1、11/29/2024（1 1）全部正方形都是矩形；）全部正方形都是矩形；（2 2）每一种有理数都能写成分数的形）每一种有理数都能写成分数的形式；式；（3 3）任何实数乘）任何实数乘0 0都等于都等于0 0；（4 4）如果直线）如果直线L L垂直于平面垂直于平面内的任内的任意一条直线，那么直线意一条直线，那么直线L L垂直于平面垂直于平面；（5 5）一切三角形的内角和都等于）一切三角形的内角和都等于180180。（1 1）全部正方形都是矩形；）全部正方形都是矩形；（2 2）每一种有理数都能写成分数的形）每一种有理数都能写成分数的形式；式；（3 3）任何实数乘）任何实数乘0 0都等于都等于0 0；
2、（4 4）如果直线）如果直线L L垂直于平面垂直于平面内的任内的任意一条直线，那么直线意一条直线，那么直线L L垂直于平面垂直于平面；（5 5）一切三角形的内角和都等于）一切三角形的内角和都等于180.180.11/29/2024 在以上命题的条件中，在以上命题的条件中，“所有所有”“每一个每一个”“任何任何”“任意一条任意一条”“一切一切”都是在指定范围内，表示整体或全部都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作的含义，这样的词叫作全称量词全称量词,并用并用符号符号“”表示表示.含有全称量词的命含有全称量词的命题题,叫作叫作全称命题全称命题.11/29/2024（1 1）全部正方形
3、都是矩形；）全部正方形都是矩形；（3 3）任何实数乘）任何实数乘0 0都等于都等于0 0；全称命题全称命题”对对M中任意一个中任意一个x有有p(x)成立成立”可用符号简记为可用符号简记为读作读作”对任意对任意x属于属于M,有有p(x)成立成立”.11/29/2024（1 1）有些三角形是直角三角形；）有些三角形是直角三角形；（2 2）如果两个数的和为正数，那么这）如果两个数的和为正数，那么这两个数中最少有一种是正数；两个数中最少有一种是正数；（3 3）在素数中，有一种是偶数；）在素数中，有一种是偶数；（4 4）存在实数）存在实数x x，使得，使得x2+x-1=0 x2+x-1=0。（1 1）有
4、些三角形是直角三角形；）有些三角形是直角三角形；（2 2）如果两个数的和为正数，那么这）如果两个数的和为正数，那么这两个数中最少有一种是正数；两个数中最少有一种是正数；（3 3）在素数中，有一种是偶数；）在素数中，有一种是偶数；（4 4）存在实数）存在实数x x，使得，使得x2+x-1=0 x2+x-1=0。11/29/2024 在以上命题中，在以上命题中，“有些有些”“至少有一至少有一个个”“有一个有一个”“存在存在”都有表示个别都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作或一部分的含义，这样的词叫作存在量存在量词词，并用符号，并用符号“”表示。含有存在量表示。含有存在量词的命题，叫作词的命题，
5、叫作特称命题特称命题。11/29/2024（4 4）存在存在实数实数x x，使得，使得x x2 2+x-1=0+x-1=0。特称命题特称命题”存在存在M中的一个中的一个x,使使p(x)成成立立”可用符号简记为可用符号简记为读作读作”存在一个存在一个x,使使p(x)成立成立”.11/29/2024解解:（1 1）“奇数是整数奇数是整数”是指是指“全部的奇数都是全部的奇数都是整数整数”，因此它是全称命题；，因此它是全称命题；（2 2）“偶数能被偶数能被2 2整除整除”是指是指“每一种偶数每一种偶数都能被都能被2 2整除整除”，因此它是全称命题；，因此它是全称命题；（3 3）“最少有一种素数不是奇数
6、最少有一种素数不是奇数”是特称命是特称命题。题。例例例例1 1 1 1：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：判断下列命题哪那些是全称命题，哪些是特称命题：（1 1 1 1）奇数是整数；）奇数是整数；）奇数是整数；）奇数是整数；（2 2 2 2）偶数能被）偶数能被）偶数能被）偶数能被2 2 2 2整除；整除；整除；整除；（3 3 3 3）最少有一种素数不是奇数。）最少有一种素数不是奇数。）最少有一种素数不是奇数。）最少有一种素数不是奇数。11/29/2024练习练习练习练习1 1 1 1：判断下
7、列命题哪些是全称命题，哪些是特称命判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：题：题：题：（1 1 1 1）方程）方程）方程）方程x2+x-1=0 x2+x-1=0 x2+x-1=0 x2+x-1=0的两个解都是实数解；的两个解都是实数解；的两个解都是实数解；的两个解都是实数解；（2 2 2 2）每一种有关）每一种有关）每一种有关）每一种有关x x x x的一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程的一元一次方程ax+b=0ax+b=0ax+b=0ax+b=0都有解；都有解；都有解；都有解；（3 3 3 3）有一种实
