1、八年级八年级(上册上册)初中数学初中数学1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）一、问题情境一、问题情境一、问题情境一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？一块回来，请你说说小明该怎么办？ABC五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学 精问生发，问题引入精问生发，问题引入用直尺和圆规作用直尺和圆规作ABC，使，使ABc，ACb,BCa.abc步骤：步骤：1作线段作线段ABc.2分别以点分别以点A、B为圆心
2、，为圆心，b、a的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧相交于点两弧相交于点C.3连结连结AC、BC.abcABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.你作的三角形与其它同窗作的三角形能完全重叠吗？二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学 师生互动，交流研学师生互动，交流研学 三边分别相等的两个三角形全等（能够简写成“边边边”或“SSS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，ABC DEF（SSS）ABDE，BCEF，CAFD，五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问题升华，感悟新知问题升华，感悟新知如果一种三角形三边的长度拟定，那么这个三角如果
3、一种三角形三边的长度拟定，那么这个三角形的形状和大小就完全拟定三角形的这个性质叫做形的形状和大小就完全拟定三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学问题升华，感悟新知问题升华，感悟新知1.1.下图形中，哪两个三角形全等？下图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，运用新知典型例析，运用新知变式式1 1：若将上：若将上题中右中右边的三角形向左平移（如的三角形向左平移（如图），），若若ABDF，ACDE，BECF.问：问：ABC和和DFE全等吗？全等吗？2 2如如图，C点是点是线
4、段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？BACEFD五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，运用新知典型例析，运用新知变式式2 2：若将上：若将上题中的三角形中的三角形继续向左平移（如向左平移（如图），），若若ABDC，ACDB，问：问：ABCDCB 吗吗？BACEFD2 2如如图，C点是点是线段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，运用新知典型例析，运用新知3.3.已知：如图已知：如图,在在ABC 中，中，ABAC，求证：求证：BC.ACBD在在ABD和和ACD中中，A
5、BD ACD（SSS）ABAC（已知）（已知），BDCD（辅助线作法）（辅助线作法），ADAD（公共边）（公共边），证明：证明：作作ABC 的中线的中线AD BC（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，知识升华典型例析，知识升华1.1.已知：如图，已知：如图，ABCD，ADCB，求证：求证：BD.ABCD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习 证明：连结证明：连结AC，在在ABC 和和CDA中中,ABCD(已知已知),),BCDA(已知已知),),ACCA(公共边公共边),),ABCCDA(SSS)，BD.五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，知识升华典型例析，知识升华2 2如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，ACBD求证求证：AD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学典型例析，知识升华典型例析，知识升华五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？五问五学，浅问深学五问五学，浅问深学课堂小结，提高思想课堂小结，提高思想
