1、23.3.4 相同三角形应用第第1 1页页我们已经学习相同三角形性质有些？1.1.相同三角形对应角相等。相同三角形对应角相等。2.2.相同三角形对应边成百分比。相同三角形对应边成百分比。3.3.相同三角形周长之比等于相同比；相同三角形周长之比等于相同比；4 4、相同三角形面积之比等于相同比、相同三角形面积之比等于相同比平方。平方。5 5、相同三角形对应高线、中线、角、相同三角形对应高线、中线、角平分线之比等于相同比。平分线之比等于相同比。第第2 2页页1 1.已知已知:梯形梯形ABCD中中,AD BC,AD=36,BC=60,延长两腰延长两腰BA,CD交于交于点点O,OF BC,交交AD于于E
2、,EF=32,则则OF=_.ABCDEFO第第3 3页页2.2.某一时刻树影长为某一时刻树影长为8 8米米,同一时同一时刻身高为刻身高为1.51.5米人影长为米人影长为3 3米米,则树则树高为高为 .4米米第第4 4页页校园里有一棵大铁树，要测量树校园里有一棵大铁树，要测量树高度，你有什么方法？高度，你有什么方法？第第5 5页页 把长为把长为2.40m标杆标杆CD直立在地面上，直立在地面上，量出树影长为量出树影长为2.80m，标杆影长为，标杆影长为1.47m。这时树高多少？你能处理这个。这时树高多少？你能处理这个问题吗？问题吗？（准确到（准确到0.1m）ABCDEF第第6 6页页 古代一位数学
3、家想出了一个测量金字塔高度方法：古代一位数学家想出了一个测量金字塔高度方法：如图所表示，为了测量金字塔高度如图所表示，为了测量金字塔高度OBOB，先竖一根已知，先竖一根已知长度木棒长度木棒OBOB，比较棒子影长，比较棒子影长ABAB与金字塔影长与金字塔影长ABAB，即可近似算出金字塔高度，即可近似算出金字塔高度OBOB假如假如OB1，AB2，AB274，求金字塔高度，求金字塔高度OB.第第7 7页页 步枪在瞄按时示意图如图，从眼睛步枪在瞄按时示意图如图，从眼睛到准星距离到准星距离OE为为80cm，步枪上准星宽，步枪上准星宽度度AB为为2cm，目标正面宽度，目标正面宽度CD为为50cm，求眼睛到
4、目标距离，求眼睛到目标距离OF。EABOCDF准星准星AB第第8 8页页1.1.如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标作为点为点A A，再在河这一边选点，再在河这一边选点B B和和C C，使，使ABABBCBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使使ECECBCBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE交点交点D D此时假如测得此时假如测得BD120米米,DC60米米,EC50米米,求两岸间大致距离求两岸间大致距离ABCEADBC第第9 9页页2.2.为了测量一池塘宽为了测量一池塘宽AB,在岸边找到了在岸边找到了一点一点C,
5、使使ACAB,在在AC上找到一点上找到一点D,在在BC上找到一点上找到一点E,使使EDAC,测出测出AD=35m，DC=35m,DE=30m,那么你能那么你能算出池塘宽算出池塘宽AB吗吗?ABCDE第第1010页页3.3.如图如图,屋架跨度二分之一屋架跨度二分之一OP=5m,高高度度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天现要在屋顶上开一个天窗窗,天窗高度天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置在水平位置.求求AB长度（长度（结果保留到结果保留到0.01m0.01m）。）。解解：由题意得，：由题意得，AB PO ABC=OPQ CAB=POQ=Rt ABCOPQ AB/OP=AC/OQ AB=O
6、PAC/OQ=51.2/2.252.67m答：答：AB长约为长约为2.67m。POQABC第第1111页页4.4.如图如图,ABC中中,DE FG BC,AD=DF=FB,则则S ADE:S四边形四边形DFGE:S四边形四边形FBCG=_=_ ABCDEFG第第1212页页5.5.如图如图,铁道口栏杆短臂长铁道口栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时时,长臂端长臂端点升高点升高 m。OBDCA第第1313页页6.6.铁道栏杆短臂为铁道栏杆短臂为OA=1米米,长臂长臂OB=10米米,短臂端下降短臂端下降AC=0.6米米,则长臂端上升则长臂端上升BD=米。米。A
7、ODBC6第第1414页页7.7.如图如图:小明在打网球时小明在打网球时,要使球要使球恰好能打过网恰好能打过网 ,而且落在离网而且落在离网5米位置上，则拍击球高度应为（米位置上，则拍击球高度应为（）。5m10m0.9mh A、2.7米米 B、1.8米米 C、0.9米米 D、6米米 第第1515页页 8.8.如图如图,已知零已知零件外径为件外径为a,要求要求它厚度它厚度x,需先求需先求出内孔直径出内孔直径AB,现现用一个交叉卡钳用一个交叉卡钳(两条尺长两条尺长AC和和BD相等相等)去量去量,若若OA:OC=OB:OD=n，且量得，且量得CD=b,求厚度求厚度x。O O（分析：如图，要想求厚度（分
8、析：如图，要想求厚度x x，依据条件，依据条件可知，首先得求出内孔直径可知，首先得求出内孔直径ABAB。而在图中。而在图中可结构出相同形，经过相同形性质，从而可结构出相同形，经过相同形性质，从而求出求出ABAB长度。）长度。）第第1616页页解：解：AOBCOD AB=CD n=nb又又CD=b且且AOB=COD OA:OC=OB:OD=n OA:OC=AB:CD=n 又又x=(a AB)2 =(a nb)2ACDbOxB第第1717页页9.如图如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线某同学拿桌刻度尺站在距电线杆杆30m位置位置,把手臂向前伸直把手臂向前伸直,把尺子把尺子竖直竖直,看到尺子遮住电线杆时
9、尺子刻看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为度为12cm,已知臂长为已知臂长为60cm,求电线杆求电线杆高度高度电线杆电线杆ABCDOE第第1818页页10.10.一个高一个高0.8m油桶内有油油桶内有油,将长为将长为1m木棒斜插入桶内木棒斜插入桶内,一端到桶底一端到桶底,另一端另一端在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部在桶口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长分长0.8m，求桶内有高度，求桶内有高度？ABCDE第第1919页页11.11.如图如图,有一路灯杆有一路灯杆AB,在灯光下在灯光下,小小明在明在D处影长处影长DE=3m,沿沿BD向前走向前走5m到到G点点,这时小明影长这时小明影长GH=5m.假如小假如
10、小明身高为明身高为1.7m,求路灯杆求路灯杆AB高度高度(准准确到确到0.1m)ABDGEHCF第第2020页页cc、旗杆高度是线段、旗杆高度是线段 ；旗杆高度与它影长；旗杆高度与它影长组成什么三角形？（组成什么三角形？（）这个三角形有没有）这个三角形有没有哪条边能够直接测量哪条边能够直接测量？温馨提醒温馨提醒：BC ABC6m6m2 2、人人高度与它影长高度与它影长组成什么三角形？（组成什么三角形？（）这个三角形有没有）这个三角形有没有哪条边能够直接测量哪条边能够直接测量？ABC 3 3、ABCABC与与A AB B C C 有什么关系有什么关系?试说明理由试说明理由.1.2m1.2m1.6m1.6m第第2121页页
