1、人教版八年级（上册）人教版八年级（上册）第十四章一次函数第十四章一次函数14.314.3用函数观点看方程（组）与不等式用函数观点看方程（组）与不等式（第（第2 2学时）学时）练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ，复习巩固当当x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1。当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-。2思考：当思考：当x为什么值为什么值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值不不大于的值不不大于0？上节课我们用上节课我们用函数函数观点，从观
2、点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。探究：探究：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得解得x 2。就是要解不等式就是要解不等式2x-402x-40，解得，解得x 2x 2。当当x 2x 2时，函数时，函数y=2x-4y=2x-4的值不不大于的值不不大于0 0。(1)解不等式：解不等式：5x+63x+10。(2)当当x为什么值时，函数为什么值时，函数y=2x-4的值不不大的值不不大于于0？议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什
3、么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一种问题们是同一种问题2 2.我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决5x+63x+10。解：化简，得解：化简，得2x-40。画出直线画出直线y=2x-4的图象。的图象。-42yx0Y=2x-4能够看出，当能够看出，当x x2 2时，这时，这条条直线上的点在直线上的点在x x轴的上方，轴的上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一种它们是同一种问题问题思考：思考：问题问题1 1：解不等式：解不等式ax+b0 ax+b0 问题问题2 2：求自变量：求自变量x x在什么范畴内，一次函数在什么范畴内，一次函数
4、y=ax+by=ax+b的值不不大于的值不不大于0 0 上面两个问题有什么关系？上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次从实践中得出，由于任何一元一次不等式都能够转化为不等式都能够转化为ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，a0)a0)的形式，因此解一的形式，因此解一元一次不等式能够看作：当一次函数元一次不等式能够看作：当一次函数y=ax+by=ax+b的值不不大于的值不不大于0 0（或不大于（或不大于0 0）时，）时，求自变量对应的取值范畴。求自变量对应的取值范畴。从数的角度看：从数的角度看：求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax
5、+b的值大于0从形的角度看：从形的角度看：求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值 根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出对应的不等式的解集。3x+60 (x-2)3x+60 (x-2)3x+60 (x -2)3x+60 (x -2)yx0-2Y=3x+6能够看出，当能够看出，当x2x2时，这条直线上的点在时，这条直线上的点在x x轴的下方，轴的下方，解：化简，得解：化简，得3x-603x-60。画出直线。画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，因此不等式的解集为，因此不等式的解集为x2x2。例例1.
6、用画函数图象的办法解不等式用画函数图象的办法解不等式5x+42x+10.yx-620Y=3x-6尝试：尝试：例例2：已知函数：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当，求当X为什么值时，为什么值时，Y1=Y2？X为什么值时，为什么值时，Y1B3.运用函数图象解不等式：运用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种办法用两种办法)解法解法1 1：化简不等式得：化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象，当的图象，当x x3 3时时y y2x2x6 60 0，因此不等式的解集为，因此不等式的解集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数：画出函数y y3x3x4
7、 4和函和函数数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3，当，当x x3 3时，对于同一种时，对于同一种x x，直，直线线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y yx+2x+2上对应点的下方，这表达上对应点的下方，这表达3x3x4 4x+2x+2，因此不等式的解集为，因此不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4五.小结一下 1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用哪些办法获得这些知识的？我们是用哪些办法获得这些知识的？3.你觉得尚有什么问题需要继续讨论吗？你觉得尚有什么问题需要继续讨论吗？小小 结结今日作业今日作业课本课本P129习题习题14.3第第3题，题，第第4题题。数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不停精彩不停精彩不停精彩不停 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳
