层、包护层导体导体：L L或或T T；单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等单股或多股；单相或三相；圆形或扇形等绝缘材料绝缘材料：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉
16、麻、绸、纸等。当前：橡胶、沥青、聚氯乙烯、棉麻、绸、纸等。当前大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等包护层包护层 外护层：预防锈蚀外护层：预防锈蚀第30页电力线路参数电力线路参数第31页二二.电力线路阻抗电力线路阻抗1 1、有色金属导线架空线路电阻、有色金属导线架空线路电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度电阻：每相单位长度电阻：其中：其中：铝电阻率为铝电阻率为31.5 铜电阻率为铜电阻率为18.8 考虑温度影响则：考虑温度影响则：
17、均大于直流电阻率均大于直流电阻率第32页2 2、有色金属导线三相架空线路电抗、有色金属导线三相架空线路电抗先看单相线路先看单相线路 n1ab首先求外部磁链首先求外部磁链xDdxri磁动势磁动势第33页首先求外部磁链首先求外部磁链第34页再求内部磁链再求内部磁链第35页单相线路电感：单相线路电感：第36页第37页第38页2 2、有色金属导线三相架空线路电抗、有色金属导线三相架空线路电抗 最惯用电抗计算公式：最惯用电抗计算公式：其中：其中：第39页深入可得到：深入可得到：还能够深入改写为：还能够深入改写为：在近似计算中，能够取架空线路电抗为在近似计算中，能够取架空线路电抗为第40页3.分裂导线三相
18、架空线路电抗分裂导线三相架空线路电抗 分裂导线采取了改变导线周围磁场分布，等效地增加了导分裂导线采取了改变导线周围磁场分布，等效地增加了导线半径，从而降低了导线电抗。线半径，从而降低了导线电抗。能够证实：能够证实：第41页4.钢导线三相架空线路电抗钢导线三相架空线路电抗 钢导线与铝、铜导线主要差异在于钢导线导磁。钢导线与铝、铜导线主要差异在于钢导线导磁。5.5.电缆线路阻抗电缆线路阻抗 电缆线路结构和尺寸都已经系列化，这些参数可电缆线路结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。普通，电缆线路电阻事先测得并由制造厂家提供。普通，电缆线路电阻略大于相同截面积架空线路，而电抗则小得
19、多。略大于相同截面积架空线路，而电抗则小得多。第42页 三三.电力线路导纳电力线路导纳1.三相架空线路电纳三相架空线路电纳其电容值为：其电容值为：最惯用电纳计算公式：最惯用电纳计算公式：架空线路电纳改变不大，普通为架空线路电纳改变不大，普通为第43页3.3.架空线路电导架空线路电导线路电导取决于沿绝缘子串泄漏和电晕线路电导取决于沿绝缘子串泄漏和电晕 绝缘子串泄漏：通常很小绝缘子串泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气电离现象电晕：强电场作用下导线周围空气电离现象 导线周围空气电离原因导线周围空气电离原因：是因为导线表面电场强度超出：是因为导线表面电场强度超出了某一临界值，以致空气中原有
20、离子具备了足够动能，使其了某一临界值，以致空气中原有离子具备了足够动能，使其它不带电分子离子化，造成空气部分导电。它不带电分子离子化，造成空气部分导电。2.2.分裂导线线路电纳分裂导线线路电纳第44页 确定因为电晕产生电导，其步骤以下：确定因为电晕产生电导，其步骤以下：1.确定导线表面电场强度确定导线表面电场强度2.电晕起始电场强度电晕起始电场强度 第45页3.，得电晕起始电压或临界电压得电晕起始电压或临界电压4.每相电晕损耗功率每相电晕损耗功率5.求线路电导求线路电导 第46页6.对于分裂导线在第一步时做些改变对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选实际上，在设计线
21、路时，已检验了所选导线半径是否能满足晴朗天气不发生电晕导线半径是否能满足晴朗天气不发生电晕要求，普通情况下可设要求，普通情况下可设g=0 第47页四四.电力线路数学模型电力线路数学模型 电力线路数学模型是以电阻、电抗、电纳和电电力线路数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路等值电路。导来表示线路等值电路。分两种情况讨论：分两种情况讨论：1)普通线路等值电路普通线路等值电路 普通线路：中等及中等以下长度线路，对架空普通线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为线为300km；对电缆为对电缆为100km。第48页 1.普通线路等值电路普通线路等值电路 不考虑线路分布参数特不考虑线路分布参数特征，
22、只用将线路参数简单地征，只用将线路参数简单地集中起来电路表示。集中起来电路表示。第49页2）长线路等值电路）长线路等值电路 长线路：长度超出长线路：长度超出300km架空线和超出架空线和超出100km电缆。电缆。n准确型准确型 依据双端口网络理论可得：依据双端口网络理论可得：第50页两个基本概念两个基本概念 在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时线路上没有有功功率损耗时1.波阻抗：特征阻抗波阻抗：特征阻抗 。2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗功率。消耗功率。第51页第四第四节
23、 负荷参数和数学模型荷参数和数学模型n负荷用有功功率负荷用有功功率P和无功功率和无功功率Q来表示。来表示。第52页第五第五节 电力网力网络数学模型数学模型1.标幺值折算标幺值折算2.电压等级归算电压等级归算3.等值变压器模型等值变压器模型4.电力网络数学模型电力网络数学模型 第53页1.标幺值标幺值n基本概念基本概念1)有名制有名制：在电力系统计算时，采取有单位阻抗、：在电力系统计算时，采取有单位阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。导纳、电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制标幺制：在电力系统计算时，采取没有单位阻抗、：在电力系统计算时，采取没有单位阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
