1、1.2.1函数的概念函数的概念(2)1、下图象中表达函数 关系的关系的是（）A.B.C.D.O xy xOyxyO xyO设设A，B是非空的数集是非空的数集,如果按照某种拟定的对应关系如果按照某种拟定的对应关系f,使对于使对于A中的任意一种数中的任意一种数x,在集合在集合B中都有惟一拟定的中都有惟一拟定的数数 f(x)与之对应与之对应,那么就称那么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一种函数（的一种函数（function）.一、函数的定义域一、函数的定义域 函数的定义域普通是由问题的实际背景拟定的，函数的定义域普通是由问题的实际背景拟定的，如果只给出解析式如果只给出解析式y=f(x)
2、,而没有指明它的定义域，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子故意义的实那么函数的定义域就是指能使这个式子故意义的实数的集合。数的集合。CC求定义域的几个状况：求定义域的几个状况：(1)如果如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母是分式，那么函数的定义域是使分母不等于不等于0的实数的集合的实数的集合 (3)如果如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不不大于或等于根号内的式子不不大于或等于0的实数的集合的实数的集合 (4)如果如果f(x)是
3、由几个部分的数学式子构成的，那是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都故意义的实数么函数的定义域是使各部分式子都故意义的实数集合集合.（即求各集合的交集）（即求各集合的交集）二、两个函数相等二、两个函数相等由于函数的定义可知，一种函数的构成要素为：由于函数的定义可知，一种函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，因此，如果两个函数的定义域和对应关系决定的，因此，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。练习练习1、下列说法中对的的
4、有、下列说法中对的的有()(1)y=f(x)与与y=f(t)表达同一种函数表达同一种函数 (2)y=f(x)与与y=f(x+1)不可能是同一种函数不可能是同一种函数 (3)f(x)=1与与g(x)=x0是同一函数是同一函数 (4)定义域和值域都相似的两个函数是同一种函数定义域和值域都相似的两个函数是同一种函数 A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个练习练习2、下列各组函数表示同一函数的是、下列各组函数表示同一函数的是()AD三、函数的值域三、函数的值域函数值的集合函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的叫做函数的值域值域 例例1、求函数、求函数 的值域的值域例例2、求函数、求函数 的值域
5、的值域例例3、函数、函数 的值域为的值域为()A、(-,5 B、(0,+)C、5,+)D、(0,5D练习、函数练习、函数 的值域为的值域为()A、(-,2 B、(-,4 C、2,4 D、2,+)C例例4、求函数、求函数 的值域的值域练习、求函数练习、求函数 的值域的值域四、复合函数四、复合函数1.已知原函数定义域求复合函数定义域已知原函数定义域求复合函数定义域 若函数若函数f(x)的定义域为的定义域为a,b，则，则fg(x)的定的定义域应由不等式义域应由不等式ag(x)b解出即得。解出即得。例例1、若函数、若函数f(x)的定义域为的定义域为1，4，则函数，则函数f(x+2)的定义域为的定义域为
6、_.-1,2练习练习、已知函数、已知函数f(x)的定义域为（的定义域为（a,b),且且b-a2,则则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为的定义域为_.已知已知fg(x)的定义域为的定义域为D，则，则f(x)的定义域为的定义域为g(x)在在D上值域。上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定义域已知复合函数定义域求原函数定义域例如、若函数例如、若函数y=f(x+1)的定义域为的定义域为-2，3，则，则y=f(2x-1)的定义域是（的定义域是（）。）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A本节小结：本节小结：1.函数的概念函数的概念2.函数的三要素函数的三要素3.函数的定义域与值域的求解函数的定义域与值域的求解4.两个函数相等两个函数相等课堂练习课堂练习求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1）（2）（4）（5）