8、数，不能作除数；）有一种实数，不能作除数；）有一种实数，不能作除数；）有一种实数，不能作除数；（4 4 4 4）末位数字是末位数字是末位数字是末位数字是0 0 0 0或或或或5 5 5 5的整数，能被的整数，能被的整数，能被的整数，能被5 5 5 5整除；整除；整除；整除；（5 5 5 5）棱柱是多面体；棱柱是多面体；棱柱是多面体；棱柱是多面体；（6 6 6 6）对于全部的自然数）对于全部的自然数）对于全部的自然数）对于全部的自然数n n n n，代数式，代数式，代数式，代数式n2-2n+2n2-2n+2n2-2n+2n2-2n+2的值都是正的值都是正的值都是正的值都是正数。数。数。数。全称命
9、题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题特称命题特称命题特称命题特称命题 每一种每一种每一种每一种 全称命题全称命题全称命题全称命题全部的全部的全部的全部的 全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题全称命题11/29/2024 怎么对含有一种量词的怎么对含有一种量词的命题进行否认呢？命题进行否认呢？“全部的奇数都是素数全部的奇数都是素数”是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？11/29/2024全称命题的否认是特称命题。特称命题的否认是全称命题。11/29/2024练习练习练习练习2 2 2 2：写出下列命题的否认：写出下列命题的否认：写出下列命题的否认：写
10、出下列命题的否认：（1 1 1 1）三个数）三个数）三个数）三个数-3,2.5,2-3,2.5,2-3,2.5,2-3,2.5,2中，最少有一种数不是自然数；中，最少有一种数不是自然数；中，最少有一种数不是自然数；中，最少有一种数不是自然数；（2 2 2 2）对任意一种实数）对任意一种实数）对任意一种实数）对任意一种实数x,x,x,x,都有都有都有都有2x+402x+402x+402x+40。解：（解：（1）三个数）三个数-3,2.5,2中，任意一种都是（没中，任意一种都是（没有一种不是）自然数。有一种不是）自然数。（2）存在一种实数）存在一种实数x,使得使得2x+40。11/29/2024
11、同一种全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，能同一种全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，能够有不同的表述办法，在应用中能够灵活选择。够有不同的表述办法，在应用中能够灵活选择。命命命命题题题题全称命题全称命题全称命题全称命题特称命题特称命题特称命题特称命题表表表表述述述述方方方方法法法法（1 1）全部的）全部的）全部的）全部的 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（2 2）对一切）对一切）对一切）对一切 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（3 3）对每一种）对每一种）对每一种）对每一种 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（4 4）任意一种）任意一种）任意一种）任意一种
12、 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（5 5）若）若）若）若 ，则，则，则，则 成立；成立；成立；成立；（1 1）存在）存在）存在）存在 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（2 2）最少有一种）最少有一种）最少有一种）最少有一种 ，使，使，使，使 成成成成立；立；立；立；（3 3）对有些）对有些）对有些）对有些 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（4 4）对某个）对某个）对某个）对某个 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；（5 5）有一种）有一种）有一种）有一种 ，使，使，使，使 成立；成立；成立；成立；符符符符号号号号表表表表示示示示否否否否定定定定11/29/2024 否认命题时，要注意特殊的词，如“全”、“都”等，常见核心词及其否认形式以下表。关键词关键词关键词关键词否定词否定词否定词否定词等于等于不等于不等于能能不能不能至少有一个至少有一个一个都没有一个都没有都是都是不都是不都是没有没有至少有一个至少有一个关键词关键词关键词关键词否定词否定词否定词否定词大于大于不大于不大于小于小于不小于不小于至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个是是不是不是属于属于不属于不属于11/29/2024
