1、1.3 正方形的性质与鉴定 第1学时 正方形的性质1.1.有一种内角是有一种内角是 的平行四边形是矩形。的平行四边形是矩形。2.2.有一组有一组 相等的平行四边形是菱形。相等的平行四边形是菱形。3.3.下列性质中：下列性质中：对角相等；对角相等；对边相等；对边相等；对角互补；对角互补；对角对角线相等；线相等；对角线互相平分；对角线互相平分；对角线互相垂直；对角线互相垂直；一条对角线一条对角线平分一组对角，矩形含有而普通的平行四边形不含有的性质是平分一组对角，矩形含有而普通的平行四边形不含有的性质是 ；菱形含有而普通的平行四边形不含有的性质是；菱形含有而普通的平行四边形不含有的性质是 。4.4.
2、下图形中既是中心对称又是轴对称的是下图形中既是中心对称又是轴对称的是 （把序号填在横线上）（把序号填在横线上）等边三角形，等边三角形，平行四平行四边形，边形，矩形，矩形，线段，线段，菱形，菱形，角。角。直角直角邻边邻边正方形的性质正方形的性质边边-角角-对角线对角线-对边平行，四边相等个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形对称性对称性-结论：结论：1.有有 的矩形是正方形的矩形是正方形 2.有有 的菱形是正方形的菱形是正方形一组邻边相等一组邻边相等一种角是直角一种角是直角根据图形所含有的性质根据图形所含有的性质,在下表对应的空格中打
3、在下表对应的空格中打”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等2、正方形含有而普通菱形不一定含有的性质是（、正方形含有而普通菱形不一定含有的性质是（）A.内角和为内角和为360 B.对角线平分内角对角线平分内角C.对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分3、正方形含有而普通矩形不一定含有的性质是（、正方形含有而普通矩形不一定含有的性质是（）A.对边平行且相等对边平行且相等 B.对角线互相垂直对角线互相垂直C.对角线相等对角线相等 D.四个角都是直角四个角都是直角CD如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，两条对中
4、，两条对角线相交于角线相交于O点，点，OA=2，求，求AOB、OAB的度数及的度数及BD、AB的长。的长。解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCBAD90，AOB=90,AC=2OA=4,AC=BD。OAB=1/2 BAD=1/290=45,BD=4，在在Rt ABC中，中，AB+BC=AC,AB=21在正方形在正方形ABCD中，中，ADB=，DAC=，BOC=。2.在正方形在正方形ABCD中，中，AB=2，则，则AC=，BD=，OB=，OD=。3.在正方形在正方形ABCD中，中，E是对角线是对角线AC上一点，且上一点，且AE=AB，则，则EBC的度数的度数是 。FEDCBAEABDC4.在正方形在正方形ABCD的边的边BC的延长的延长线上取一点线上取一点E，使，使CE=AC，连结，连结AE交交CD于于F，求，求E、AFC的的度数度数。5.如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD，以，以AB为边向正方形外作等边三角为边向正方形外作等边三角形形ABE，连结，连结DE、CE，求，求DEC的度数。的度数。矩形矩形菱形菱形正方形正方形课堂小结平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形 课后练习见章末练习
