1、1.1集合的概念与运算集合的概念与运算第一章集合与惯用逻辑用语第一章集合与惯用逻辑用语栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关教教材材回回扣扣夯夯实实双双基基基基础础梳理梳理1集合与元素集合与元素(1)集集合合中中元元素素的的特特性性：_、_、_(2)集合与元素的关系集合与元素的关系a属于集合属于集合A，用符号，用符号语言言记作作_.a不属于集合不属于集合A，用符号，用符号语言言记作作_.拟定性定性互异性互异性无序性无序性aAa A栏目栏目导引
2、导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关(3)常见集合的符号表达常见集合的符号表达(4)集合的表达法集合的表达法:_、_、Venn图法图法.数数集集自然自然数集数集非非负整数整数集集正整正整数集数集整数整数集集有理有理数集数集实数数集集符符号号_NNZQR列列举法法描述法描述法栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯
3、关轻松闯关2.集合集合间的基本关系的基本关系表示表示关系关系文字文字语言言符号符号语言言相等相等集合集合A与集合与集合B中的所有元中的所有元素都相同素都相同AB子集子集A中任意一个元素均中任意一个元素均为B中中的元素的元素_或或_真子集真子集A中任意一个元素均中任意一个元素均为B中中的元素的元素,且且B中至少有一个中至少有一个元素不是元素不是A中的元素中的元素_或或_空集空集空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集,是是任何任何_集集合的真子集合的真子集A,B(B)ABBAA BB A非空非空栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探
4、究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关思考探究思考探究集合集合 是空集吗是空集吗?、0、之间有何关系之间有何关系?栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关3.集合的基本运算集合的基本运算集合的并集集合的并集集合的交集集合的交集集合的集合的补集集符号表符号表示示AB_若全集若全集为U,则集集合合A的的补集集为 UA图形表形表示示意意义x|xA,或或xBx|xA,且且xB UAx|xU,且且x A
5、性性质AAB BAB ABBABABA ABB ABAAB U(AB)(UA)(UB)U(AB)(UA)(UB)AB栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关课前热身课前热身1.(2011高考浙江卷高考浙江卷)若若Px|x1,则则()A.PQ B.QPC.RPQ D.QRP解析解析:选选C.根据子集的概念根据子集的概念,显然显然A、B错误错误;又又 RPx|x1,Qx|x1,RPQ对的对的,故选故选C.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一
6、章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.若集合若集合M1,0,1,N0,1,2,则则MN等于等于()A.0,1 B.1,0,1C.0,1,2 D.1,0,1,2解析解析:选A.M1,0,1,N0,1,2,MN0,1.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关3.(教材习题改编教材习题改编)已知集合已知集合A1,Bx|mx10,若若BA,
7、则则m的值为的值为_.答案答案:0或或1栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关4.(2012南昌质检南昌质检)已知已知Mx|lgx20,Nx|212x122,xZ,则则MN_.解析解析:Mx|lgx201,1,Nx|212x12m1,即即m2时时,B,满足满足BA;栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松
8、闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考点考点3集合的运算集合的运算 (1)(2011高高考考北北京京卷卷)已已知知集集合合Px|x21,Ma.若若PMP,则a的的取取值范范畴畴是是()A.(,1 B.1,)C.1,1 D.(,11,)(2)(2011高高考考天天津津卷卷)已已知知集集合合AxR|x1|2,Z为整整数数集集,则集集合合AZ中中全全部部元元素素的的和和等于等于_.例例例例3 3栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语
9、第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【解解析析】(1)由由于于PMP,因因此此MP,即即aP,得得a21,解解得得1a1,因因此此a的的取取值范范畴畴是是1,1,故故选C.(2)Ax|1x3,AZ0,1,2,AZ中中全全部部元素之和等于元素之和等于3.故填故填3.【答案】【答案】(1)C(2)3栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松
10、闯关【规律小律小结】集合之】集合之间的并、交、的并、交、补运算运算,运算成果仍然是集合运算成果仍然是集合,分辨交集与并集的核心分辨交集与并集的核心是是“且且”与与“或或”,在解决有关交集与并集的在解决有关交集与并集的问题时,经常从常从这两个字眼出两个字眼出发去挖掘去挖掘题设条件条件,并并结合合Venn图或数或数轴进行直行直观体体现,达成解达成解题的的目的目的.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关备选例例题(教教师用用书独具独具)已知集合已知
11、集合Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR.(1)若若ABA,求求实数数m的的值;(2)若若ABx|0 x3,求求实数数m的的值;(3)若若AUB,求求实数数m的取的取值范畴范畴.例例例例栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关栏目栏目导
