1、相同三角形相同三角形专题复复习-几个惯用图形简单应用几个惯用图形简单应用第1页 1.巧用巧用“相同比相同比”求解与相同三求解与相同三角形相关计算题。角形相关计算题。2.利用相同性质解题。利用相同性质解题。3.利用相同比解题。利用相同比解题。学法指导学法指导第2页1.相同图形三角形判定方法：相同图形三角形判定方法：经过定义经过定义 平行于三角形一边直线平行于三角形一边直线 三边对应成百分比三边对应成百分比 两边对应成百分比且夹角相等两边对应成百分比且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比两直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比（三边对应成百分比，三角相等）（
2、三边对应成百分比，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）知识关键点知识关键点1 相同三角形判定相同三角形判定第3页 对应角相等。对应角相等。对应边成百分比。对应边成百分比。对应高比等于相同比。对应高比等于相同比。对应中线比等于相同比。对应中线比等于相同比。对应角平分线比等于相同比。对应角平分线比等于相同比。周长比等于相同比。周长比等于相同比。面积比等于相同比。面积比等于相同比。2.相同三角形性质：相同三角形性质：第4页A字型字型8字型字型公共边角型公共边角型双垂直型双垂直型相同中惯用基本图形：三垂直型三垂直型归纳小结归纳小结第5页2.位似图形性质：位似图形性质：位似图形上任意一对对应点
3、到位似中心距离之位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比。比等于位似比。以坐标原点为位似中心位似变换有以下性质：以坐标原点为位似中心位似变换有以下性质：若原图形上点坐标为（若原图形上点坐标为（x，y），与原图形位似比），与原图形位似比为为k，则像上对应点坐标为（，则像上对应点坐标为（kx，ky）或（）或（kx，ky）。第6页 画出基本图形。画出基本图形。选取位似中心。选取位似中心。依据条件确定对应点，并描出对应点。依据条件确定对应点，并描出对应点。顺次连结各对应点，所成图形就是所求图形。顺次连结各对应点，所成图形就是所求图形。3.位似图形画法：位似图形画法：第7页2、如图，在、如图
4、，在ABC中，中，D为为AC边上一点，边上一点，DBC=A，BC=，AC=3，则，则CD长为长为（）（A）1 （B）2 （C）（D）.1、如图，已知、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若若CE=3，则则DE=_.(2)若若CE=，则，则DE=_.2.5B温故而知温故而知新新CADBEADCB看谁反应快看谁反应快第8页3、D点是点是ABC边边AC上一点，过上一点，过D点画线段点画线段DE，使点，使点E在在ABC边上，而且点边上，而且点D、点、点E和和ABC一个顶点组成小三角形与一个顶点组成小三角形与ABC相同。相同。问：这么三角形能够画几个？画出问：这么三角形能够画几个？画出
5、DE，而且，而且写出添线方法。写出添线方法。ABC(3)DE1E2E3E4第9页ADCB温故而知新温故而知新ADCB3、如图，、如图，ABC=90，BDAC于于D，DC=4，AD=9，则，则BD长为（长为（）（A）36 （B）16 （C）6 （D）.C看谁反应快看谁反应快第10页温故而知新温故而知新3、如图，、如图，ABC=90，BDAC于于D，DC=4，AD=9，则，则BD长为（长为（）（A）36 （B）16 （C）6 （D）.CADCBADCB看谁反应快看谁反应快第11页4、如图，、如图，F、C、D共线，共线，BDFD,EFFD，BCEC,若若DC=2，BD=3，FC=9,则则EF长为（长
6、为（）（A）6 （B）16 （C）26 （D）.A温故而知新温故而知新DCBFEA看谁反应快看谁反应快第12页 2.如图，已知如图，已知AB是是 O直径，直径，C是圆上是圆上一点，且一点，且CDAB于于D,AD=12,BD=3，则，则CD=_.6尝试运用尝试运用OCDBA 1.如图，已知如图，已知 O两条弦两条弦AB、CD交交于于E，AE=BE=6,ED=4，则，则CE=_.CDBAE9继续抢答继续抢答第13页1.如图如图,阳光经过窗户照到室内阳光经过窗户照到室内,在地面上留在地面上留下下2.7m宽亮区宽亮区,已知亮区一边到窗口下墙角已知亮区一边到窗口下墙角距离距离EC=8.7m,窗口高窗口高
7、AB=1.8m,那么窗口底那么窗口底边离地面高边离地面高BC是多少呢是多少呢?ABCED8.71.82.7一试身手一试身手第14页ABCDE3.如图，如图，DEBC，D是是AB中点，中点，DC、BE相交于点相交于点G。求求G第15页例例1 1如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，ABC=90,AD=9,BC=12ABC=90,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段在线段BCBC上任取一点上任取一点P P，作射线，作射线PEPDPEPD，与线段，与线段ABAB交于点交于点E.E.（1 1）试确定）试确定CP=3CP=3时点时点E E位置；位置；探究示例探究示例
