1、第十八章平行四边形18.2 特殊平行四边形特殊平行四边形18.2.2 菱形菱形第第2课时课时 菱形菱形(二二)第1页1.以下条件能判定四边形是菱形是 ()A.对角线相互平分四边形 B.对角线相互垂直四边形C.对角线相互平分且有一组邻边相等四边形 D.对角线相等且相互垂直四边形2.顺次连接矩形各边中点所得四边形是 ()A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形课前预习课前预习CC第2页3.如图18242，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加条件能够是 ()A.ACBD B.ABAC C.ABC90 D.ACBDA第3页4.如图18243，已知AD是ABC角平分线，DEAC交
2、AB于点E，DFAB交AC于点F.求证：ADEF.证实：AD是ABC角平分线，BADCAD.DEAC，EDACAD.EDABAD.EAED.又DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形.四边形AEDF是菱形.ADEF.第4页知识点菱形判定菱形判定方法以下：(1)一组邻边_平行四边形是菱形；(2)对角线相互_平行四边形是菱形；(3)四条边_四边形是菱形；(4)对角线相互_四边形是菱形.注：注：判定一个四条边是菱形思绪：先看四边是否相等；若是平行四边形，则看一组邻边是否相等或看对角线是否相互垂直.知识清单知识清单相等相等垂直垂直平分第5页课堂讲练课堂讲练新知新知 菱形判定菱形判定经典例题经典例
3、题【例】如图18244所表示，矩形ABCD中，对角线AC垂直平分线交AD，BC于点E，F，AC与EF交于点O，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE是菱形；(2)若AB3，AD4，求菱形AFCE边长.第6页第7页举一反三举一反三1.如图18245，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是为E，F，而且DEDF.求证：四边形ABCD是菱形.证实：在ADE和CDF中，四边形ABCD是平行四边形，AC.DEAB，DFBC，AEDCFD90.又DEDF，ADECDF.DADC.平行四边形ABCD是菱形.第8页2.如图18246，在ABC中，点D，E分别是边BC，AC中点，过点A作AFBC交DE延长线于点F，连接AD，CF.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为何？第9页(1)证实：点D，E分别是边BC，AC中点，DEAB，BDDC.AFBC，四边形ABDF是平行四边形.AFBD，即AFDC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形.(2)当ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形.理由：点D是边BC中点，ABC是直角三角形，ADDC.平行四边形ADCF是菱形.第10页
