1、算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数 1/31证实证实:综合(1),(2),得注意注意:2/31证实证实:3/31推论推论:证实证实:4/31证实证实:平均不等式平均不等式5/31 两个正数算术平均数两个正数算术平均数大于它们几何平均数大于它们几何平均数 注意注意:6/31ABDDC7/31练习练习.P11证实证实:证实证实:8/31例例:证实证实:9/31练习练习:证实证实:10/31加权平均；算术平均；几何平均；调和平均关系加权平均；算术平均；几何平均；调和平均关系证证明明11/31极值定理极值定理:证实证实:12/31极值定理能够了解为极值定理能够了解为:用极值定理求最值三个必要
2、条件用极值定理求最值三个必要条件:一一“正正”、二、二“定定”、三、三“相等相等”13/31练习练习:解解:14/31解解:15/31练习练习:解解:16/31例例:解解:17/314.一段长为一段长为Lm篱笆围成一个一边靠墙矩形菜篱笆围成一个一边靠墙矩形菜园园,问这个矩形长问这个矩形长,宽各为多少时宽各为多少时,菜园面积最菜园面积最大大,最大面积是多少最大面积是多少?解解:18/314.一段长为一段长为Lm篱笆围成一个一边靠墙矩形菜篱笆围成一个一边靠墙矩形菜园园,问这个矩有长问这个矩有长,宽各为多少时宽各为多少时,菜园面积最菜园面积最大大,最大面积是多少最大面积是多少?另解另解:其思想方法是
3、利用二次函数其思想方法是利用二次函数19/31推论推论:20/31(5)将一块边长为a正方形铁皮，剪去四个角（四个全等正方形），作成一个无盖铁盒，要使其容积最大，剪去小正方形边长为多少？最大容积是多少？解解:设剪去小正方形边长为则其容积为:21/31练习练习:解解:结构三结构三个数相个数相 加等于加等于定值定值.22/31练习练习:解解:结构三个结构三个数相数相 加加等于定值等于定值.23/31练习练习:解解:(错解错解:原因是取不到等号原因是取不到等号)正解正解:24/31练习练习:证实证实25/31练习练习:解解:26/31练习练习:证实证实注注:27/31练习练习:解解:28/31练习练习:证实一证实一29/31练习练习:证实二证实二30/31练习练习:证实三证实三31/31
