1、初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）5.4 确定圆条件确定圆条件第1页1、过一点能够作几条直线？、过一点能够作几条直线？2、过几点可确定一条直线？、过几点可确定一条直线？过几点能够确定一个圆呢？回回 顾顾第2页 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？进行深入研究吗？要确定一个圆必须要确定一个圆必须满足几个条件满足几个条件?情景创设情景创设第3页 经过一个已知点经过一个已知点A能确能确定一个圆
2、吗定一个圆吗?A 经过一个已知经过一个已知点能作点能作无数无数个圆个圆你怎样画这个圆你怎样画这个圆?探探 索索第4页 经过两个已知点经过两个已知点A、B能能确定一个圆吗确定一个圆吗?AB 经过两个已知点经过两个已知点A、B能作能作无数无数个圆个圆 经过两个已知经过两个已知点点A、B所作圆圆所作圆圆心在怎样一条直线心在怎样一条直线上上?它们圆心都在线段它们圆心都在线段AB中中垂线上。垂线上。探探 索索第5页 经过三个已知点经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？能确定一个圆吗？u假设经过假设经过A、B、C三点三点 O存在存在（1）圆心）圆心O到到A、B、C三三点距离点距离 （填（填“相等相等”或
3、或”不相等不相等”）。）。（2）连结）连结AB、AC，过，过O点点 分别作直线分别作直线MNAB，EFAC，则，则MN是是AB ；EF是是AC 。（3）AB、AC中垂线交点中垂线交点O到到B、C距离距离 。NMFEOABC相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线相等相等探探 索索第6页ABC过以下三点能不能做圆?为何?不在同一直线上三点确定一个圆不在同一直线上三点确定一个圆讨论交流讨论交流第7页 已知：不在同一直线上三点已知：不在同一直线上三点A、B、C 求作：求作：O使它经过点使它经过点A、B、C作法：1、连结、连结AB，作线段，作线段AB垂直平分线垂直平分线MN；2、连接、连接AC
4、，作线段，作线段AC垂直垂直平分线平分线EF，交，交MN于点于点O；3、以、以O为圆心，为圆心，OB为半径作为半径作圆。圆。所以所以 O就是所求作圆。就是所求作圆。ONMFEABC尝尝 试试第8页 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所表示破损圆将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？盘复原了吗？方法方法:1、在圆弧上任取三点、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段、作线段AB、BC垂直垂直平分线平分线,其交点其交点O即为圆即为圆心。心。3、以点、以点O为圆心，为圆心，OC长为半径作圆。长为半径作圆。O即为所求。即为所求。ABCO思思 考考第9页 已知已知ABC，用直尺和圆，用直尺和圆规作
5、出过点规作出过点A、B、C圆圆ABCO练练 习习第10页 经过三角形各个顶点圆经过三角形各个顶点圆 叫做三角形叫做三角形外接圆外接圆，外接圆，外接圆 圆心叫做三角形圆心叫做三角形外心外心，这个三，这个三角形叫做圆角形叫做圆内接三角形内接三角形。如图：如图：O是是ABC外外接圆，接圆，ABC是是 O内内接三角形，点接三角形，点O是是ABC外心外心u外心外心是是ABC三条边三条边垂直垂直平分线交点，平分线交点，它到三角形它到三角形三三个顶点个顶点距离相等。距离相等。CABO定定 义义第11页 如图，请找出图中圆圆心，如图，请找出图中圆圆心，并写出你找圆心方法并写出你找圆心方法?ABCO探探 索索第
6、12页画出过以下三角形顶点圆画出过以下三角形顶点圆ABCOABCCABOO1、比较这三个三角形外心位置，你、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？有何发觉？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若、图二中，若AB=3，BC=4，则它外接圆，则它外接圆半径是多少？半径是多少？练练 习习第13页u某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园园A，植物园，植物园B和人工湖和人工湖C包含在内，又要使这包含在内，又要使这个圆形面积最小，请你给出这个公园施工图。个圆形面积最小，请你给出这个公园施工图。（A、B、C不在同一直线上）不在同一直线上）植物园动物园人工湖探探 究
7、究第14页u图中工具图中工具CD边所在直线恰好垂直平分边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。边，怎样用这个工具找出一个圆圆心。CABD圆心圆心画一画画一画第15页1、判断：、判断：（1）经过三点一定能够作圆。（）经过三点一定能够作圆。（）（2）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分）三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（线交点。（）（3）三角形外心到三边距离相等。（）三角形外心到三边距离相等。（）（4）等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）练练 习习第16页2、以下命题不正确是、以下命题不正确是A.过一点有没有数个圆过一点有没有
8、数个圆.B.过两点有没有数个圆过两点有没有数个圆.C.弦是圆一部分弦是圆一部分.D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆.3、三角形外心含有性质是、三角形外心含有性质是A.到三边距离相等到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等到三个顶点距离相等.C.外心在三角形外外心在三角形外.D.外心在三角形内外心在三角形内.练练 习习第17页（1）只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和）只有确定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一确定。大小才唯一确定。（2）经过一个已知点能作无数个圆！）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这能作无数个圆！这些圆圆心
9、在线段些圆圆心在线段AB垂直平分线上。垂直平分线上。（4）不在同一直线上三个点确定一个圆。）不在同一直线上三个点确定一个圆。（5）外接圆，外心概念。）外接圆，外心概念。注注 意意第18页 1、某一个城市在一块空地新建了三个、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为居民小区，它们分别为A、B、C，且三个，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区距离相等。请问同使这所中学到三个小区距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？这个位置呢？BAC延伸拓展延伸拓展第19页 2 2、如如图,一一根根5m5m长绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊,请画画出出羊羊活活动区域区域.5第20页5mo4m5mo4m正确答案正确答案大家快算算！大家快算算！第21页 经过本课学习，你又有经过本课学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结第22页
