1、第七章第七章 实数实数第1页 伴随人类对数认识不停发展，人们从现实世界抽伴随人类对数认识不停发展，人们从现实世界抽象出一个不一样于象出一个不一样于有理数有理数数数无理数无理数。有理数有理数和和无无理数理数合起来形成了一个新数合起来形成了一个新数实数实数。本章将从。本章将从平方平方根根与与立方根立方根等说起，学习相关实数初步知识，并用这等说起，学习相关实数初步知识，并用这些知识处理一些实际问题。些知识处理一些实际问题。第2页 五一前五一前,学校将举行美术作品比赛学校将举行美术作品比赛.小明很高兴小明很高兴,他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为2525dmdm2 2正方形画布正方形画布,画上自己得
2、意之作参加比画上自己得意之作参加比赛赛,这块画布边长应取多少？这块画布边长应取多少？正方形面积1916360.25 边长边长 已知正方形面积已知正方形面积 ,求边长问题求边长问题,实质上实质上 就是已知一个正数平方就是已知一个正数平方,求这个正数问题求这个正数问题.1 13 34 46 60.50.5像像正数正数3 32 2=9,=9,把把正数正数3 3 叫做叫做9 9算术平方根算术平方根.第3页在括号里填上适当正数第一组第一组：()2()2144第二组第二组：()2100()20.64120.810()2=2第4页拼一拼拼 怎样怎样用两个面积为用两个面积为1 1小正方形拼成一个小正方形拼成一
3、个面积为面积为2 2大正方形？大正方形？设大正方形边长为设大正方形边长为设大正方形边长为设大正方形边长为x x则则则则 x x2 2=2=2 x x=x x x x叫做叫做叫做叫做2 2 2 2算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根2 2算术平方根记作算术平方根记作算术平方根记作算术平方根记作第5页普通地，假如一个正数普通地，假如一个正数普通地，假如一个正数普通地，假如一个正数 x x 平方等于平方等于平方等于平方等于 a a（x x2 2 =a a），那么这个正数），那么这个正数），那么这个正数），那么这个正数 x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a 算术平方根a a 算术平方根记作算术
4、平方根记作算术平方根记作算术平方根记作读作读作读作读作“根号根号a a”根号根号被开方数被开方数要求：要求：0 0算术平方根等于算术平方根等于0 0第6页例例1 求以下各数算术平方根：求以下各数算术平方根：(1)49 （2）100 （3）(4)0.64练练1 求以下各数算术平方根：求以下各数算术平方根：(1)0.0025 (2)0 （3）32 (4)（5）-9 试一试试一试=10第7页 1、a 能够取任何数吗？能够取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即（2）是非负数，即是非负数，即 探究探究一在 中算术平方根含有双重非负性第8页探究二探究二1、（
5、）2=_ 2、（、（）2=_ 3、（、（）2=_ 4、（、（）2=_ 2516121169你发觉了什么？（）2=a第9页算术平方根性质1 1、算术平方根含有双重非负性、算术平方根含有双重非负性 2 2、一个非负数算数平方根平一个非负数算数平方根平方等于它本身：方等于它本身：第10页练习：练习：以下各式中哪些有意义？哪些无意义？以下各式中哪些有意义？哪些无意义？为何？为何？答：有意义是：答：有意义是：无意义是：无意义是：()2;3;3;3;5-第11页判断：判断：（1）5是25算术平方根；()（2）-6是 36 算术平方根；()（3）0算术平方根是0；()（4）0.01是0.1算术平方根；()（
