1、首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页【教学目的】：【教学目的】：1 1、进一步纯熟地解可化为一元一次方程、进一步纯熟地解可化为一元一次方程的分式方程。的分式方程。2 2、通过分式方程的应用教学，培养学生、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。数学应用意识。【重点难点】：【重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。方程。首页首页上页上页返回返回下页下页学以至用学以至用数学来源于生活数学来源于生活生活离不开数学生活离不开数学
2、首页首页上页上页返回返回下页下页一一、复习提问、复习提问解下列方程：解下列方程：(1 1)(2 2)(3 3)首页首页上页上页返回返回下页下页列方程解应用题的普通环节是什么？列方程解应用题的普通环节是什么？1 1）、审清题意；）、审清题意；2 2）、设未知数；）、设未知数；3 3）、列式子，找出等量关系，建立方程；）、列式子，找出等量关系，建立方程；4 4）、解方程；）、解方程；5 5）、检查方程的解与否符合题意；）、检查方程的解与否符合题意；6 6）、作答。）、作答。一一、复习提问、复习提问这些解题办法与环节，对于学习分式方程应用这些解题办法与环节，对于学习分式方程应用题也合用。这节课，我们
3、将学习列分式方程解题也合用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。应用题。首页首页上页上页返回返回下页下页 问题：某校招生录用时，为了避免数据输入问题：某校招生录用时，为了避免数据输入出错，出错，26402640名学生的成绩数据分别由两位程序操名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入与否一致人的输入与否一致.已知甲的输入速度是乙的已知甲的输入速度是乙的2 2倍，倍，成果甲比乙少用成果甲比乙少用2 2小时输完小时输完.问这两个操作员每分问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？钟各能输入多少名学生的成绩？课前
4、热身课前热身引入问题引入问题列方程解应用题的列方程解应用题的环节是如何的呢？环节是如何的呢？首页首页上页上页返回返回下页下页分式方程的应用探索分式方程的应用探索问题引入的解决：问题引入的解决：解解:设乙每分钟能输入设乙每分钟能输入x x名学生的成绩，名学生的成绩，则甲则甲每分钟能输入每分钟能输入2x2x名学生的成绩，根据题意得名学生的成绩，根据题意得解得解得x x1111 经检查，经检查，x x1111是原方程的解是原方程的解.并且并且x x1111，2x2x2112112222，符合题意，符合题意.答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入2222名学生的成绩，乙每分钟名学生的成绩，乙每分钟能输入
5、能输入1111名学生的成绩名学生的成绩.强调：既要检查强调：既要检查强调：既要检查强调：既要检查所求的解与否是原分所求的解与否是原分所求的解与否是原分所求的解与否是原分式方程的解，还要检式方程的解，还要检式方程的解，还要检式方程的解，还要检查与否符合题意；时查与否符合题意；时查与否符合题意；时查与否符合题意；时间要统一。间要统一。间要统一。间要统一。首页首页上页上页返回返回下页下页列分式方程解应用题的普通环节：列分式方程解应用题的普通环节：（1 1）审清题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）根据题目中的数量关系列出式子，找）根据题目中的数量关系列出
6、式子，找出相等关系，列出方程；出相等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程的解与）解方程，并验根，还要看方程的解与否符合题意；否符合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。归纳概括归纳概括首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题解说与练习三、例题解说与练习 例例1:1:A A，B B两地相距两地相距135135千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A开往开往B B，大汽车比小汽车早出发，大汽车比小汽车早出发5 5小时，小汽车比小时，小汽车比大汽车晚到大汽车晚到3030分钟，已知小汽车与大汽车的速度分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为之比为5 5：2 2，求两车
