1、5.1 5.1 相交线相交线(第第2 2课时）课时）5.1.2 5.1.2 垂线垂线安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇1/19(1)(1)在木条在木条b转动过程中转动过程中,什么量什么量 也随之发生改变？也随之发生改变？9090问题问题1 1 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木，将它们钉在一起，固定木 条条a，转动木条，转动木条b一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知这种特殊位置关系，我们说这种特殊位置关系，我们说a与与b相互相互垂直垂直.(2)=(2)=9090时，木条时，木条b与与a所所成另外成另外 三个角度数是多少？三个角度数是多少？a与与b所成角所成角 也随之发生改
2、变也随之发生改变2/19 如图，如图，ABCD，垂足为，垂足为二、变换角度，认识垂直二、变换角度，认识垂直 垂直是相交一个特殊情形，两条直线相互垂直垂直是相交一个特殊情形，两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线其中一条直线叫做另一条直线垂线垂线，它们交点叫做，它们交点叫做垂垂足足.垂直符号表垂直符号表示示.垂直图形垂直图形.3/19因为因为 AOC=90，所以所以 AB CD 反之，因为反之，因为 ABCD，所以所以 AOC=90垂直定义推垂直定义推理形式理形式.推理形式推理形式问题问题2 2 怎样用符号语言表示垂直定义呢？怎样用符号语言表示垂直定义呢？4/19问题问题2(2)2(2)怎
3、样判定两条射线垂直？两条线段呢？怎样判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在直线垂直直线垂直实例实例 (3)(3)你能举出一些生活中与垂直相关实例吗？你能举出一些生活中与垂直相关实例吗？5/19例例1.1.如图，三条直线相交于点如图，三条直线相交于点O O若若COABCOAB，1=561=56，则，则22等于等于().).A A.3030 B B.3434 C C.4545 D D.5656B B例题例题6/19(1)(1)用
4、三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线l垂线，这么垂线，这么 垂线能画出几条？垂线能画出几条？(2)(2)经过一点画已知直线经过一点画已知直线l垂线，这么垂线能画垂线，这么垂线能画 出几条？出几条？三、动手操作，归纳性质三、动手操作，归纳性质问题问题3 3 怎样用三角尺或量角器画已知直线怎样用三角尺或量角器画已知直线l 垂线？垂线？点与直线有几个位置关系？点与直线有几个位置关系？7/19操作操作(1)(1)经过直线经过直线l上上一点一点 画已知垂线画已知垂线.(2)(2)经过直线经过直线l外外一点一点 画已知垂线画已知垂线.8/19归纳归纳 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已
5、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知直线垂直 经过画图，你发觉过一个点能够画几条直线与经过画图，你发觉过一个点能够画几条直线与已知直线垂直？已知直线垂直？垂线性质垂线性质1 19/191 1.过点过点P画出射线画出射线AB或线段或线段AB垂线垂线练习练习10/19 2.2.如图，在一张透明纸上画一条直线如图，在一张透明纸上画一条直线l，在，在l外外任取一点任取一点Q,折出过点折出过点Q且与且与l垂直直线这么直线能垂直直线这么直线能折出折出().).A A.0 0条条 B B.1 1条条 C C.2 2条条 D D.3 3条条练习练习B B11/19问题问题4 4 在浇灌时，要把
6、河中水引到农田在浇灌时，要把河中水引到农田P P处，怎样处，怎样 挖掘能使渠道最短？挖掘能使渠道最短？四、思索问题，再探性质四、思索问题，再探性质12/19(1)(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗？你能将这个实际问题转化成数学问题吗？(2)(2)在直线上有没有数个点，试着取几个点与点在直线上有没有数个点，试着取几个点与点P P相相 连，比较一下它们长短，你有什么发觉？连，比较一下它们长短，你有什么发觉？(3)(3)你能猜测一下最短位置会在哪儿？它唯一吗？你能猜测一下最短位置会在哪儿？它唯一吗？为何？为何？(4)(4)你能用一句话总结出观察得出结论吗？你能用一句话总结出观察得出结论吗？探究
7、探究13/19 连接直线外一点与直线上各点全部线段中，垂连接直线外一点与直线上各点全部线段中，垂线段最短线段最短 简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短 直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做直线外一点到这条直线垂线段长度，叫做点到点到直线距离直线距离归纳归纳 你能列举生活中类似你能列举生活中类似实例吗？实例吗？垂线性质垂线性质2 214/19处理问题处理问题 回到问回到问题题4 4 你知道水渠该怎么挖了吗？请你在教科书图你知道水渠该怎么挖了吗？请你在教科书图5.1-85.1-8中画出来中画出来.假如图中百分比尺为假如图中百分比尺为1:1000001:100000，水渠大约要挖，水渠大约要挖多
8、长？多长？15/19 如图，ACBC，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC距离是_，点B到AC距离是_，点B到点A距离是_练习练习12125 5131316/19 1 1.什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是怎样刻画两条直线垂直位置关系？是怎样刻画两条直线垂直位置关系？2 2.垂线有哪些性质？垂线有哪些性质？3.3.本节课学习，你在数学思想方法方面还有哪本节课学习，你在数学思想方法方面还有哪些收获？些收获？五、归纳小结五、归纳小结17/19教科书教科书 习题习题5.1 5.1 第第3 3、4 4、5 5、6 6、7 7题题六、布置作业六、布置作业18/19修改：夏晓华修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学)初稿：丁浩勇初稿：丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校安徽省无为县刘渡中心学校)审校：张永超审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室)19/19
