1、相同三角形相同三角形初三数学组初三数学组 第1页587944046203228944046观察下列图所表示两三角形有何特征？观察下列图所表示两三角形有何特征？A/AB/BC/C即：即：A=A/A=A/，B=B/B=B/，C=CC=C/./.AB：A/B/=BC：B/C/=AC：A/C/=1：4对应角相等对应角相等对应边成百分比对应边成百分比这两个三角形形状相同，但大小不等这两个三角形形状相同，但大小不等.第2页对应角相等、对应边成百分比两个三角形叫对应角相等、对应边成百分比两个三角形叫做相同三角形。做相同三角形。ABC与与DEF相同，记作相同，记作ABC DEF。相同三角形相同三角形第3页1、
2、如图、如图 且且 A=A B=B C=C 则则ABC _ ABC2、如图，、如图，DEBC，且且 则则 ADE_ABC。BACBACABCDE小试牛刀小试牛刀第4页由上面由上面 结论完成以下各题：结论完成以下各题：1、若、若 ABCDEF，则则 A=_,_=E,C=_,2、若、若A1B1C1 A2B2C2，且，且A1C1=2，A2C2=6，则则A1B1C1 与与A2B2C2 相同比是相同比是_。假如假如ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系对应边？对应角有什么关系？对应边呢？什么是相同比？对应边呢？什么是相同比？相同三角形对应角相等，对
3、应边成百分比。对应边比相同三角形对应角相等，对应边成百分比。对应边比为相同比。为相同比。DBFDEACEF想想 一想一想第5页4、已知等腰直角、已知等腰直角ABC与等腰直角与等腰直角A B C 相同，相同比为相同，相同比为3 1，斜边，斜边AB=5cm,则则A B =_cm。3、在下面两组图形中，各有两个、在下面两组图形中，各有两个相同三角形，试确定相同三角形，试确定 x,y,m,n值。值。（1）（2）(1)x=32(2)y=m=80 n=55第6页（1）两个全等三角形一定相同吗？为何？）两个全等三角形一定相同吗？为何？（2）两个直角三角形一定相同吗？两个等腰）两个直角三角形一定相同吗？两个等
4、腰 直角三角形呢？为何？直角三角形呢？为何？（3）两个等腰三角形一定相同吗？两个等边）两个等腰三角形一定相同吗？两个等边 三角形呢？为何？三角形呢？为何？议一议：议一议：第7页实践应用：实践应用：例例1、如图，有一块三角形形状草坪，其中一边长是、如图，有一块三角形形状草坪，其中一边长是20m。在这个草坪图纸上，这条边长在这个草坪图纸上，这条边长5cm，其它两边长都是，其它两边长都是3 5cm，求该草坪其它两边实际长度。，求该草坪其它两边实际长度。解：草坪形状与其图纸上对应形状解：草坪形状与其图纸上对应形状相同，他们相同比是相同，他们相同比是 :5=400:1 假如设其它两边实际长度都是假如设其
5、它两边实际长度都是x cm，那么，那么 x=3.5400=1400(cm)1400cm=14m所以草坪其它两边实际长度都是所以草坪其它两边实际长度都是14m。5cm3.5cm3.5cm20m第8页练一练，你会了吗？练一练，你会了吗？1、有、有 一块三角形形状土地一块三角形形状土地，其中最长一边长，其中最长一边长20m，在这块土地在这块土地 图纸上，这三边分别长图纸上，这三边分别长5cm，2cm，4cm，则该土地其它两边实际长度则该土地其它两边实际长度 分别为分别为_、_。2、已知、已知 ABC A B C ，若若 ABC三边长分三边长分别为别为3，4，5，则，则 A B C 形状形状 是是_，
6、若，若 A B C 最长边为最长边为15，则，则 S A B C =_.8m16m直角三角形直角三角形54第9页例例2 如图，已知如图，已知ABC ADE，AE=50，EC=30，BC=70，BAC=45，ACB=40。（1）求）求 AED和和 ADE大小；大小；（2）求）求DE长。长。解：解：（1）因为）因为 ABC ADE，所以由相同三角形对应角相等，得所以由相同三角形对应角相等，得 AED=ACB=40。在。在 ADE中，中，AED+ADE+A=180所以所以 ADE=180-40-45=95（2）因为）因为 ABC ADE，所以由相同三角形对应边，所以由相同三角形对应边 成比成比 例，
7、得例，得 即即AEDCB503070所以所以 DE=43.75第10页想一想：想一想：在例在例2条件下列图中有哪些条件下列图中有哪些线段成百分比？图中有相互平行线段成百分比？图中有相互平行线段吗？线段吗？AEDCB第11页1、已知：如图、已知：如图AB是斜靠长梯，是斜靠长梯，梯脚梯脚B距墙根距墙根C1 6米，梯上点米，梯上点D距离距离墙墙1 4米米,已知已知BD=0.5米，且米，且 rADE ABC,那么那么AD=_米米,梯子长度梯子长度为为_米。米。2、如图，已知、如图，已知ADEABC，AB=10，AD=6，BC=12，A=56，ADE=40，则，则 ACB=_度，度，DE=_。ADBEC
