1、第1页对定积分对定积分补充要求补充要求:说明说明 在下面性质中，假定定积分都存在，在下面性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限大小且不考虑积分上下限大小一、基本内容一、基本内容第2页证证（此性质能够推广到有限多个函数作和情况）（此性质能够推广到有限多个函数作和情况）性质性质1 1第3页证证性质性质2 2第4页补充补充：不论：不论 相对位置怎样相对位置怎样,上式总成立上式总成立.例例 若若（定积分对于积分区间含有可加性）（定积分对于积分区间含有可加性）则则性质性质3 3第5页证证性质性质4 4性质性质5 5第6页解解令令于是于是第7页性质性质5 5推论：推论：证证（1）第8页证证说明：说明
2、：可积性是显然可积性是显然.性质性质5 5推论：推论：（2）第9页证证（此性质可用于预计积分值大致范围）（此性质可用于预计积分值大致范围）性质性质6 6第10页解解第11页解解第12页第13页证证由闭区间上连续函数介值定理知由闭区间上连续函数介值定理知性质性质7 7（定积分中值定理）（定积分中值定理）积分中值公式积分中值公式第14页使使即即积分中值公式几何解释：积分中值公式几何解释：第15页解解由积分中值定理知有由积分中值定理知有使使第16页定积分性质定积分性质（注意估值性质、积分中值定理应用）（注意估值性质、积分中值定理应用）经典问题经典问题（）预计积分值；（）预计积分值；（）不计算定积分比较积分大小（）不计算定积分比较积分大小二、小结二、小结第17页思索题思索题第18页思索题解答思索题解答例例第19页练练 习习 题题第20页第21页第22页练习题答案练习题答案第23页
