1、第三节第三节 复合函数与反函数复合函数与反函数一、复合函数一、复合函数二、反函数二、反函数三、函数运算三、函数运算四、小结四、小结 思索题思索题第1页一、复合函数(compound function)定义定义:复合函数，复合函数，其中其中第2页例例1所以能够形成复合函数所以能够形成复合函数第3页注意注意:1.不是任何两个函数都能够复合成一个复不是任何两个函数都能够复合成一个复合函数合函数;2.复合函数能够由两个以上函数经过复合复合函数能够由两个以上函数经过复合组成组成.第4页二、反函数(inverse function)DWDW反函数反函数.第5页 直接函数与反函数图形关于直线直接函数与反函数
2、图形关于直线 对称对称.第6页定理（反函数存在定理）：定理（反函数存在定理）：单调函数单调函数 f 必存在单调必存在单调反函数反函数，且此反函数与，且此反函数与 f 含有相同单调性含有相同单调性.第7页例例2解解第8页三、函数运算以下运算：以下运算：函数函数和（差）和（差）函数函数积积函数函数商商 函数函数和（差）和（差）第9页例例3分析分析第10页证实证实第11页四、小结 思索题1.1.复合函数：复合函数：复合函数形成与复合过程分解复合函数形成与复合过程分解.2.2.反函数：反函数：反函数基本求法反函数基本求法.3.3.函数运算：函数运算：简单函数四则运算简单函数四则运算.第12页思索题思索题解解第13页练练 习习 题题1由函数复合而成函数为 .2函数由 复合而成.第14页练习题答案练习题答案第15页