8、（2 2）若设）若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出，试写出y y关关于自变量于自变量x x函数关系式，并求出自变函数关系式，并求出自变量量x x取值范围取值范围.BCADEP第16页例例1 1如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，ABC=90,AD=9,BC=12ABC=90,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段在线段BCBC上任取一点上任取一点P P，作射线，作射线PEPDPEPD，与线段，与线段ABAB交于点交于点E.E.（1 1）试确定）试确定CP=3CP=3时点时点E E位置；位置；BCADEPH探究示例探究示例过过D D作作DHDHB
9、CBC于于H H，由题意，得由题意，得CH=3,CH=3,又又CP=3CP=3P与与H重合重合,从而从而E与与B重合重合()()()()第17页例例1 1如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC，ABC=90,AD=9,BC=12ABC=90,AD=9,BC=12，AB=10AB=10，在线段在线段BCBC上任取一点上任取一点P P，作射线，作射线PEPDPEPD，与线段，与线段ABAB交于点交于点E.E.（1 1）试确定）试确定CP=3CP=3时点时点E E位置；位置；探究示例探究示例过过D D作作DHDHBCBC于于H H，由题意，得由题意，得CH=3,CH=3,又又C
10、P=3CP=3P与与H重合重合,从而从而E与与B重合重合（2 2）若设）若设CP=xCP=x，BE=yBE=y，试写出，试写出y y关关于自变量于自变量x x函数关系式，并求出自变函数关系式，并求出自变量量x x取值范围取值范围.友情提醒友情提醒：要善于：要善于结构基本构基本图形，形，对你你解解题会起到事半功倍效果！会起到事半功倍效果！BCADEPH第18页实战演练实战演练【09宁波中考卷第宁波中考卷第24题】题】如图，已知O直径AB与弦CD相交于点E，BC=BD，O切线BF与弦AD延长线相交于点F.(1)求证：CDBF;(2)连接BC,若O半径为4，cosBCD=,求线段AD，CD长。BDC
11、EOAF聚焦中考聚焦中考（1 1）第19页方程思想,整体思想【09杭州中考卷第杭州中考卷第16题】题】例例2 如图，AB为半圆直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC内切圆圆心O，且点E在半圆弧上若正方形顶点F也在半圆弧上，则半圆半径与正方形边长比是_；若正方形DEFG面积为100，且ABC内切圆半径=4，则半圆直径AB=_ GDFEO知知识链接接CBADGHDEAB聚焦中考聚焦中考（2 2）FDEABCOG友情提醒友情提醒：善于从复：善于从复杂图中分解出基本中分解出基本图形，形，将会助你快速解将会助你快速解题！O4444O第20页结构结构相同图形间接求相
12、同图形间接求已知相同图形直接求已知相同图形直接求相同基本图形相同基本图形利用利用方程思想方程思想分分类思想思想学会从复杂图形中分解出基本图形课堂聚焦课堂聚焦整体思想整体思想转化思想化思想第21页如如图，已知抛物，已知抛物线与与x x轴交于交于A A、B B两点，与两点，与y y轴交于交于C C点点,且且A(2,0),C(0,3)A(2,0),C(0,3)（1 1）求此抛物）求此抛物线解析式；解析式；（2 2）抛物）抛物线上有一点上有一点P P，满足足 PBC=90，求点，求点P坐坐标标；（3）在（）在（2）条件下，）条件下，问问在在y轴轴上是否存在点上是否存在点E，使得以，使得以A、O、E为顶
13、为顶点三角形与点三角形与 PBC相同？若相同？若存在，求出点存在，求出点E坐坐标标；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展延伸拓展延伸分类思想第22页例补例补2、如图，正方形、如图，正方形ABCD边长为边长为4cm，点，点P是是BC边上不与点边上不与点B、C重合任意一点，连结重合任意一点，连结AP，过点，过点P作作PQAP交交DC于点于点Q,设设BP长长为为xcm,CQ长为长为ycm.(1)求点求点P在在BC上运动过程中上运动过程中y最大值最大值;(2)当当y=cm时时,求求x值值.ABCDPQ第23页例例1.如图，点如图，点D是是ABC外接圆上弧外接圆上弧BC中点，且中点，且AD9，DE4.求：求：BD长长.ABDCE第24页谢谢!再见!第25页
