1、直线系方程直线系方程第1页含有某种共同性质全部直线集合叫做直线系。直线系方程定义它方程叫直线系方程。共同性质如：平行于已知直线直线系方程；垂直于已知直线直线系方程；过定点直线系方程第2页直线系方程种类直线系方程种类:yox直线系方程直线系方程第3页直线系方程种类直线系方程种类:yxo直线系方程直线系方程第4页直线系方程种类直线系方程种类:yxo直线系方程直线系方程 此方程不包含直线第5页 求证：不论m取何实数,直线l 恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线 ，解:整理该方程得：法一该方程表示过交点直线。解方程组，得交点：故不论m取何值，直线恒过定点【经典例题】【经典例题】第6页 求证：不论m取
2、何实数,直线l 恒过定点,并求出定点坐标。1.已知直线 ，解:从特殊到普通法二 先由其中两条特殊直线，求出交点再证实其余直线均过此交点分析:分别令 代入方程，得又因为：恒成立故不论m取何值，直线恒过定点【经典例题】【经典例题】第7页过定点直线系方程 怎样表示经过两条相交直线交点直线系方程？相交，则过该交点已知直线 和直线 直线系方程：此方程不包含直线 此方程包含全部过两直线交点直线。第8页 求当m在实数范围内改变时,原点到直线l距离最大值。2.已知直线 ，解:由图可知，当 时，原点到直线l距离最大。由第1题，知直线过定点原点到直线最大距离【经典例题】【经典例题】3.已知直线 ，第9页第10页把
3、（把（2，1）代入方程，得：）代入方程，得：所以直线方程为所以直线方程为：解（解（1）：设经二直线交点直线方程为：）：设经二直线交点直线方程为：直线系方程直线系方程第11页直线系方程直线系方程解得：解得：由已知：由已知：故所求得方程是：故所求得方程是：解（解（2）：将（）：将（1）中所设方程变为：）中所设方程变为：第12页练练 习习 1 1一一.已知直线分别满足以下条件，求直线方程：已知直线分别满足以下条件，求直线方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0 x+2y-11=0直线系方程直线系方程第13页直线系方程直线系方程第14页解（待定系数法）：将方程化作：解（待定系数法）：将方程化作
4、：设：设：则则所以：所以：解得：解得：即：即：k=-6 时方程表示两条直线。时方程表示两条直线。直线系方程直线系方程第15页圆系方程第16页圆系方程圆系方程第17页圆系方程圆系方程第18页圆系方程圆系方程第19页圆系方程圆系方程第20页圆系方程圆系方程第21页直线直线（圆圆）与与圆圆位置关系位置关系第22页圆系方程圆系方程第23页第24页直线直线（圆圆）与与圆圆位置关系位置关系第25页直线直线（圆圆）与与圆圆位置关系位置关系第26页第27页圆系方程圆系方程第28页圆系方程圆系方程第29页圆系方程圆系方程第30页圆系方程圆系方程第31页证实：证实：直线系方程直线系方程第32页垂直垂直练练 习习 2 2直线系方程直线系方程第33页方程应有两非负根方程应有两非负根,故设故设所以所以 解解:直线系方程直线系方程第34页
