1、 代入消元法解二元一次方程组（代入消元法解二元一次方程组（2）第第1页页本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组解二元一次方程组.2 2、初步体会解二元一次方程组基本思想、初步体会解二元一次方程组基本思想“消元消元”.3 3、经过对方程中未知数特点观察和分析，明确、经过对方程中未知数特点观察和分析，明确解二元一次方程组主要思绪是解二元一次方程组主要思绪是“消元消元”，从而，从而促成促成未知未知向向已知已知转化，培养观察能力和体会化转化，培养观察能力和体会化归思想归思想.第第2页页1、解二元一次方程组基本思想是什么？、解二元一次方程组基本思想是什么？2、代入消元
2、法解二元一次方程组解二元一次方程组普通步骤：消元，即将二个未知数化为一个未知数消元，即将二个未知数化为一个未知数(1)变形；变形；(2)代入；代入；(3)求解；求解；(4)回代；回代；(5)写解写解一、复习回顾一、复习回顾3、解方程组、解方程组x+y=7 3x+y=17 第第3页页 例例2 2 依据市场调查，某种消毒液依据市场调查，某种消毒液大瓶装（大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g）两种）两种产品销售数量产品销售数量（按瓶计算）（按瓶计算）比为比为 .某某厂天天生产这种消毒液厂天天生产这种消毒液 22.522.5吨，这些消吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各
3、多少毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？瓶？二、探索新知二、探索新知第第4页页解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意得解得 x=0把x=0代入，得 y=50000答：这些消毒液应该分装0大瓶和50000小瓶.=+=2250000025050025yxyx把代入，得由，得第第5页页解：把解：把代入代入，得得1002y+250y=22500000解得解得 y=50000整体代入法整体代入法 把y=50000代入，得 x=0第第6页页二二元元一一次次方方程程组组变形代入y=50000 x=0解得x一元一次方程消y用 代替y，消去未知数y上面解方程组过程能够用下面框图表示：上面解方程组过程能
4、够用下面框图表示：再议代入消元法再议代入消元法第第7页页代入消元法普通步骤(1)变形变形：将其中一个方程某个未知数用含有另一个未知数代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入代入：将变形后方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，得一个未知数值.(4)回代回代：将求得未知数值代入到变形后方程中求出另一个未知数值.(5)写解写解：用 形式写出方程组解.解二元一次方程组基本思想“消元消元”。第第8页页 代入消元法解二元一次方程组解二元一次方程组普通步骤：(1)变形；变形；(2)代入；代入；(3)求解；求解；(4)回代；回代；(5
5、)写解写解第第9页页用代入法用代入法解二元一次方程组解二元一次方程组 例题例题1：第第10页页1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组课堂训练课堂训练（1）（2）第第11页页课堂检测：课堂检测：2x-y=-5 4x+3y=65 5x+6y=137x+18y=-1 5x-2y=-1 3x-9=2y4x+2y=121、用代入消元法解以下方程组、用代入消元法解以下方程组第第12页页（1）4x+3y=65 2x-y=-5 解：由解：由，得，得 y=2x+5 把把代入代入，得，得 4 x+3(2x+5)=65解得解得 x=5把把x=5代入代入，得，得 y=15 原方程组解是原方程组解是第第
6、13页页5x+6y=13 7x+18y=-1 解：解：由由，得，得6y=13-5x 把把代入代入得，7x+3（13-5x）=-1解得解得 x=5把把x=5代入代入得得,y=-2所以，原方程组解是所以，原方程组解是第第14页页 （3）5x-2y=-1解：由解：由，得，得 3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y 把把代入代入，得，得 5x-(3x+7)=-1x=3把把x=3代入代入，得，得 y=8 原方程组解是原方程组解是第第15页页解解:令令 =k，则，则x=2k-3，y=3k-1，把把、代入代入，得，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1解得解得 k=3把把k=3代入代入、
7、，得，得 X=3，y=8 原方程组解是原方程组解是第第16页页3x-9=2y 4x+2y=12 (4)解：把解：把代入代入，得，得 4x+(3x-9)=124x+3x-9=12解得解得 x=3把把x=3代入代入，得，得 y=0 原方程组解是原方程组解是第第17页页112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y二二元一次方程，求元一次方程，求m、n 值值.解：解：由条件可得：由条件可得：2m+n=13m 2n=1由由，得，得 n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得，得把把代入代入，得，得第第18页页 3.已知已知 解解是
8、是 ，求，求a，b值值.第第19页页解:依据题意可列方程组 由，得 .把代入，得 4b+=2.得 b=-1.把b=-1代入，得 a=2.a=2，b=-1.16b+3(5-3b)=8 16b+15-9b=8 7b=-7 b=-1第第20页页解:依据题意可列方程组 由+，得 7a+7b=7,a+b=1.把代入，得 4b+3(1-b)=2.得 b=-1.把b=-1代入，得 a=2.a=2，b=-1.b=1-a.4b+3-3b=2.第第21页页 5为了保护环境，某校环境保护小为了保护环境，某校环境保护小组组员搜集废电池，第一天搜集组组员搜集废电池，第一天搜集1号电池号电池4节，节，5号电池号电池5节，
9、总重量为节，总重量为460克；第二克；第二天搜集天搜集1号电池号电池2节，节，5号电池号电池3节，总重节，总重量为量为240克克.试问试问1号电池和号电池和5号电池每节分号电池每节分别重多少克？别重多少克？第第22页页解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.依据题意可列方程组：第第23页页由，得 2x=240-3y 把代入，得 2(240-3y)+5y=460 480-6y+5y=460 -y=-20 y=20.把y=20代入，得 2x+320=240 x=90.第第24页页解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克.依据题意可列方程组：答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.
10、第第25页页代入消元法普通步骤(1)变形变形：将其中一个方程某个未知数用含有另一个未知数代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入代入：将变形后方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，得一个未知数值.(4)回代回代：将求得未知数值代入到变形后方程中求出另一个未知数值.(5)写解写解：用 形式写出方程组解.解二元一次方程组基本思想“消元消元”。第第26页页作业作业:1 1、必做题、必做题:书本习题书本习题8.2 8.2 第第2 2题题 2 2、选做题、选做题:二元一次方程组二元一次方程组 解解x x和和y y相等相等,则则k=k=.第第27页页 3.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 解，则解，则 a=，b=。4.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求求a和和b值值.知知 识识 拓拓 展展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=1第第28页页
