1、1 同底数幂的乘法1.1.计算：计算：2525表达表达_个个_相乘，相乘，2727表达表达_个个_相乘，因此相乘，因此2527=_.2527=_.同理：同理：_ _；3m3n=_(m,n 3m3n=_(m,n 都是都是正整数正整数).).2.2.猜想：猜想：aman=_(m,n aman=_(m,n 都是正整数都是正整数).).由此可知同底数幂的乘由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘法法则：同底数幂相乘,_,_不变不变,_,_相加相加.【点拨】公式中的底数【点拨】公式中的底数a a能够是一种数、一种字母、一种单项式能够是一种数、一种字母、一种单项式或一种多项式或一种多项式.5 52 27
2、72 22 212123 3m+nm+na am+nm+n底数底数指数指数3.3.同底数幂乘法法则的推广公式：同底数幂乘法法则的推广公式：a am maan naap p=_(m,n,p=_(m,n,p都是正整数都是正整数).).a am+n+pm+n+p【预习思考】【预习思考】(a-b)(a-b)5(a-b)(a-b)5能否用同底数幂的乘法法则计算，如果能，请写能否用同底数幂的乘法法则计算，如果能，请写出计算成果出计算成果.提示：把提示：把(a-b)(a-b)作为一种整体就能够用同底数幂的乘法法则计算作为一种整体就能够用同底数幂的乘法法则计算，其成果为，其成果为(a-b)6.(a-b)6.同
3、底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则【例【例1 1】(8(8分分)计算：计算：(1)(-4)(1)(-4)4 4(-4)(-4)7 7.(2)-b.(2)-b5 5bbn n.(3)-a(-a)(3)-a(-a)2 2(-a)(-a)3 3.(4)(y-x).(4)(y-x)2 2(x-y)(x-y)3 3.【规范解答】【规范解答】(1)(-4)(1)(-4)4 4(-4)(-4)7 7=(-4)=(-4)4+74+7=(-4)=(-4)1111.2.2分分(2)-b(2)-b5 5bbn n=(-1)=(-1)(b(b5 5bbn n)=(-1)=(-1)b b5+n5+n=-b-b5+n5+
4、n.2.2分分(3)-a(-a)(3)-a(-a)2 2(-a)(-a)3 3=(-a)=(-a)1 1(-a)(-a)2 2(-a)(-a)3 3=(-a)=(-a)6 6=a=a6 6.2.2分分(4)(y-x)(4)(y-x)2 2(x-y)(x-y)3 3=(x-y)(x-y)2 2(x-y)(x-y)3 3=(x-y)(x-y)2+32+3=(x-y)(x-y)5 5.2.2分分特别提示：运用同底数幂的乘法法则特别提示：运用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相似计算时底数必须相似.【规律总结】【规律总结】运用同底数幂乘法法则的四点注意运用同底数幂乘法法则的四点注意1.1.不要遗漏单独字
5、母的指数不要遗漏单独字母的指数1.1.2.2.把不同底数转化为相似底数时要注意符号的变化把不同底数转化为相似底数时要注意符号的变化.3.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.4.当当三三个个或或三三个个以以上上同同底底数数幂幂相相乘乘时时，法法则则不不变变，即即底底数数不不变变,指数相加指数相加.【跟踪训练】【跟踪训练】1.(20121.(2012漳州中考漳州中考)计算计算a6a2a6a2的成果是的成果是()()(A)a12 (B)a8 (C)a4 (D)a3(A)a12 (B)a8 (C)a4 (D)a3【解析】选【解析】选B.a6
6、a2=a6+2=a8.B.a6a2=a6+2=a8.2.2.若若10310n=102 01310310n=102 013，则，则n=_.n=_.【解析】由于【解析】由于10310n=103+n,10310n=103+n,因此因此3+n=2 013,3+n=2 013,解得解得n=2 010.n=2 010.答案：答案：2 0102 0103.3.计算：计算：(1)(1)(2)a(2)a5 5(-a)(-a)2 2(-a).(-a).【解析】【解析】(2)a(2)a5 5(-a)(-a)2 2(-a)=a(-a)=a5 5aa2 2(-1)a(-1)a1 1=-a=-a5+2+15+2+1=-a
