1、引言n 袁振国在译完威廉 维尔斯曼教育研究方法导论后在其序言中评论道“总以为教育研究方法过于传统，研究伎俩也比较落后。而在世纪年代中期由瑞典统计学家心理测量学家提出结构方程模型(简称SEM)则提供了一个新统计方法和研究思绪。它能有力地处理教育研究中问题，应该引发教育界重视，理应成为教育研究有力工具。n注：袁振国，教育部社会科学司副司长，北京师范大学教育学院教授、博士生导师。第1页1第2页2结构方程模型（SEM）入门云南大学 高等教育研究院解亚宁SEM第3页3导言-1n 心理学或教育学研究一个主要目标是经过分析变量与变量之间关系来揭示心理或教育现象发展以及改变规律与特点，如相关分析。X2X1r相
2、关分析（Correlational Analysis）第4页4导言-2 在相关分析基础上，深入把变量分为自变量与因变量两部分，并以自变量来解释因变量。该模型假设自变量是原因，因变量是由这些原因引发结果，如回归分析模型。yx11eexy+=1b简单线性回归模型简单线性回归模型（Simple Linear RegressionSimple Linear Regression）第5页5导言-3 深入多元线性回归，包含多个自变量与一个因变量。（Multiple Linear Regression）yx1ex212第6页6x1y1y2e1e2x2路径分析（Path Analysis）在回归分析基础上，还
3、发展了路径分析，深入把变量之间复杂关系，比如因果交织关系。第7页7问题提出n 不过，现实中变量之间关系要复杂得多，各自变量之间可能存在因果关系，因变量也可能是某个或某几个自变量原因，有时需要处理多个原因和多个结果关系。n 尤其是会碰到不可直接观察变量，这种变量称为潜在变量(Latent Variables)，诸如社会经济地位、智力等都不能准确、直接地加以测量。社会经济地位智力潜在变量第8页8问题提出n对于潜变量，可用一些外显指标(Observable indicators)来间接测量它们。如用收入高低、教育水高低、教育水平平作为社会经济地位社会经济地位()测量指标。nSEM主要特点在于能反应潜
4、在变量(Latent variables)与外显变量(Manifest variable)之关系。收入高低教育水平社会经济地位外显指标潜在变量第9页9n 方法进步与革命经常造成对应学科进步与革命。就统计方法而盲，回归分析是相关分析深入，而结构方程模型（SEM）则是对回归分析深入。第10页10一、结构方程模型概念n结构方程模型（structural equation modeling，简称SEM），早期称为线性结构关系(Linear Structural Relationships，简称LISREL)，是评价理论模型与经验数据一致性统计方法。n潜在变量也称为隐变量。n外显变量也称观测变量(Obs
5、ervable variable)或测量变量(Measurement variable)。n SEM主要特点在于能反应潜在变量(Latent variables)与外显变量(Manifest variable)之关系。第11页11导例第12页12第13页13x1x3x21 2 3123误差 观察变量 负荷量 潜在变量经典结构方程模型与参数示意图经典结构方程模型与参数示意图 结构方程模型是用来检验观察变量与潜在变量之间假设关系及测量误差一个统计技术，或者说是模型构建与检验方法。结构方程模型是经过观察变量集合间协方差结构和相关结构出发，从定量角度建立模型来研究变量间因果关系一个方法。第14页14例
6、2误差误差 观察变量观察变量 负荷量负荷量 潜在变量潜在变量第15页15专栏：结构方程模型构图与模式第16页16SEM模式n测量模式测量模式(measurement model)测量模式意在建立测量模式意在建立测量变量与潜在变量间测量变量与潜在变量间之关系，主要透过验证之关系，主要透过验证性原因分析（性原因分析（CFA）以）以考验测量模式效度考验测量模式效度结构结构模式。模式。y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2验证验证性原因分析性原因分析(Confirmatory Factor Analysis(Confirmatory Factor Analysis，CFACFA）第1
7、7页17y1y3y2e1e2e3f1y4y6y5e4e5e6f2fr1r2二二阶验证阶验证性原因分析性原因分析（2nd order Confirmatory Factor Analysis2nd order Confirmatory Factor Analysis）第18页18SEM模式 结构模式结构模式 (structural model)结构模式意在考验潜在变项间之因果路径关系，结构模式意在考验潜在变项间之因果路径关系，主要针对潜在变量进行径路分析，以考验结构模式适主要针对潜在变量进行径路分析，以考验结构模式适配性配性。潛在潛在变量变量路徑分析路徑分析(Path Analysis with