8、AEBDC43.5547.2跟踪练习：跟踪练习：第12页例例3 3：如图，在：如图，在ABCABC中，中，DEBCDEBC，D D，E E分别分别在在ABAB，ACAC上，求证：上，求证：ADEABC.ADEABC.F证实：在证实：在ADE和和ABC中，中，A=AA=A，DEDEBCADE=BAED=CADE=BAED=C,过点过点E作作EFAB,AB,交交BCBC于于F,F,则四边形则四边形BFEDBFED是平行四边形是平行四边形.DE=BF.DE=BF.又又EFEFAB,AB,ADEABC.ADEABC.第13页相同三角形判定预备定理：相同三角形判定预备定理：平行于三角形一边直线和其它两边
9、（或两边平行于三角形一边直线和其它两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原三角形相延长线）相交，所组成三角形与原三角形相同同.A型图型图X型图型图第14页练习：如图练习：如图D D为为ABCABC边边ACAC上一点，过点上一点，过点D D作作DEABDEAB，交，交BCBC于于E.E.已知已知BEBE：EC=1EC=1：2 2，AB=6AB=6，求，求DEDE长长.第15页相同比相同比k（对应边比值）（对应边比值）k 1 两三角形形状两三角形形状 相同而大小不一样相同而大小不一样 k=1 两三角形全等两三角形全等课堂小结课堂小结对应角相等对应角相等对应边成百分比对应边成百分比定义定义表示法表
10、示法“”相同三角形相同三角形相同三角形判定预备定理：相同三角形判定预备定理：平行于三角形一边直线和平行于三角形一边直线和其它两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原其它两边（或两边延长线）相交，所组成三角形与原三角形相同三角形相同.第16页 1、若、若ABC A B C，相同比为，相同比为k(k 1),则则k值应是（值应是（）(A)A:A (B)BC:B C (C)A :A (D)A B :AB2、若两个相同三角形相同比为、若两个相同三角形相同比为1，则这两个三角形必，则这两个三角形必_.3、已知、已知ABC A B C ,假如假如 A=55,B=100,则则 C=_.4、已知、已知ABC
11、A B C 且相同比且相同比k=,若若AB=10,则则A B =_.5、已知、已知A1B1C1 与与A2B2C2 相同比是相同比是k,则则A2B2C2与与A1B1C1 相同比是相同比是_.B全等全等2520群星闪耀：第17页7、ABC三边长分别为三边长分别为 、2，ABC 两边长为两边长为 1和和 ，若，若 ABC ABC，则，则 ABC 第三第三边长应为边长应为_。6、如图，、如图，ABO CDO则则AB与与CD位置位置 关系是关系是_。ABCDOAB CD第18页 ABC DEF若若ABC三边长分别三边长分别为为5cm、6cm、7cm、而、而4cm是是DEF中一中一边长度，你能求出边长度，
12、你能求出DEF另外两边长度吗另外两边长度吗？试说明理由。？试说明理由。第19页谢谢大家谢谢大家 再见再见 第20页；http:/www.senrun- djm831zbg “父亲，父亲，”小荷一只手提着书包，另一只手拿着衣服，无精打采地回来了。“小荷，你怎么了？”妻子接过书包和衣服，急迫地问。“荷花她爹不让荷花去上学，荷花在家哭了。”“走，我们过去看看。”我二话没说，便向马天栓家走去。高高门楼，镶嵌着两扇黑漆漆大门，上联是：门迎春夏秋冬福，下联是：户纳东西南北财。横批是：家和万事兴。我推开门，走入过道，迎面便是斗大福字影壁墙，这真是一个新式农家四合院。来到正房，我轻轻地敲了敲门。门开了，屋里传
13、出了荷花哭闹声，天栓和妻子把我们让进了客厅。荷花见了小荷，就不再闹了。“小荷和荷花到院子去玩，我们大人有话要说。”我一边说一边在沙发上坐下，小荷领着荷花手向外跑去。“六弟，你这大忙人怎么有空到我家来玩？”马天栓又是沏茶又是递烟。“天栓哥，荷花已经五岁了，也到了上学年纪，我想让荷花和小荷一起去上学。”我来了个开门见山。“六弟，我不是不让荷花去上学，只是”他漫不经心地打开烟盒，递给我一支，自己也点上一支，接着说：“只是我最近又盖了新房，手头困得很。”原来如此，又缺钱了我心里这么想着，看了看手中烟。俗话说得好，南有红塔山，北有八喜烟。你平时都抽八喜烟，还说没钱？再说，我们农村人，哪有抽八喜烟？抽个两
14、毛三丰收牌香烟就不错了。马天栓倒上茶，对我妻子说：“弟妹你也来一杯，这可是上等龙井。”“大哥，我从来就不品茗。”妻子推辞着。“好吧，你们哥俩喝你们，我和弟妹说我们。”马大嫂是个爽快人，她拉着肖艳手进了里间。“六弟，今天就是你不来，我也准备晚上去你家。”他顺手从茶柜里拿出一条八喜烟和一箱包装精巧上等龙井茶。“天栓哥，你这是”“六弟，不瞒你说，这两年，农村规划已基本结束，打墙盖屋越来越少，干我这一行越来越没活干了。现在你已是厂里副厂长，又兼任业务主管，我想跟你跑业务。”“天栓哥，你怎么这么想呢？这业务也不是那么好跑，天南海北，常年不在家，销不了货犯愁，销了货要不回钱来更犯愁。现在企业面临着改制，许多国家大型企业破产，职员下岗。依我看，你还是跑你运输吧。”“这么说，你是不愿意帮我了？”“天栓哥，你没干过企业，可能你不知道。现在乡镇企业已是外债累累，一年到头，工人工资都发不开，没有钱，老婆、孩子喝西北风？我真想回家干点实际东西养家糊口。”“苏林，我求你这么点小事，你却跟我诉起苦来你认为你是谁？你给我出去！”马天栓竟然发怒了。“天栓哥，我确实是为了你好，我劝你还是不要这山看着那山高，到了那山没柴烧。”“你哥俩这是怎么了？说翻脸就翻脸。”马大嫂走出房屋。第21页