6、5）-5是-25算术平方根；()（6）5算术平方根是 。()筛一筛，长能耐筛一筛，长能耐第12页填空题：正数算术平方根是 0算术平方根是 算术平方根是它本身数是（4）2算术平方根是 1/49算术平方根相反数绝对值是正数0或1041/7第13页1、以下各数没有算术平方根是（）A 0 B 16 C 4 D 22、若实数a算术平方根等于3，则a值是（）A 3 B 3 C 9 D 9CD第14页4、值等于_22、值是_3、16算术平方根是_1、算术平方根等于_443第15页例1 求以下各数算术平方根：(1)49（2）100（3）（4）0.64 （2）因为 =100，所以100算术平方根为10，即 =1
7、0。（2）因为 =，所以 算术平方根是，即 =（3）因为 =0.64,所以0.64算术平方根为0.8,即 =0.8。学以致学以致用用解：（1）因为 ，所以49算术平方根为7，即 =7。第16页例例2 铺一间面积为铺一间面积为60m2教室地面，需用大小完全教室地面，需用大小完全相同相同240块正方形地板砖，每块地板砖边长是多少块正方形地板砖，每块地板砖边长是多少?解解:设每块地板砖边长是设每块地板砖边长是xm，由题意得，由题意得240 x2=60 即即x2=0.25 学以致用学以致用学以致用学以致用x=0.5每块地板砖边长是每块地板砖边长是0.5m第17页1 1、算术平方根等于它本身有算术平方根
8、等于它本身有_。2 2、算术平方根是、算术平方根是9 9数是数是_。3 3、算术平方根是算术平方根是_。4 4、填、填“”“”“”“”。1 1算术平方根是算术平方根是1 1 11是是1 1算术平方根之一算术平方根之一0.10.1算术平方根是算术平方根是0.01 0.01 1 1是是1 1算术平方根算术平方根11算术平方根是算术平方根是1 1 0 0、1 181813 39达标检测达标检测第18页(13)(13)2 2=169,169=169,169算算术平方根是平方根是_,_,即即3 32 2()()2 2=,=,算算术平方根是平方根是_,_,即即3 32 22 21 14 42 21 14
9、4()()2 2=1.96,1.96=1.96,1.96算算术平方根是平方根是_,_,即即()()2 2=(-1)=(-1)2 2,(-1),(-1)2 2算算术平方根是平方根是_即即131313133 32 21.41.41.41.41.41.4111 11 12.以下以下说法法错误是是()A.(-3)(-3)2 2算算术平方根是平方根是3 3B.(-3)(-3)2 2算算术平方根是平方根是-3-3C.-(-16)(-16)算算术平方根是平方根是4 4D.|-4|-4|算算术平方根是平方根是2 2E.7 72 2算算术平方根是平方根是7 7F.-7-72 2算算术平方根是平方根是-7-7G.
10、5 5是是2525算算术平方根平方根H.(-2)(-2)4 4 算算术平方根是平方根是8 8B F H3.计算算 16165 54 42 27 70.040.048 8第19页本节课你有什么收获?财富大统计1、了解了算术平方根概念2、能利用正方形面积与边长关系求正数算术方根并会用符号表示;注意：1、根号a（a0）表示数a算术平方根2、根号a有意义条件是a0，无意义条件是a03、0是算术平方根0，负数没有算术平方根 第20页要求：要求：0算术平方根是算术平方根是0.普通地，假如一个普通地，假如一个正数正数x 平方等于平方等于a,即即x2=a,那么这个那么这个正数正数x 叫做叫做a算术平方根算术平方根.a算术平方根记为算术平方根记为 读作读作:“根号根号a”，a 叫做被开方数叫做被开方数.1.双重非负性：双重非负性：2.一个非负数算一个非负数算数平方根平方是数平方根平方是它本身：它本身：3.任何一个数平方算术平方根任何一个数平方算术平方根等于这个数绝对值等于这个数绝对值.第21页 从失败中看到成功一面,从不幸中看到幸福一面,这是强者态度,也是智者方法。在黑暗到来时候,观赏落日余辉;在寒霜蒙地时候,听早春雷声;在一败涂地时候,躺在地上细闻泥土和草根清香。这么人就像海明威笔下打渔人,你能够把他打倒,可就是打不败他!第22页