7、=-a8 8.同底数幂乘法公式的应用同底数幂乘法公式的应用【例【例2 2】已知】已知2x=3,2y=5,2z=152x=3,2y=5,2z=15，试阐明，试阐明x+y=z.x+y=z.【解题探究】【解题探究】(1)2x+y(1)2x+y与与2x2x，2y2y有何关系？有何关系？答：答：2x+y=2x2y.2x+y=2x2y.(2)2x+y(2)2x+y的值是多少？的值是多少？答：答：2x+y=2x2y=35=15.2x+y=2x2y=35=15.(3)(3)由于由于2z=15,2z=15,因此因此2x+y=2z,2x+y=2z,因此因此x+y=z.x+y=z.【规律总结】【规律总结】同底数幂乘
8、法公式的应用及注意事项同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：三点应用：1.1.可把一种幂写成几个相似底数幂的乘积可把一种幂写成几个相似底数幂的乘积.2.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.3.可把某些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解可把某些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：两点注意：1.1.转化过程中要时刻注意幂的底数相似转化过程中要时刻注意幂的底数相似.2.2.解题中要注意整体思想的应用解题中要注意整体思想的应用.【跟踪训练】【跟踪训练】4.4.若若am=3,an=2,am=3,an=2,则则am+n=()am+n=()
9、(A)5 (B)6 (C)8 (D)9(A)5 (B)6 (C)8 (D)9【解析】选【解析】选B.B.由于由于am=3,an=2,am=3,an=2,因此因此am+n=aman=32=6.am+n=aman=32=6.5.5.若若a4ay=a19a4ay=a19，则，则y=_.y=_.【解析】由于【解析】由于a4ay=a4+ya4ay=a4+y，因此，因此4+y=194+y=19，解得，解得y=15.y=15.答案：答案：15156.6.已知已知3x=23x=2，求，求3x+23x+2的值的值.【解析】由于【解析】由于3x=23x=2，因此，因此3x+2=3x32=29=18.3x+2=3x
10、32=29=18.1.(20121.(2012海南中考海南中考)计算计算x2x3,x2x3,对的成果是对的成果是()()(A)x6 (B)x5 (C)x9 (D)x8(A)x6 (B)x5 (C)x9 (D)x8【解析】选【解析】选B.x2x3=x2+3=x5.B.x2x3=x2+3=x5.2.2.已知已知525n=512525n=512，则，则n n的值为的值为()()(A)24 (B)14 (C)10 (D)6(A)24 (B)14 (C)10 (D)6【解析】选【解析】选C.C.由于由于525n=52+n525n=52+n，因此因此2+n=122+n=12，因此，因此n=10.n=10.
11、3.3.含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数含有同底数幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数幂的乘法，再合并同类项幂的乘法，再合并同类项.你认为你认为b(-b2)+(-b)(-b)2b(-b2)+(-b)(-b)2的运算的运算成果应当是成果应当是_._.【解析】【解析】b(-b2)+(-b)(-b)2=-b3+(-b)b2=-2b3.b(-b2)+(-b)(-b)2=-b3+(-b)b2=-2b3.答案：答案：-2b3-2b34.4.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约了约2.31062.3106块大理
12、石，每块大理石重约块大理石，每块大理石重约2.51032.5103公斤，胡夫公斤，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为金字塔所用大理石的总重量约为_公斤公斤(用科学记数法表达用科学记数法表达).).【解析】胡夫金字塔所用大理石的总重量约为：【解析】胡夫金字塔所用大理石的总重量约为：2.31062.5103=5.75109(2.31062.5103=5.75109(公斤公斤).).答案：答案：5.751095.751095.5.化简：化简：(1)(1)(2)(2m-n)(2)(2m-n)4 4(2m-n)(2m-n)(2m-n)(2m-n)5 5.【解析】【解析】(1)(1)(2)(2m-n)(2)(2m-n)4 4(2m-n)(2m-n)(2m-n)(2m-n)5 5=(2m-n)=(2m-n)4+1+54+1+5=(2m-n)=(2m-n)1010.
