1、2.10 科学记数法第1页若一年为若一年为365天，光速度为每秒天，光速度为每秒300000千米千米36524 3600 30000016 =151372800000000怎样表示这怎样表示这个数呢个数呢有没有一有没有一个方便读个方便读,写方法呢写方法呢?创设情景创设情景 明确目标明确目标第2页1使学生了解科学记数法意义，并会用科学记数法表示比较大数.2感受科学记数法作用，体会科学记数法表示大数优越性及必要性.第3页指数指数运算结果中运算结果中0个数个数运算结果位数运算结果位数10310102104105122133445565432运算结果运算结果101001000 10000 100000
2、你观察到什么规律？你观察到什么规律？(1)10几次方就等于几次方就等于1后面有几个后面有几个0.(2)运算结果整数数位比指数大运算结果整数数位比指数大1.指数是指数是n,运算结果运算结果就是就是n+1位整数位整数.合作探究合作探究 达成目标达成目标第4页活动一：依据上面结论可得：1513728000000001.5137281000000000000001.513728 .能够借助10幂形式来表示以下大数：1300000000 _，69600000000 _，300000000 _，98000000 _，10100000000 _，61000000 _.合作探究合作探究 达成目标达成目标【展示
3、点评展示点评】科学记数法概念：一个大于10数能够表示成a10n形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.第5页【小组讨论1】在a10n(1a10，n是正整数)形式中，a与n怎样确定？合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来.第6页活动二：活动二：以下用科学记数法表示数，它原数是什么？（1）3.8105 _（2）5.007 107 _（3）5.9406102 _（4）7.0010103 _【展示点评展示点评】1.科学记数法中a范围1a10；2.把科学记数法表示数还原时，只要把a10n中a小数点向右移动n位即可.合作
4、探究合作探究 达成目标达成目标第7页【小组讨论2】怎样把一个用科学记数法表示数还原成原数？【反思小结反思小结】依据a10n中10指数n来确定，n是几，就将小数点向右移动几位，把10n去掉即可；把科学记数法a10n中n加上1，就得到原数整数位数.合作探究合作探究 达成目标达成目标第8页 (打打“”或或“”)”)(1)23(1)23不能用科学不能用科学记数法表示数法表示.().()(2)314000(2)314000用科学用科学记数法表示数法表示为:31410:314103 3.().()(3)-150000(3)-150000不能用科学不能用科学记数法表示数法表示.().()(4)78000(4
5、)78000用科学用科学记数法表示数法表示为:0.7810:0.78105 5.().()(5)10(5)10n n表示数是表示数是1 1后面有后面有n n个个0.(0.()第9页 1.1.用科学用科学记数法表示以下各数数法表示以下各数:(1)3 140 000 000.(2)4 000 000.(1)3 140 000 000.(2)4 000 000.(3)-43 000 000.(4)800(3)-43 000 000.(4)800万万.【思绪点拨】【思绪点拨】明确整数位数明确整数位数确定确定a a和和nn用科学记数法表用科学记数法表示数示数练一练练一练【自主解答】【自主解答】(1)3
6、140 000 000=3.1410(1)3 140 000 000=3.14109 9.(2)4 000 000=410(2)4 000 000=4106 6.(3)-43 000 000=-4.310(3)-43 000 000=-4.3107 7.(4)800(4)800万万=810=8106 6.第10页【总结提升】【总结提升】用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于1010数数“三步法三步法”1.1.定定a:a:确定确定a,aa,a必须满足必须满足1a10.1a10.2.2.定定n:n:确定确定n,nn,n值比原数整数位数少值比原数整数位数少1.1.3.3.写数写数:写成写成a10a
7、10n n形式形式.第11页 2.2.以下用科学以下用科学记数法写出数数法写出数,原来分原来分别是什么数是什么数?(1)3.1410(1)3.14106 6.(2)6.810(2)6.8104 4.(3)-5.910(3)-5.9105 5.(4)2.0810 (4)2.08107 7.【思绪点拨】【思绪点拨】由科学记数法明确由科学记数法明确n n等于几等于几确定小数点确定小数点向右移动位数向右移动位数确定原数确定原数【自主解答】【自主解答】(1)3.1410(1)3.14106 6=3 140 000.=3 140 000.(2)6.810(2)6.8104 4=68 000.=68 000
8、.(3)-5.910(3)-5.9105 5=-590 000.=-590 000.(4)2.0810(4)2.08107 7=20 800 000.=20 800 000.第12页【总结提升】【总结提升】还原还原a10a10n n1.1.还原后原数整数位数等于还原后原数整数位数等于n+1.n+1.2.2.原数等于把原数等于把a a小数点向右移动小数点向右移动n n位所得数位所得数.3.3.若向右移动小数点时若向右移动小数点时,位数不够用位数不够用0 0补上补上.第13页 3.3.(贵阳中考阳中考)在在5 5月份助残活月份助残活动中中,盲盲聋哑学校学校收到社会捐款收到社会捐款约110 0001