8、 Latent Variables,PA-LV)(Path Analysis with Latent Variables,PA-LV)第19页19第20页20例3：硕士研究论文第21页21第22页22第23页23第24页24第25页25第26页26模型假设第27页27第28页28第29页29第30页30二、结构方程模型分析步骤示意图 首先针对研究问题，依据已经有研究资料提出多个假设模型，然后搜集数据、进行分析，经过模型与实际数据拟合情况和模型比较结果，确定最终结果模型。依据LISREL分析程序，SEM大致分为建立模型、识别模型、预计模型，评定模型和修正模型五个步骤。第31页31模型界定n模型界
9、定必须来自健全理论建构。n模型界定步骤有三。首先由研究者整理文件与相关理论，提出建立模型双向结构表，然后由教授对结果进行论证，最终依据确定结构设计可能项目。第32页32三种模型策略 nSEM基本假设是观察变量共变数矩阵是一组参数函数，而检验一个共变数矩阵有三种模型策略。第33页33验证模型策略n即依据搜集经验资料严格检验研究者界定理论模型，以确定所检验理论模型是接收还是拒绝，所谓严格检验是指当模型被拒绝时，不再寻找接收模型可能线索。第34页34竞争模型策略n即研究者事先界定多个可替换理论模型，再搜集一组经验资料以检验哪一个理论模型与经验资料最匹配。譬如对智力既可用Spearman二原因理论解释
10、，也可用Thurstone群原因理论解释，还能够用卡特尔简明层次论解释等，对于哪一个解释方式最好，以往统计技术难以处理，SEM却能够有效地处理这类问题，采取竞争模型更符合实际情况。第35页35模型发展策略n即研究者先利用理论界定出一个起始模型，再搜集一组资料检验其匹配程度。假如不是相当匹配，可利用SEM统计中某种指数了解需要修正地方，假如需修正处有着健全理论可解释则将其修正，这是普通研究者惯用策略。第36页36模型识别n模型识别分为低识别、恰好识别和过分识别三种。n对SEM理论不十分清楚研究者，往往会忽略模型识别问题，只是将其交给统计软件处理，即不知其中存在很多复杂问题，对此应该阅读相关书藉，
11、详细了解模型识别问题。第37页37模型预计 n用观察资料预计模型参数方法有很多，最惯用有三种，即最大约似法、广义最小平方法和渐近分布自由法。第38页38拟合概念n当我们测试某一模型时,其实是在研究自己所提模型(即哪些变量之间相关，哪些则没有)是否与数据拟合。第39页39三、分析过程与结果示例 例題:學生智力測驗成績之前分析建立在兩因子模型下，且能提供良好適合度，本例題測試在單因子模型下是否能提供愈加適合度？樣本數 ：145個學生 指標變數：文章閱讀,造句能力,字彙能力,加法能力,計數能力潛伏變數：語言,數學第40页40路徑圖：學生智力測驗成績(P.192)語言語言文章文章閱讀閱讀2、GFI、A
12、GFI、數學數學造句造句能力能力字彙字彙能力能力加法加法能力能力計數計數能力能力=1採用採用Single Single dimensiondimension12345第41页41Title Confirmatory Factor Analysis for student test performanceObserved Variables 文章閱讀文章閱讀 造句能力造句能力 字彙能力字彙能力 加法能力加法能力 計數能力計數能力Correlation Matrix=1 0.722 1 0.714 0.685 1 0.203 0.246 0.170 1 0.095 0.181 0.113 0.58
13、5 1Sample Size=145Latent Variables 語言語言 數學數學Relationships:文章閱讀文章閱讀=語言語言 造句能力造句能力=語言語言 字彙能力字彙能力=語言語言 加法能力加法能力=數學數學 計數能力計數能力=數學數學SET the Covariance of 語言語言 and 數學數學 to 1 Path DiagramLISREL OUTPUT SE TV RS MI相關矩陣相關矩陣指標變數指標變數潛伏變數潛伏變數定義指標變數與定義指標變數與潛伏變數之關係潛伏變數之關係軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)定義潛伏變數之間關係定義潛伏變數之間關係相關係
14、數為相關係數為1 1，不具區別效度，不具區別效度輸出指令輸出指令 SE:SE:標準誤標準誤TV:tTV:t檢定檢定RS:RS:常態化殘差與常態化殘差與Q Q圖圖MI:MI:修飾指標修飾指標第42页42軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)第43页43軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)參數最大约似估計參數最大约似估計、標準誤標準誤、t t值值:語言語言:相關性較大相關性較大、標準誤標準誤0.070.07、t t值顯著值顯著22數學數學:相關性小相關性小、標準誤標準誤0.090.09、t t值值22不顯著不顯著兩潛伏變數之間兩潛伏變數之間相關係數為相關係數為1殘差變異數估計、殘差變異數估計
