1、在第一象限时：正弦线:sin=MP0余弦线:cos=0M0正切线：tan=AT0在第二象限时：正弦线:sin=MP0 余弦线:cos=0M0正切线：tan=AT 0三角函数线：作法以下：作法以下：作直角坐标系，并作直角坐标系，并在直角坐标系在直角坐标系y y轴轴左侧作单位圆。左侧作单位圆。XYO找横坐标（把x x轴上到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。正切函数的作图正切函数的作图1.有无穷多支曲线构成，有无穷多支曲线构成，由直线由直线 隔开隔开2.在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的3.有渐近线有渐近线4.中心对称点中心对称点；有关原点对称（奇函数）；有
2、关原点对称（奇函数）正切函数的图象正切函数的图象全体实数全体实数R R 正切函数是周期函正切函数是周期函数数，T=正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。正切函数是奇函数，正切曲线有关原点0对称xyo正切函数的性质正切函数的性质例例1 1求函数的定义域。求函数的定义域。解：令解：令 那么函数那么函数 的定义域是：的定义域是：所以由可得：所以由可得：所以函数的定义所以函数的定义域是：域是：例题及练习例题及练习例例2 2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：与与与与又又且且 是增函数是增函数即即在上是增函数在上是增函数解解：又又例3求下列的单调区间求下列的单调区间：例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：画出函数y=tanx 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。解不等式办法（办法（1）根据图象在）根据图象在 内找到对应的内找到对应的范畴范畴（2）在两边加上）在两边加上-1（1 1）正切函数的图象正切函数的图象（2 2）正切函数的性质：正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数，奇函数，正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。小结小结