9、10 000元元.将将110 000110 000元用科学元用科学记数法表示数法表示为()A.1.110A.1.1103 3元元 B.1.110B.1.1104 4元元C.1.110C.1.1105 5元元 D.1.110D.1.1106 6元元【解析】【解析】选选C.110 000=1.110C.110 000=1.1105 5.第14页4.(2012娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出“大班额”问题,决定自起开启中心城区化解大班额四年(年)行动计划,计划投入资金8.71亿元,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为()A.3.29105 B.3.29106C.3.29104
10、 D.3.29103【解析】选C.3.29万=3.29104.第15页5.(5.(常德中考常德中考)我国南海海域面我国南海海域面积约为3 500 3 500 000km000km2 2,该面面积用科学用科学记数法数法应表示表示为kmkm2 2.【解析】【解析】3 500 000=3.5103 500 000=3.5106 6.答案：答案：3.5103.5106 6第16页6.(2012永州中考)204月27日国家统计局公布经济统计数据,我国国内生产总值(GDP)约为7 298 000 000 000美元,世界排位第二,将7 298 000 000 000用科学记数法表示为.【解析】7 298
11、000 000 000=7.2981 000 000 000 000=7.2981012.答案：7.2981012第17页7.(铁岭中考)10月20日,为更加好地服务我国367 000 000未成年人,在团中央书记处领导下,团中央网络影视中心开通面向全国未成年人专属网站未来网.将367 000 000用科学记数法表示为.【解析】367 000 000=3.67108.答案：3.67108第18页8.3.789 5108.3.789 5103 3整数位数有整数位数有位位.【解析】【解析】3.789 5103.789 5103 3化为原数为化为原数为3 789.5,3 789.5,所以整所以整数位
12、数有数位数有4 4位位.答案：答案：4 4第19页【知识拓展】【知识拓展】若要求若要求 (p(p为正整数为正整数),),则则(1)(1)看下面计算看下面计算:观察这些结果，比较第观察这些结果，比较第1 1个不为零数字前面连续个不为零数字前面连续零个数零个数(包含整数位上一个零包含整数位上一个零)与与1010指数，它们有指数，它们有什么关系？什么关系？第20页(2)2)利用上面规律利用上面规律,可将可将0.003 50.003 5写成写成3.5103.510-3-3形式形式,这种记法也是科学记数法这种记法也是科学记数法,照此科学记数法表示照此科学记数法表示:0.000 504;0.000 000
13、 315;0.000 000 000:0.000 504;0.000 000 315;0.000 000 000 701.701.【解析】【解析】(1)(1)观察比较能够发觉观察比较能够发觉,前面连续零个数与前面连续零个数与1010指数互为相反数指数互为相反数.(2)0.000 504=5.0410(2)0.000 504=5.0410-4-4;0.000 000 315=3.15100.000 000 315=3.1510-7-7;0.000 000 000 701=7.01100.000 000 000 701=7.0110-10-10.第21页1.书本知识 （1）一个大于10数能够表示成
14、a10n形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（2）把科学记数法表示数还原时，只要把a10n中a小数点向右移动n位.2.本课典例：科学记数法表示大数.3.我迷惑：总结梳理总结梳理 内化目标内化目标第22页达标检测达标检测 反思目标反思目标1.（贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于 缓解群众“看病难、看病贵”问题.将8450亿元用科 学记数法表示为（）A.0.845104亿元 B.8.45103亿元 C.8.45104亿元 D.84.5102亿元2.（德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市 常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正 确是（）A.556.8
15、2104 B.5.5682102 C.5.5682106 D.5.56821053.若将科学记数法表示数2.468109还原，则其结果 含0个数是()A.9个B.8个 C.7个D.6个 BCD第23页达标检测达标检测 反思目标反思目标4.年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为_.5.据科学家测算，用1吨废纸造出再生好纸相当 于0.3亩0.4亩森林木材造纸量.某市 大约有6.7104名初中毕业生，每名毕业生离 校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到 回收站生产再生好纸，则最少可使森林免遭砍 伐_亩.1.2109241.2 第24页