15、、標準誤、標準誤、t t值值第44页44軟體操作:學生智力測驗成績(P.192)卡方值卡方值2=59.47GFI =0.88 0.90 AGFI=0.63 0.05 (皆低於可接收水準皆低於可接收水準)模型配適度不佳模型配適度不佳第45页45 學生智力測驗成績綜合比較二因子模型單因子模型卡方值2.9359.47GFI0.990.88AGFI0.970.63n單因子模型下:GFI AGFI 皆低於可接收水準，故潛伏變數兼具區別性，應採二因子模型較合適。第46页46四、模型拟合度指标n（一）基本拟合标准：n不能有负误差变异；n误差变异需有统计意义；n预计参数之间相关绝对值不能太靠近1；n原因负荷量
16、不能太低或太高，最好介于0.500.95之间；n标准误不能太大。第47页47（二）整体模型拟合度指标数值范围及临界值第48页48（二）整体模型拟合度指标数值范围及临界值 第49页49第50页50五、结构方程模型用途（一）李茂能()1、考验理论模式(test of theory)2、考验测量工具建构信度(construct reliability)或原因结构效度(validity of factorial structure)n信度：观察变量与潜在变量之间相关程度(0.7)n 效度：可分为以下两种n收敛效度(convergent validity)：对相同特征(construct,concept
17、,or research variables)使用不一样衡量方法(Likert scale,Stapel scale,or semantic differential)，所得结果高度相关。n区分效度(discriminant validity)：不一样建构(construct,即研究变数或称concept)彼此之间确实不相同。第51页51五、结构方程模型用途（二）侯杰泰(1999)na、验证性原因分析 nb、高阶因子分析 nc、路径及因果分析nd、多时段(multiwave)设计 ne、单形模型(Simplezs Model)nf、多组比较 第52页52五、结构方程模型用途n（三）范晓玲()n
18、SEM在心理学研究应用，主要有两方面。n1、测验编制理论结构建立。原因分析即使也应用于测验编制之中，但却只能用初步探讨结构而无法检验其理论建构。SEM却不一样，其功用颇丰。n1-1 项目分析，即预计每个项目，把项目分析概念融合于原因结构检验中；检验每个项目标测量误差，把测量误差从项目变异中抽取出来，使原因负荷量含有较高准确度，并依据理论，预先确定项目所属原因。n1-2 依据理论，检验一些原因之间相关或不相关，确定各原因之间关系；n1-3 对整体原因模型进行评定，确定以理论建构原因模型与搜集资料之间符合程度。所以，结构方程模型属于检验理论模型统计方法，为研究者用于量化与理论检验提供一个综合模型。
19、n2、是研究各种复杂心理现象之间关系。譬如，心理学中，研究认知加工速度、工作记忆与智力发展关系，家庭文化环境与儿童言语关系等；在管理学中，研究组织绩效各层次指标与组织关键能力关系，变革型领导与员工工作态度以及心理授权关系；在教育学中，研究性别、文化程度、教育经验与教师职业承诺关系等；在医学中，研究吸烟、喝酒等不良行为与身心健康关系等；第53页53六、结构方程数学模式与方法n（一）测量模型（一）测量模型n对于外显变项与潜伏变项间关系,即测量模式部分，通常写为以下测量方程:X=x+Y=y+nX,Y是外源及内生指标。n,是X，Y测量上误差。nx是X指标与潜伏变项关系。ny是Y指标与潜伏变项关系。第5
20、4页54（二）结构模型（二）结构模型n(a)对于潜伏变项(如：社经地位与收入)关系，通常写成以下结构方程：n=+内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项 外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项 内生潜伏变项间关系 外源变项对内生变项影响 模式内未能解释部份(即模式内所包含变项及变项间关系所未能解释部分)潜变量间关系，即结构模型，是研究兴趣重点，所以整个分析也称潜变量间关系，即结构模型，是研究兴趣重点，所以整个分析也称结构方程模型。结构方程模型。第55页55七、讨论第56页56 1、探索型原因分析与驗證型原因分析比較比较内容EFACFAn理論架