24、导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值基准值：对于相对值相对基准。：对于相对值相对基准。三者之间关系：三者之间关系：第54页n4）基本级基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。：将参数和变量归算至同一个电压级。普通取网络中最高电压级为基本级。普通取网络中最高电压级为基本级。n标幺制优点标幺制优点：线电压和相电压标幺值数值相等，：线电压和相电压标幺值数值相等，三相功率和单相功率标幺值数值相等。三相功率和单相功率标幺值数值相等。n选择基准值条件选择基准值条件：v基准值单位应与有名值单位相同基准值单位应与有名值单位相同v阻抗、导纳、电压、电流、功率基准值之间阻抗、导纳、电压、电流、功率基准值之
25、间也应符合电路基本关系也应符合电路基本关系第55页功率基准值功率基准值=100MVA 电压基准值电压基准值=参数和变量归算额定电参数和变量归算额定电压压第56页2.2.电压级归算电压级归算n有名值电压级归算有名值电压级归算 对于多电压级网络，不论是标么制还是有名制，都需对于多电压级网络，不论是标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级将参数或变量归算至同一电压级基本级。基本级。第57页变比分子为基本级一侧电压，分母为待归算级一侧电压。变比分子为基本级一侧电压，分母为待归算级一侧电压。220KV10KV35KV110KV500KV500KV242:52535:11110:38.5500:
26、121T-4T-3T-2T-1多电压级网络多电压级网络 如需将如需将10KV侧参数和变量归算至侧参数和变量归算至500KV侧，则侧，则变压器变压器T-1、T-2、T-3、变比变比k1、k2、k3应分别取应分别取35/11、110/38.5、500/121第58页标幺值电压级归算标幺值电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流有名值都归算到基本级，然后除以与基本电流有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应阻抗、导纳、电压和电流基准值。级相对应阻抗、导纳、电压和电流基准值。第59页 将未经归算各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、将未经归算
27、各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级阻电流有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级阻抗、导纳、电压和电流基准值。抗、导纳、电压和电流基准值。第60页3.3.等值变压器模型等值变压器模型n优点优点：这种模型能够表达电压变换，在多电压等级网：这种模型能够表达电压变换，在多电压等级网络计算中，能够无须进行参数和变量归算络计算中，能够无须进行参数和变量归算n等值变压器模型推导：等值变压器模型推导：第61页第62页n电力网络中应用等值变压器模型计算步骤：电力网络中应用等值变压器模型计算步骤：1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低有名制、线路参数都未
28、经归算，变压器参数则归在低压侧。压侧。2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定变比归算有名制、线路参数和变压器参数都已按选定变比归算到高压侧。到高压侧。3)标幺制、线路和变压器参数都已按选定基准电压折算标幺制、线路和变压器参数都已按选定基准电压折算为标幺值。为标幺值。第63页一些惯用概念一些惯用概念1.实际变比实际变比 k k=UI/UIIUI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应电压。匝数相对应电压。2.标准变比标准变比有名制：归算参数时所取变比有名制：归算参数时所取变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.非
29、标准变比非标准变比 k*k*=UIIN UI/UII UIN第64页4.4.电力网络数学模型电力网络数学模型n制订电力网络等值电路模型方法分两大类：制订电力网络等值电路模型方法分两大类：1)有名制有名制2)标幺制标幺制n对于多电压级网络，因采取变压器模型不一对于多电压级网络，因采取变压器模型不一样分两大类：样分两大类：1）应用等值电路模型时，全部参数和变量都要作应用等值电路模型时，全部参数和变量都要作电压级归算电压级归算 2）应用等值变压器模型时，全部参数和变量可不进应用等值变压器模型时，全部参数和变量可不进行归算行归算第65页本章小结一、发电机参数及数学模型一、发电机参数及数学模型1、发电机
30、参数与等效电路、发电机参数与等效电路发电机电抗计算公式：发电机电抗计算公式：2、发电机稳态运行向量图及等效电路；、发电机稳态运行向量图及等效电路；3、发电机稳态运行极限图及功率因数角特征、发电机稳态运行极限图及功率因数角特征 qE dx I j&U&I&d j d 图2-1 隐极式发电机相量图 IdIq第66页二、变压器参数和等效电路二、变压器参数和等效电路1、空载和短路试验及变压器参数计算公式推导空载和短路试验及变压器参数计算公式推导 依据空载及短路试验，参数依据空载及短路试验，参数RT、XT、GT、BT计算计算公式：公式：2、变压器、变压器形等值电路图求解形等值电路图求解第67页三、三相电
31、力线路结构参数和数学模型三、三相电力线路结构参数和数学模型输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导等）计算方法及等效电路意义等）计算方法及等效电路意义第68页四、电力网络数学模型四、电力网络数学模型1、标幺值、标幺值 1）标幺值有名值（实际值）标幺值有名值（实际值）/基准值；基准值；2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等）与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单相计算公式相同相计算公式相同 3）对于不一样系统采取标幺值计算时，首先）对于不一样系统采取标幺值计算时，首先
32、要折算到同一基准下。要折算到同一基准下。第69页2、求多电压级网络等效电路两种方法、求多电压级网络等效电路两种方法1）参数归算法）参数归算法取基本级（取基本级（SBSN，UBUN）；）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；参数折算（将各级电压折算到基本级侧）；求标幺值。求标幺值。2）基准值归算法）基准值归算法取基本级（取基本级（SBSN，UB1UN1）；）；基本级折算（将基本级基本级折算（将基本级SB、UB1折算到各电压级，折算到各电压级，分别求出分别求出UB2、UB3、UBn）；）；求标幺值。求标幺值。第70页3 3、平均额定电压概念、平均额定电压概念多电压级网络平均额定电压多电压级网络平均额定电压额定电压（KV)361035110220500平均额定电压3.156.310.537115230525第71页
