1、1.计算下列各式，观察计算成果，你会发现什么规律？计算下列各式，观察计算成果，你会发现什么规律？2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：普通地，对二次根式的除法规定普通地，对二次根式的除法规定探探 究究=例例4 计算：计算：把把 反过来，就得到反过来，就得到运用它能够进行二次根式的化简运用它能够进行二次根式的化简.例例5 化简：化简：例例6 6 计算计算：在解法二中式子在解法二中式子变形变形是为了去掉是为了去掉分母中的根号分母中的根号在二次根式的在二次根式的运算中，最后运算中，最后 的成果普通要的成果普通要求分母中不含求分母中不含二次根式二次根式观察
2、上面例观察上面例4、例、例5、例、例6中各类小题的最后成果，例如中各类小题的最后成果，例如 等，你发现有何特点？等，你发现有何特点？被开方数被开方数4ab含含4，a，b这样的因这样的因数或因式，其中数或因式，其中4可以开方后移到根可以开方后移到根号外，它是开得号外，它是开得尽的因数尽的因数（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式.例例7 如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90，AC2.5 cm，BC6 cm
3、，求求AB的长的长.解：由题意得解：由题意得AB2AC2BC2，因此因此故故AB的的长为长为6.5 cm.B6 cmAC2.5 cm如果两个电视塔高分别是如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传输半径的，那么它们的传输半径的比为比为 这个式子还能够化简：这个式子还能够化简：现在我们来解答本章引言中的问题现在我们来解答本章引言中的问题:1.计算：计算：解：3；练练 习习2.把下列二次根式化成最简二次根式：把下列二次根式化成最简二次根式：解：3.如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90，A30 ，AC2 cm，求斜边，求斜边AB的长的长.ABC302 cm解：解：设设BC=x.在在Rt ABC中，中，A30，AB=2x.由勾股定理由勾股定理，得，得AB2=AC2+BC2(2x)2=22+x23x2=4.答：斜边答：斜边AB的长的长为为 cm.（负值已舍去）（负值已舍去）