12、引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关变式训练变式训练3.设集合设集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0.若若AB2,则实数则实数a的值为的值为_.解解析析:由由x23x20得得x1或或x2,故故集集合合A1,2.AB2,2B,代入集合代入集合B中的方程中的方程,得得a24a30a1或或a3.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭
13、望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关当当a1时,Bx|x2402,2,满足条件足条件;当当a3时,Bx|x24x402,满足条件足条件.综上上,a的的值为1或或3.答案答案:1或或3栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关办法技巧办法技巧1.集合中的元素的三个性质集合中的元素的三个性质,特别是无序性和特别是无序性和互异性在解题时经惯用到互异性在解题时经惯用到.解题后要进行检查解题后要进行检查,要重视符号语言与文字语言之间的互相转化
14、要重视符号语言与文字语言之间的互相转化.方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关2.对持续数集间的运算对持续数集间的运算,借助数轴的直观性借助数轴的直观性,进进行合理转化行合理转化;对已知持续数集间的关系对已知持续数集间的关系,求其中求其中参数的取值范畴时参数的取值范畴时,要注意单独考察等号要注意单独考察等号.3.对离散的数集间的运算对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算或抽象集合间的运算,可借助可借助Venn
15、图图,这是数形结合思想的又一体现这是数形结合思想的又一体现.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关失误防备失误防备1.空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的是任何非空集合的真子集真子集,在集合运算中在集合运算中,它的地位较特殊它的地位较特殊,需要需要时刻关注空集的存在时刻关注空集的存在,否则会因遗漏空集而使否则会因遗漏空集而使解题不完整解题不完整,造成失分造成失分.2.解题时要注意分辨两大关系解题时要注意分辨两大关系:附属
16、关系是元附属关系是元素与集合之间的关系素与集合之间的关系;包含关系是集合与集合包含关系是集合与集合之间的关系之间的关系.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关3.解答集合题目解答集合题目,认清集合元素的属性认清集合元素的属性(是点是点集、数集或其它情形集、数集或其它情形)和化简集合是对的求解和化简集合是对的求解的两个先决条件的两个先决条件.4.Venn图示法和数轴图示法是进行集合交、图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的惯用办法并、补运
17、算的惯用办法,其中运用数轴图示法其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心要特别注意端点是实心还是空心.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考命题预测命题预测从近两年高考试题来看从近两年高考试题来看,重要以选择题的形式重要以选择题的形式考察考察,分值为分值为5分分,属容易题属容易题,两集合的交、并、两集合的交、并、补运算及两集合包含关系是高考的热点补运算及两集合包含关系是高考的热点,同时同时集合常与方程、不
18、等式相结合考察方程、不等集合常与方程、不等式相结合考察方程、不等式的解法式的解法.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关从高考试题看从高考试题看,试题由考察单一知识点向两个试题由考察单一知识点向两个知识点发展知识点发展,预测预测2013年高考仍将以集合的年高考仍将以集合的交、并、补集运算为重要考点交、并、补集运算为重要考点,考察学生对基考察学生对基本知识的掌握程度本知识的掌握程度.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用
19、语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关典例透析典例透析 (2010高考天津卷改编高考天津卷改编)设集合设集合Ax|xa|1,xR,Bx|1x5,xR,若若AB,则则a的取值范畴为的取值范畴为_.例例例例栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【解析】由【解析】由|xa|1得得1xa1,即即a1xa1,因因AB,因此因此a11或或a15,因此因此a0或或a
20、6.【答案】【答案】a|a0或或a6栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关【得得分分技技巧巧】运运用用绝对值的的定定义求求出出集集合合A,再再结合合数数轴进行行分分类求求解解.核核心心是是注注意意验证端端点与否符合点与否符合题意意.【失失分分溯溯源源】该题容容易易出出现的的问题有有三三个个方方面面:一一是是对于于AB 的的状状况况,不不懂懂得得如如何何用用数数轴表表达达,得得不不到到有有关关a的的不不等等式式;二二是是当当a11时,得得a0;
21、当当a15时,得得a6,遗漏漏等等号号而而成成为a6,从从而而造造成成漏漏解解;三三是是“且且”与与“或或”混混淆淆不不清清,不知何不知何时用用“且且”,何何时用用“或或”.栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关栏目栏目导引导引第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语教材回扣教材回扣夯实双基夯实双基考点探究考点探究讲练互动讲练互动考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关本部分内容解说结束本部分内容解说结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