7、的速度。，求两车的速度。分析分析:已知两车的速度之比为已知两车的速度之比为5 5：2 2，因此设，因此设大车的速度为大车的速度为2x2x千米千米/时，小车的速度为时，小车的速度为5x5x千米千米/时，而时，而A A、B B两地相距两地相距135135千米，则大车千米，则大车行驶时间行驶时间 小时，小车行驶时间小时，小车行驶时间 小时，由题意可知大车早出发小时，由题意可知大车早出发5 5小时，又比小时，又比小车早到小车早到3030分钟，实际大车行驶时间比小车分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多行驶时间多4.54.5小时，由此可得等量关系小时，由此可得等量关系首页首页上页上页返回返回下页下页解：
8、设大车的速度为解：设大车的速度为2x2x千米千米/时，小车的速度时，小车的速度为为5x5x千米千米/时，根据题意得时，根据题意得解之得解之得 x=9x=9=5-经检查经检查x=9x=9是原方程的解是原方程的解当当x=9x=9时，时，2x=182x=18，5x=45,5x=45,符合题意符合题意.答：大车的速度为答：大车的速度为1818千米千米/时，小车的速时，小车的速度为度为4545千米千米/时时.三、例题解说与练习三、例题解说与练习首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题解说与练习三、例题解说与练习 例例2:2:某工人原计划若干天内生产某工人原计划若干天内生产840840个零件个零件,开始开
9、始4 4天按原计划进行生产天按原计划进行生产,后来每天生产的零件后来每天生产的零件比原计划增加了比原计划增加了25%,25%,成果提前成果提前2 2天完毕了任务天完毕了任务.求求原计划多少天完毕任务原计划多少天完毕任务?解解:设原计划每天做设原计划每天做x x个零件，根据题意得个零件，根据题意得解之得解之得=2经检查经检查x=60 x=60是原方程的解是原方程的解.当当x=60 x=60时时 =14 =14符合题意符合题意.答：原计划答：原计划1414天完毕任务天完毕任务.首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题解说与练习三、例题解说与练习 例例3:3:甲甲,乙两人分别从相距乙两人分别从相距3
10、6km36km的的A,BA,B两地出两地出发发,相向而行相向而行.甲从甲从A A地出发至地出发至1km1km时时,发现遗忘物品发现遗忘物品在在A A地地,便立刻返回便立刻返回,取了物品又立刻从取了物品又立刻从A A地向地向B B地行地行走走,这样甲这样甲,乙两人恰在乙两人恰在ABAB中点处相遇中点处相遇.又知甲比乙又知甲比乙每小时多走每小时多走0.5km.0.5km.求甲求甲,乙两人的速度乙两人的速度?首页首页上页上页返回返回下页下页解解:设乙的速度为设乙的速度为 km/h,km/h,则甲的速度为则甲的速度为 km/h,km/h,则由题意得则由题意得解之得解之得经检查经检查x=4.5x=4.5
11、是原方程的解是原方程的解.当当x=4.5x=4.5时时,x+0.5=5,x+0.5=5,符合题意符合题意.答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h,5km/h,乙的速度是乙的速度是4.5km/h.4.5km/h.首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题解说与练习三、例题解说与练习 例例4:4:两名教师带若干名学生去旅游两名教师带若干名学生去旅游,联系了联系了甲甲,乙两家旅游公司乙两家旅游公司,甲公司给的优惠条件是甲公司给的优惠条件是:1:1名名教师按行业统一规定收全票价教师按行业统一规定收全票价,其它按其它按7.57.5折收费折收费;乙公司给的优惠条件是乙公司给的优惠条件是:全部按全部按8 8折
12、收费折收费,经核算甲经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜 ,问参加问参加旅游的学生人数是多少旅游的学生人数是多少?解之得解之得经检查经检查x=8x=8是原方程的解且符合题意是原方程的解且符合题意.答：参加旅游的学生人数为答：参加旅游的学生人数为8 8人人.解解:设有学生设有学生 人人,票价为票价为 元元,则由题意得则由题意得首页首页上页上页返回返回下页下页(1)1)甲甲,乙两人同时从乙两人同时从A A地出发，骑自行车到地出发，骑自行车到B B地，已知地，已知ABAB两地的距离为两地的距离为1414，甲的速度是，甲的速度是乙的乙的3 3倍倍,并且比乙先到并且比
