1、1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学（1 1）如）如图，ABCDEF,你能得出哪些你能得出哪些结论？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)精问生发，自主探学精问生发，自主探学 （2）小明想鉴别）小明想鉴别ABC与与DEF与否全等，他逐个与否全等，他逐个检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然个元素固然能够，但是不是能够找到一种更加好的方法呢？能够，但是不是能够找到一种更加好的
2、方法呢？问题情境：问题情境：问题情境：问题情境：1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)精问生发，自主探学精问生发，自主探学 讨论交流：讨论交流：1 1当两个三角形的当两个三角形的1 1对边或角相等时，它们全等吗？对边或角相等时，它们全等吗？2 2当两个三角形的当两个三角形的2 2对边或角分别相等时，它们全对边或角分别相等时，它们全 等吗？等吗？3 3当两个三角形的当两个三角形的3 3对边或角分别相等时，它们全对边或角分别相等时，它们全 等吗？等吗？精问生发，自主探学精问生发，自主探学 探索活动：探索活动：（一）如（一）如图，每人用一，每人用一张长方形方形纸片剪一种直角
3、三片剪一种直角三角形，如何剪才干使剪下的全部直角三角形都能角形，如何剪才干使剪下的全部直角三角形都能够重重叠？叠？师生互动，交流研学师生互动，交流研学 （二）如（二）如图，ABCABC与与DEFDEF、MNP MNP能完全重叠能完全重叠吗？探索活动：探索活动：师生互动，交流研学师生互动，交流研学 （三）按下列作法，用直尺和圆规作（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa，ACb作法：作法：1 1作作MAN 2 2在射线在射线AM、AN上分别上分别作线段作线段ABa，ACb 3 3连接连接BC，ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形图形：图形：ab探索活动：探索活动：师生互动
4、，交流研学师生互动，交流研学 提炼归纳：提炼归纳：基本领实：基本领实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）几何几何语言：言：在在ABC和和DEF中，中，ABDE，BE，BCEF，ABC DEF（SAS）师生互动，交流研学师生互动，交流研学 新知应用：新知应用：例例1 如图，如图，AB=AD，BAC=DAC.求证：求证：ABC ADC证明：在证明：在ABC和和ADC中，中，AB AD（已知）（已知），BACDAC（已知），（已知），ACAC（公共（公共边），），ABC ADC（SAS）典型例析，运用新知典型例析，运用新知如图，如图，AB AD，BAC DAC.变式拓展：变式拓展：（1 1）DC BC吗？（2 2）CA平分平分DCB吗？吗？（3 3）本例包含哪一种图形变换？）本例包含哪一种图形变换？查问测效，即时补学查问测效，即时补学 通过本节课的学习，你有什么体会？通过本节课的学习，你有什么体会？体会小结：体会小结：课堂小结，提升思想课堂小结，提升思想课堂作业：课堂作业：略
