1、第十一章三角形习 题 精 讲数 学八年级上册(人教版)113多边形及其内角和第第1 1学时多边形学时多边形113多边形及其内角和多边形及其内角和1在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成的封闭图形叫做 2多边形的边与它的邻边的延长线构成的角叫做多边形的 3连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 4各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形正多边形多边形多边形外角外角对角线对角线多边形的有关概念1(4分)从n边形(n3)的一种顶点出发能够画 条对角线2(4分)过n边形的一种顶点画对角线能得到 个三角形3(4分)多边形的外角是()A内角的对顶角 B内角的余角C与内角有公共顶点的角 D内角的
2、邻补角(n3)(n2)D4(4分)如图，其中是凸多边形的是()A BC DC5(4分)下列说法：等腰三角形是正多边形；等边三角形是正多边形；长方形是正多边形；正方形是正多边形其中对的的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个0B正多边形 6(4分)下列说法对的的是()A五个角都相等的五边形是正五边形B六条边都相等的六边形是正六边形C四个角都是直角的四边形是正四边形D七个角都相等的七边形不一定是正七边形D7(4分)下列属于正多边形的特性的有()各边相等；各个内角相等；各个外角相等；各条对角线都相等；从一种顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n2)个三角形A2个 B3个 C4个 D5个B8(6
3、分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？解：解：4.9(6分)观察下图形，并阅读图形下面的有关文字，解答下列问题：十边形有多少条对角线？n边形呢？一、选择题(每小题4分，共24分)10要使一种六边形的木架稳定，最少要钉木条的根数为()A3根B4根C6根D9根11各内角都相等的多边形，它的一种内角与一种外角的比为32，则它是()A四边形 B五边形C六边形 D八边形AB解：解：四边形的对角线条数为四边形的对角线条数为4(43)2五边形的对角线条数为五边形的对角线条数为5(53)5六边形的对角线条数为六边形的对角线条数为6(63)9 十
4、边形的对角线条数为十边形的对角线条数为10(103)35n边形的对角线条数为边形的对角线条数为 n(n3)12如图，ABC，ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB4时，则图形ABCDEFG外围的周长是()A12 B15 C18 D21B13如图，有两个正方形和一种等边三角形，则图中度数为30的角有(D)A1个B2个 C3个 D4个14过n边形的一种顶点的全部对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为()A11条 B10条 C9条 D8条15一种长方形木块，截去一种三角形后不可能得到的多边形是()A三角形 B四边形C五边形 D六边形BD三、解答题(共30分)1
5、7(10分)如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形试求出1，2，3的度数 解：解：190 2108 3120二、填空题(共6分)16分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和四边形的内角和为 ，五边形的内角和为 ，六边形的内角和为 360540720【综合运用】19(10分)阅读材料：如图甲，多边形上或内部一点与多边形各顶点的连线分别将四边形割成了2个、3个、4个小三角形甲请你按照上述的方法将图乙中的六边形进行分割，写出得到的小三角形的个数，并把这个结论推广到n边形18(10分)过m边形的一种顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(mk)n为多少？解：解：m10，n3，k5.(mk)n(105)353125.乙解：4个5个6个图略推广到n边形n2，n1，n.
