1、3.5 3.5 相同三角形应用相同三角形应用第1页世界上最高楼世界上最高楼台北台北101大楼大楼怎样测量这些非常怎样测量这些非常高大物体高度？高大物体高度？新课导入新课导入第2页世界上最宽河世界上最宽河亚马孙河亚马孙河怎样测量河宽？怎样测量河宽？第3页利用三角形相同能够处理一些不能利用三角形相同能够处理一些不能直接测量物体长度问题直接测量物体长度问题第4页教学目标教学目标 会应用相同三角形性质、判定处理实际会应用相同三角形性质、判定处理实际问题问题知识与能力知识与能力第5页 经过利用相同三角形处理实际问题中不能经过利用相同三角形处理实际问题中不能直接测量物体长度问题，让学生体会数学转直接测量物
2、体长度问题，让学生体会数学转化思想，并体会怎样用已学习数学知识处理化思想，并体会怎样用已学习数学知识处理实际问题实际问题过程与方法过程与方法 让学生体会用数学知识处理实际问题成就让学生体会用数学知识处理实际问题成就感和高兴感和高兴 情感态度与价值观情感态度与价值观第6页P=P 分析：分析：PQR=PST=90 STPQRba得得 PQ=90例题例题求河宽求河宽?PQR PST45m60m90m第7页知识关键知识关键点点测距方法测距方法 测量不能抵达两点间距离测量不能抵达两点间距离,常常结构相结构相同三角形同三角形求解求解.第8页怎样测量旗杆高度怎样测量旗杆高度?抢答抢答第9页6m1.2m1.6
3、m第10页物物1高高：物：物2高高=影影1长长：影：影2长长知识关键知识关键点点测高方法测高方法 测量不能抵达顶部物体高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”原了解决.第11页例题例题 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相同三角形原家泰勒斯利用相同三角形原理，测量金字塔高度理，测量金字塔高度.第12页DEA(F)BO2m3m201m解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行线，所以所以BAO=EDF.又又 AOB=DFE=90,ABODEF.BOEF=BO=134.OAFDOA EFFD=20123.第13页AFEBO还能够有其它方法测量吗？还能够有其它方法测量吗？一题多解一题
4、多解OBEF=OAAFABOAEFOB=OA EFAF平面镜平面镜第14页1.相同三角形应用主要有两个方面：相同三角形应用主要有两个方面：（1）测高测高 测量不能抵达两点间距离测量不能抵达两点间距离,常结构相同三角常结构相同三角形求解形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量）（不能直接使用皮尺或刻度尺量）（不能直接测量两点间距离）（不能直接测量两点间距离）测量不能抵达顶部物体高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”原了解决.（2）测距测距课堂小结课堂小结第15页2.解相同三角形实际问题普通步骤：解相同三角形实际问题普通步骤：（1）审题）审题.（2）构建图形）构建图形.（3）利用相同处理问题）利用
5、相同处理问题.第16页随堂练习随堂练习 1.铁道口栏杆短臂长铁道口栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂端当短臂端点下降点下降0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高_m.8OBDCA1m16m0.5m？2.某一时刻树影长为某一时刻树影长为8米米,同一时刻身高为同一时刻身高为1.5米米人影长为人影长为3米米,则树高为则树高为_.4第17页 3.ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两上，其余两个顶点分别在个顶点分别在AB、AC上，这个正方形
6、零件边上，这个正方形零件边长是多少？长是多少？NMQPEDCBA解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求是符合要求ABC高高AD与与PN相交于点相交于点E.设正方形设正方形PQMN边长为边长为 x 毫米毫米.因为因为PNBC，所以，所以APN ABC.所以所以 AEAD=PNBC 所以所以 ，得，得 x=48（毫米）（毫米）.80 x80=x120.第18页 4.小明在打网球时，使球恰好能打过网，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5米位置上，求球拍击球高度米位置上，求球拍击球高度h.（设网球是直线运动）（设网球是直线运动）解：EDBC，AEDACB.ED：BC=AD：
7、AB,即0.8：BC=5：15.BC=2.4m故答案为2.4m第19页 5.在同一时刻物体高度与它影长成正百分在同一时刻物体高度与它影长成正百分比，在某一时刻，有些人测得一高为比，在某一时刻，有些人测得一高为1.8米竹竿米竹竿影长为影长为3米，某一高楼影长为米，某一高楼影长为90米，那么高楼高米，那么高楼高度是多少米？度是多少米？解：设此高楼高度为h米，在同一时刻，有些人测得一高为1.8米得竹竿影长为3米，某高楼影长为90米，解得h=541.83=h90答：高楼高度是54米.第20页 6.为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点个目标作为点A，再在河这一边选点，再在河这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确，用视线确定定BC和和AE交点交点D此时假如测得此时假如测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间大致距离米，求两岸间大致距离AB AEDCB解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，解得AB=100.答：两岸间大致距离AB为100米.第21页第22页