21、構在分析過程中所饰演角色n理論架構是原因分析後產物n須先有特定理論觀點作為基礎，再決定該架構是否適當。n理論架構在分析過程中所饰演檢驗時機事後概念事前概念第57页572、结构方程模型假设条件、结构方程模型假设条件合理样本量合理样本量nJames StevensApplied Multivariate Statistics for the Social Sciences一书中说平均一个自变量大约需要15个case；nBentler and Chou(1987)说平均一个预计参数需要5个case就差不多了，但前提是数据质量非常好；这两种说法基本上是等价；n而Loehlin(1992)在进行蒙特卡罗
22、模拟之后发觉对于包含24个因子模型，最少需要100个case，当然200更加好；n小样本量轻易造成模型计算时收敛失败进而影响到参数预计；尤其要注意是当数据质量不好比如不服从正态分布或者受到污染时，更需要大样本量。第58页58樣本大小討論n樣本大小最少超過150個。Rigdon,E.().SEM FAQ.from http:/www.gsu.edu/mkteer/htmln最少要為x觀察變項數目标10倍量或15倍量。Thompson,B.().Ten commandments of structural equation modeling.In L.G.Grimm&P.R.Yarnold(eds
23、.),Reading and understanding more multivariate statistics(pp.261-283).Washington,DC:APA.樣本大小亦取決於潛在變項數目第59页59n樣本大小不能少於50個，應該要超過100個。n最少要為x觀察變項數目标5倍量或10倍量。Hair,J.F.,Anderson,R.F.,Tatham,R.L.&Black,W.C.(1998).Multivariate data analysis 5th ed.New Jersey:Prentice Hall Inc.第60页603、模型、模型解释n模型说明和因果关系理论基础模型
24、说明和因果关系理论基础 实际上就是假设检验逻辑你只能说你模型不能拒绝，而不能下定论说你模型能够被接收。第61页613、模型解释n统计结果只有得到正确解释时才是有用，一个不正确解释比无用还要糟糕。SEM解释主要有结构系数因果性（或影响性）、方向性和效果系数三方面。n1因果性。之所以称因果性是源于SEM早期被视为因果模型，然而SEM并不限于研究因果关系，它与普通使用相关、多元回归及变异数分析一样能够研究事物各种关系，为了防止因果性而将其结构系数看成是一个影响性。第62页623、模型解释n2方向性。方向性是建立在坚实理论基础之上。SEM是统计技术，无法处理方向性问题。n3效果系数。效果系数是指SEM
25、结构系数，有直接效果、间接效果和总效果之分。直接效果是指一个变量对另一个变量影响未经过其它其它变量；间接效果是指一个变量对另一个变量影响最少需要经过一个其它变量，总效果则是直接效果与间接效果总和。在结果解释时直接效果是必定，间接效果和总效果能回答直接效果无法回答问题。譬如，在二级原因分析中，若想知道哪一个指标受到二级潜在变量影响最大，就要找出二级潜在变量总效果最大一个。第63页633、模型解释nSEM效果解释能够用非标准化系数和标准化系数两种方式。非标准系数是直接以原始分数进行预计，需将与标准误同时展现，因为，标准误首先反应模型稳定性，过小或过大标准误意味着模型预计存在问题或产生了模型不稳定，
26、另首先则反应着预计参数是否含有统计意义。非标准化系数即使无法进行了模型内参数比较，不过却能够对同一模型在不一样群体系数进行比较。标准化系数是以标准分数进行预计，它消除了测量单位影响，能够进行模型内参数大小比较，了解参数影响力。SEM结果展现时两类系数应同时给出。第64页644、模型推断和选择n在心理学研究中，模型推断和选择是一个相当复杂问题。在详细实践中，研究者们应该尤其注意以下两个标准：建构任何一个假设模型时都需要有对应理论基础；竖立多个模型假设观念，因为能够拟和任何一个数据模型会有很多，一个能够很好拟和数据模型并不一定是要找最好模型。n总来说，只有在充分理论研究基础上，竖立多个模型假设观念
27、，借助对应统计伎俩，才能找到一个最靠近真实情况最好模型。第65页655、评价nSEM并非是包治百病灵丹妙药,与任何一个统计方法一样也有其不足与不足之处。比如：n模型虽按变童时间次序建立,试图寻求变量间因果关系,而且也可作一定程度因果推论,但不能作严格客观因果推测n拟合指数易受样本大小影响,小样本易拟合大样本难拟合。n要求变间呈线性关系,有时难以确保n潜在变量解释含有含糊性和随意性等，研究者在使用它时，首先要深人了解理论墓础，不然很轻易产生滥用与错误解释现象。第66页666、SEM软件使用情况(Why)Should We Use SEM?Pros and Cons of Structural Equation ModelingNachtigall,Kroehne,Funke,Steyer()第67页67