13、乙先到4040分钟求甲分钟求甲,乙两乙两人每小时各走多少人每小时各走多少?练一练练一练(2)(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120120元，后来人数增加了元，后来人数增加了 ，费用仍不变，费用仍不变，这样每人少摊这样每人少摊3 3元，原来这组学生的人数是元，原来这组学生的人数是多少个？多少个？首页首页上页上页返回返回下页下页(3)(3)某工程限期完毕某工程限期完毕,甲队独做正好按期完甲队独做正好按期完毕毕,乙队独做则要误期乙队独做则要误期3 3天天.今两队合作今两队合作2 2天天后后,其它工程再由乙独做其它工程再由乙独做,正好按期竣工正好按期竣工,问问
14、该工程限期是多少天该工程限期是多少天?(4)(4)甲、乙、丙合作一件工程甲、乙、丙合作一件工程1212天完毕天完毕,已知已知甲一天完毕的工作甲一天完毕的工作,乙需乙需1.51.5天天,丙需丙需2 2天天,求求三人单独完毕这件工程所需要的天数三人单独完毕这件工程所需要的天数.练一练练一练首页首页上页上页返回返回下页下页(5)(5)小明小明,小亮两人合打一份文稿小亮两人合打一份文稿,4,4小时后小时后,小明因另有任务小明因另有任务,由小亮单独完毕余下的工由小亮单独完毕余下的工作作,又过又过5 5小时完毕了任务小时完毕了任务,比原定比原定(两人共两人共同完毕同完毕)的时间拖后的时间拖后1 1小时小时
15、,问小明问小明,小亮单小亮单独完毕这项任务分别需多长时间独完毕这项任务分别需多长时间?练一练练一练首页首页上页上页返回返回下页下页(6)(6)甲甲,乙两人同时在同一粮店购置大米乙两人同时在同一粮店购置大米,两次大两次大米的价格不同米的价格不同(假设第一次大米的价格为假设第一次大米的价格为a a元元,第第二次大米的价格为二次大米的价格为b b元元),),第一次甲买大米第一次甲买大米100100公斤公斤,乙买大米用去乙买大米用去100100元元;第二次甲仍买大米第二次甲仍买大米100100公斤公斤,乙买大米又用去乙买大米又用去100100元元.若规定谁两次买大米的平若规定谁两次买大米的平均价格低均
16、价格低,谁的购置方式就合算谁的购置方式就合算,请你判断甲请你判断甲,乙乙两人的购置方式哪一种更合算两人的购置方式哪一种更合算?请通过计算阐明请通过计算阐明理由理由.首页首页上页上页返回返回下页下页学习小结学习小结 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中中你有什么体会？你有什么体会？首页首页上页上页返回返回下页下页课堂小结课堂小结 (1)(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么的差别是什么？(2)你能总结一下列分式方程应用题的环节吗？列分式方程解应用题的普通环节：列分式方程解应用题
17、的普通环节：（1 1）审清题意；）审清题意；（2 2）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（3 3）根据题目中的数量关系列出式子，找出）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；相等关系，列出方程；（4 4）解方程，并验根，还要看方程的解与否）解方程，并验根，还要看方程的解与否符合题意；符合题意；（5 5）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。首页首页上页上页返回返回下页下页 王明同窗准备在课外活动时间组王明同窗准备在课外活动时间组织部分同窗参加电脑网络培训，按原定织部分同窗参加电脑网络培训，按原定的人数预计共需费用的人数预计共需费用300300元。后因人数元。后因人数增加到原定人数的增加到原定人数的2 2倍，费用享有了优倍，费用享有了优惠，一共只需惠，一共只需480480元，参加活动的每个元，参加活动的每个同窗平均分摊的费用比原计划少同窗平均分摊的费用比原计划少4 4元。元。原定人数是多少？原定人数是多少？首页首页上页上页返回返回下页下页数学与生活数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题编写一道与下面分式方程相符的实际问题.首页首页上页上页返回返回下页下页作业作业课本第17页第2、3题。首页首页上页上页返回返回下页下页
